16.9: Ejercicios de Capítulo

Ejercicios de Capítulo

1. Evaluar el siguiente argumento, considerando conceptos recientemente cubiertos en clase.

La tasa de robo en Belleville, Kansas siempre ha estado muy cerca de 1 robo por cada 400 viviendas. Pero el año pasado se disparó hasta 3.9 por 400. No obstante, el Jefe de Policía contrató rápidamente a tres policías adicionales, y este año la tasa de robo vuelve a bajar a donde había estado antes del incremento del año pasado. Entonces, contratar más policías es una buena manera de bajar la tasa de robo.

2. Los niños que realizan trabajos por debajo del promedio en la escuela a los que de repente les va bien en una prueba de rendimiento a menudo se les etiqueta como A veces lo son, pero ¿qué más podría estar pasando?
3. Phil suele encontrar que se siente decepcionado cuando regresa a un restaurante que le pareció sobresaliente en la primera visita. A menudo se siente tentado a concluir que los chefs se volvieron perezosos con el tiempo o que la gerencia dejó de trabajar tan duro como lo habían hecho al principio. ¿Qué opinas de su razonamiento? ¿Qué otras explicaciones podría haber para este resultado?
4. Wilbur razona de la siguiente manera: Si un método anticonceptivo tiene una tasa de fracaso del 6%, entonces debemos esperar la misma probabilidad de quedar embarazada en 1 año de uso que lo haríamos en 10 años de uso. Lo más probable es que el 6% de las personas que lo usan creen un embarazo.
5. Si una estudiante obtiene la calificación más alta de su clase en el primer examen en Razonamiento Crítico, ¿qué calificación predeciría que obtendrá en el semestre? Justifica tu respuesta.
6. La mayoría de ustedes tuvieron que tomar el examen ACT o SAT; si postulan a la escuela de posgrado tendrán que tomar el GRE, y si postulan a la Facultad de Derecho tendrán que tomar el LSAT. Estos exámenes implican preguntas de opción múltiple. Para desalentar las adivinanzas aleatorias, muchas pruebas de este tipo restan puntos por respuestas equivocadas. Supongamos que una respuesta correcta vale +1 punto y que una respuesta incorrecta en una pregunta con 5 respuestas listadas (de la a a a e) vale -1/4 punto.
   1. Encuentra el valor esperado de una suposición aleatoria.
   2. Encuentra el valor esperado de eliminar una respuesta y adivinar entre las 4 posibles respuestas restantes.
   3. Usando sus respuestas a (a) y (b), ¿cuándo sería aconsejable adivinar y por qué?
7. Supongamos que realiza un examen de opción múltiple que consta de diez preguntas. Cada pregunta tiene cuatro respuestas posibles. El tema es uno del que no sabes nada, y estás reducido a adivinar. ¿Cuál es la probabilidad de que adivine justo en la primera pregunta? ¿Cuál es la probabilidad de que tus diez conjeturas sean correctas (no sabes nada sobre el tema, así que adivinas al azar y así puedes asumir la independencia)? Si un millón de personas tomaron el examen, qué tan buenas son las posibilidades de que al menos una persona obtenga todas las respuestas correctas simplemente adivinando al azar (no se preocupe por asignarle un número a esto, sino sea lo más preciso que pueda, y justifique su respuesta).
8. De una conferencia sobre seguridad contra incendios en el hogar: “Uno de cada diez estadounidenses experimentará algún tipo de incendio destructivo este año. Ahora, sé que algunos de ustedes pueden decir que han vivido en su casa desde hace 25 años y nunca tuvieron ningún tipo de incendio. A eso, yo respondería que has tenido suerte... Pero eso sólo significa que no te estás alejando más de un fuego, sino más cerca de uno”. Evaluar el razonamiento en este pasaje.
9. Diego hace un promedio de 35% de sus tiros de basquetbol. Después de jugar en un juego de pick-up en el que echa de menos los seis tiros que realiza, sostiene que en el próximo juego estará caliente porque, habiendo fallado ya seis, tiene las probabilidades a su favor. Evaluar el razonamiento de Diego.
10. Supongamos que construiste una computadora que tenía 500 partes independientes. Y supongamos que cada parte era 99% confiable cuando se usó la primera vez. ¿Cuáles son las posibilidades de que una computadora así funcione la primera vez que se enciende?
11. En el capítulo anterior, señalamos la broma de Laurie Anderson: “Las posibilidades de que haya dos bombas en un avión son muy pequeñas. Entonces, cuando vuelo, siempre llevo consigo una bomba”. Ahora estamos en una mejor posición para analizar el mal razonamiento que implica. Hazlo.

A nswers a los ejercicios seleccionados

11. “Las posibilidades de que haya dos bombas en un avión son muy pequeñas, Entonces, cuando vuelo siempre llevo consigo una bomba”. Asumiendo que no estoy en la liga con ningún terrorista, si traigo una bomba no tiene ningún efecto sobre si alguien más también trae una bomba en el vuelo. Los dos eventos son independientes. Pero la broma los trata como si fueran dependientes (mi traer una bomba hace que sea menos probable que otros lo hagan). De ahí que se trate de una sutil instancia de la falacia del jugador.