7.5: Números como invocadores

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 99087

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Ver 521c-526c. ¿Cómo se puede despertar y hacer que la parte racional del alma se vuelva hacia las formas? Sócrates señala que hay ciertos objetos de percepción de los sentidos —“ invocadores”, los llama— que “golpean el sentido relevante al mismo tiempo que lo hacen sus opuestos”. Por ejemplo, lo mismo puede aparecer tanto grande como pequeño, duro y blando, grueso y delgado, ligero y pesado, y así sucesivamente. Cada una de estas propiedades es, por supuesto, relacional. Para que algo aparezca tanto grande como pequeño, tiene que aparecer grande en relación con una cosa, y pequeño en relación con otra cosa. El punto de Sócrates es que la pregunta “¿Es grande?” lleva a la mente a otra pregunta: “¿Qué es ser grande?” — y esta pregunta no puede responderse simplemente sobre la base de la percepción de los sentidos. Uno tiene que dejar de mirar y empezar a pensar. Sócrates sugiere que las propiedades numéricas de las cosas son igualmente problemáticas y provocadoras de reflexión. Su discusión sobre esto no está clara, pero parece tener en mente preguntas como estas: ¿Un equipo de béisbol es uno o nueve? ¿Una rebanada de pastel es uno o un octavo? Cuando un trozo de arcilla se enrolla con otro es el resultado uno o dos? Estas preguntas, por supuesto, tienen respuestas. Pero, de nuevo, las respuestas exigen algo más que la mera percepción de los sentidos. La parte racional del alma necesita despertar y considerar lo que significa ser uno, nueve, un octavo, y así sucesivamente, y luego considerar cómo estos números “que solo son accesibles en el pensamiento” son relevantes en contextos particulares. Los números son algunas de las formas más simples y accesibles, y las personas que hacen un ejercicio regular de estudiarlas “se vuelven generalmente más nítidas de lo que eran”. Por lo tanto, tiene sentido comenzar el estudio de las formas con el estudio de los números.

¿Cómo son las verdades matemáticas (como que los tres ángulos interiores de un triángulo equivalen a dos ángulos rectos) similares en naturaleza a las verdades definitivas (como que el verde es un color)?
¿En qué se diferencian las verdades matemáticas en la naturaleza de las verdades observacionales (como que hay cerveza en el refrigerador)?
¿Las preguntas matemáticas son mejores para volver la mente hacia las formas que otros tipos de preguntas?