3.3.4: Curvas características en alas

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La curva de sustento y el polar de arrastre permiten conocer las características aerodinámicas de la aeronave.

Curva de elevación

El coeficiente de sustento depende, en general, del ángulo de ataque, del número de Mach y Reynolds, y de la configuración de la aeronave (flaps, ver Sección 3.4). La expresión más general es:

\[C_L = f(\alpha , M, \text{Re}, configuration).\]

Al igual que en los perfiles aerodinámicos (bajo la misma hipótesis de flujo incompresible), en las alas típicamente la curva de sustento presenta una zona lineal, que puede aproximarse por:

\[C_L (\alpha) = C_{L0} + C_{L\alpha} \alpha = C_{L \alpha} (\alpha - \alpha_0),\]

donde\(C_{L \alpha} = d C_L/d \alpha\) está la pendiente de la curva de elevación,\(C_{L0}\) es el valor de\(C_L\) for\(\alpha = 0\) y\(\alpha_0\) es el valor de\(\alpha\) for\(C_L = 0\). Hay un punto en el que el comportamiento lineal ya no se mantiene, cuyo ángulo se conoce como ángulo de calado. En este ángulo la curva presenta un máximo. Una vez pasado este ángulo, la elevación disminuye drásticamente.

Según la teoría Prandtl de alas grandes, la pendiente de la curva es:

\[C_{L \alpha} = \dfrac{d C_L}{d\alpha} = \dfrac{c_{l\alpha} e}{1 + \tfrac{c_{l\alpha}}{\pi A} },\]

donde\(e \le 1\) es un factor de forma de eficiencia del ala, también conocido como factor Oswald. En forma de planta elíptica\(e = 1\).

Arrastre polar

El polar de arrastre de la aeronave es la función que relaciona el coeficiente de arrastre con el coeficiente de sustento, como se menciona para los perfiles aerodinámicos.

El coeficiente de arrastre depende, en general, del coeficiente de sustento, del número de Mach y de Reynolds, y de la configuración de la aeronave (flaps, ver Sección 3.4). La expresión más general es:

\[C_D = f(C_L, M, \text{Re}, configuration).\]

El polar puede aproximarse a una curva parabólica de la forma:

\[C_D (C_L) = C_{D_0} + C_{D_i} C_L^2,\]

donde\(C_{D_0}\) esta el coeficiente de arrastre parasitario (el que existe cuando\(C_L = 0\)) debido a la fricción

y efectos de presión en el ala, fuselaje, etc., y\(C_{D_i} = \tfrac{1}{\pi Ae}\) es el coeficiente inducido (arrastre inducido por sustento) fundamentalmente debido a la velocidad inducida y el rastro del torbellino. Esta curva es referida como arrastre parabólico polar. Los valores típicos de\(C_{D_0}\) dependen de la aeronave pero son aproximadamente 0. 015 - 0. 030 y el parámetro de eficiencia aerodinámica e puede ser aproximadamente 0. 75 - 0. 85.

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Figura 3.25: Curvas características en alas.

La curva de sustento (\(C_L - \alpha\)) y el ploar de arrastre (\(C_D - C_L\)) se representan en la Figura 3.25 para un ala con cuatro ampliaciones diferentes. Tanto la pendiente como el valor máximo de las curvas de elevación aumentan cuando aumenta la ampliación. Para el caso polar, se puede observar cómo se reduce el arrastre a medida que aumenta el agrandamiento.