11.1: Introducción a los Fundamentos de Control

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Page ID: 84168

Franz S. Hover & Michael S. Triantafyllou
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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11.1.1: Plantas, Entradas y Salidas

El diseño del controlador consiste en crear sistemas dinámicos que se comporten de manera útil. Muchos sistemas de destino son físicos; empleamos controladores para dirigir barcos, volar jets, posicionar motores eléctricos y actuadores hidráulicos, y destilar alcohol. Los controladores también se aplican en macroeconomía y muchos otros sistemas importantes, no físicos.

Es el concepto fundamental del diseño del controlador que un conjunto de variables de entrada actúa a través de una “planta” dada para crear una salida. El control de retroalimentación utiliza entonces las salidas detectadas de la planta para aplicar las entradas correctivas de

Planta	Insumos	Salidas	Sensores
Aviones a reacción	elevador, timón, etc.	altitud, rumbo	altímetro, GPS
Buque marino	ángulo del timón	encabezamiento	girocompás
Robot hidráulico	posición de la válvula	posición de la punta	ángulo de articulación
Economía de Estados Unidos	tasa de interés federal, etc.	prosperidad, inflación	inflación, M1
Reactor nuclear	enfriamiento, flujo de neutrones	calor, nivel de potencia	temperatura, presión

11.1.2: La necesidad de modelar

El diseño efectivo del sistema de control generalmente se beneficia de un modelo preciso de la planta, aunque hay que señalar que muchos controladores industriales se pueden afinar satisfactoriamente sin conocimiento de la planta. Ziegler y Nichols, por ejemplo, desarrollaron una receta heurística general que detallamos más adelante. En cualquier caso, los modelos de planta simplemente no coinciden exactamente con los sistemas del mundo real; solo podemos esperar capturar los componentes básicos en forma de ecuaciones diferenciales u otras.

Más allá de la predicción del comportamiento de la planta basada en la física, la identificación del sistema genera un modelo de planta a partir de El proceso suele ser problemático, sin embargo, ya que la respuesta medida podría corromperse por el ruido del sensor o perturbaciones físicas en el sistema que hacen que se comporte de manera impredecible. A alguna frecuencia lo suficientemente alta, la mayoría de los sistemas exhiben efectos que son difíciles de modelar o reproducir, y esto es un límite para el rendimiento del controlador.

11.1.3: Control no lineal

El grueso de esta asignatura se imparte utilizando las herramientas de análisis de sistemas lineales. La razón principal de esta restricción es que los sistemas no lineales son difíciles de modelar, difíciles de diseñar controladores y difíciles en general. Dentro del paradigma de los sistemas lineales, hay muchos conjuntos de herramientas potentes disponibles. El lector interesado en el control no lineal es referido al libro Applied Nonlinear Control de Slotine y Li (1991).