11.8: Afinación Heurística

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Page ID: 84156

Franz S. Hover & Michael S. Triantafyllou
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Para muchos sistemas prácticos, la sintonización de un controlador PID puede continuar sin ningún modelo de sistema. Esto es especialmente pertinente para plantas que son estables en circuito abierto y se pueden probar de manera segura con diferentes controladores. Un enfoque útil se debe a Ziegler y Nichols (por ejemplo, Bélanger, 1995), que transforma las características básicas de una respuesta escalonada (por ejemplo, la entrada es\(1(t)\)) en un diseño PID razonable. La idea es aproximar la curva de respuesta mediante un retardo de primer orden (ganancia\(k\) y constante de tiempo\(\tau\)) y un retardo puro\(T\):

\[ P(s) \, \simeq \, \frac{k e^{-Ts}}{\tau s + 1} \]

Las siguientes reglas se aplican solo si la planta no contiene polos complejos dominantes y poco amortiguados, y no tiene postes en el origen:

\(\quad \text{P}\)	\(k_p = 1.0 \tau / T\)
\(\quad \text{PI}\)	\(k_p = 0.9 \tau / T\)	\(k_i = 0.27 \tau / T^2\)
\(\quad \text{PID}\)	\(k_p = 1.2 \tau / T\)	\(k_i = 0.60 \tau / T^2\)	\(k_d = 0.60 \tau\)

Tenga en cuenta que si no existe un retardo de tiempo puro (\(T = 0\)), ¡esta receta sugiere que la ganancia proporcional puede llegar a ser arbitrariamente alta! Por lo tanto, se esperaría que cualquier característica que no fuera un verdadero retraso de primer orden provocara un retraso medible.