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6.9: Modelos de canal

Última actualización

30 oct 2022
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- 6.8: Ruido e interferencia
- 6.10: Comunicación en banda base

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Objetivos de aprendizaje

Tanto los canales alámbricos como los inalámbricos comparten características, lo que nos permite utilizar un modelo común de cómo el canal afecta a las señales transmitidas.

Tanto los canales alámbricos como los inalámbricos comparten características, lo que nos permite utilizar un modelo común de cómo el canal afecta a las señales transmitidas.

La señal transmitida no suele ser filtrada por el canal.
La señal puede ser atenuada.
La señal se propaga a través del canal a una velocidad igual o menor que la velocidad de la luz, lo que significa que el canal retrasa la transmisión.
El canal puede introducir interferencia y/o ruido aditivos.

Dejando que α represente la atenuación introducida por el canal, la señal de entrada del receptor está relacionada con la transmitida por

$r(t)=\alpha x(t-\tau )+i(t)+n(t) \nonumber$

Esta expresión corresponde al modelo de sistema para el canal que se muestra en la Figura 6.9.1 a continuación. En este libro, asumiremos que el ruido es blanco.

Figura 6.9.1 El componente de canal del modelo fundamental de comunicación tiene la forma representada. La atenuación se debe a la pérdida de propagación. La adición de la interferencia y el ruido se justifica por la propiedad de linealidad de las ecuaciones de Maxwell.

Ejercicio $\PageIndex{1}$

¿Este modelo para el canal es lineal?

Solución

El canal aditivo-ruido no es lineal porque no tiene la propiedad cero-entrada-cero-salida (aunque no podamos transmitir nada, la entrada del receptor consiste en ruido).

Como era de esperar, la señal que emerge del canal está corrompida, pero sí contiene la señal transmitida. El diseño del sistema de comunicación comienza con detallar el modelo de canal, luego desarrollar el transmisor y el receptor que mejor compensen el comportamiento corruptor del canal. Caracterizamos la calidad del canal por la relación señal/interferencia (SIR) y la relación señal/ruido (SNR). Las relaciones se calculan de acuerdo con la potencia relativa de cada uno dentro del ancho de banda de la señal transmitida. Suponiendo que el espectro de la señal x (t) abarca el intervalo de frecuencia [f _l, f _u], estas relaciones pueden expresarse en términos de espectros de potencia.

$SIR=\frac{2\alpha ^{2}\int_{0}^{\infty }P_{x}(f)df}{2\int_{f_{l}}^{f_{u}}P_{i}(f)df} \nonumber$

$SNR=\frac{2\alpha ^{2}\int_{0}^{\infty }P_{x}(f)df}{N_{0}(f_{u}-f_{l})} \nonumber$

En la mayoría de los casos, las potencias de interferencia y ruido no varían para un receptor dado. Las variaciones en las relaciones señal/interferencia y señal/ruido surgen de la atenuación debido a las variaciones de distancia de transmisor a receptor.

Objetivos de aprendizaje

Ejercicio6.9.1\PageIndex{1}

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Ejercicio $\PageIndex{1}$