6.9: Introducción al uso de la tabla Smith

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Usando la Gráfica Smith, investigaremos algunas de las aplicaciones y usos de Smith Chart. Para el texto, utilizaremos mi nuevo “mini Smith Chart” el cual se reproduce a continuación. Claramente, no hay muchos detalles aquí, y nuestras respuestas no serán tan precisas como lo serían si usáramos una tabla de tamaño completo, pero queremos obtener ideas por aquí, no el mejor número posible, y con el tamaño pequeño, no nos quedaremos sin papel antes de que todo esté hecho.

Tenga en cuenta que tenemos un par de “extras” en el gráfico. Las dos escalas en la parte inferior del gráfico se pueden usar para establecer o medir variables radiales como la magnitud del coeficiente de reflexión $| Γ |$ , o el VSWR, ya que resulta que en la práctica, lo que realmente se puede medir en una línea es el VSWR. Recuerde, existe una relación directa entre el VSWR y la magnitud del coeficiente de reflexión.

VSWR = \frac{1 + | Γ |}{1 - | Γ |}

| Γ | = \frac{VSWR - 1}{VSWR + 1}

Desde $| r (s) | = | Γ |$ , una vez que tenemos el VSWR, tenemos $| r (s) |$ y así sabemos cuán grande es un círculo que necesitamos en el Smith Chart para poder ir de un lugar a otro. Tenga en cuenta también que hay una escala alrededor del exterior del gráfico que se da en fracciones de una longitud de onda. Desde $r (s)$ gira alrededor a una velocidad $2 β s$ y $β = \frac{2 π}{λ}$ , podríamos mostrar la distancia en cm o algo así, y luego cambiar la escala cada vez que cambiemos la longitud de onda. O bien, podríamos usar una escala de distancia en $λ$ , y medir todas las distancias en unidades de la longitud de onda. Esto es lo que vamos a hacer. Dado que la velocidad de rotación es $2 β s$ , un viaje alrededor del Smith Chart es lo mismo que ir la mitad de una longitud de onda por la línea. La rotación en sentido horario es lo mismo que alejarse de la carga hacia el generador, mientras que el movimiento a lo largo de la línea en la otra dirección (hacia la carga) requiere una rotación en sentido contrario a las agujas del reloj. La escala es, por supuesto, una relativa, y así tendremos que volver a establecer nuestro cero, dependiendo de dónde se encuentren realmente la carga etc. Todo esto va a quedar más claro a medida que hagamos un ejemplo.

Empecemos con lo más sencillo que podamos, con solo un generador, línea y carga Figura. Nuestra tarea será encontrar la impedancia de entrada, $Z_{en}$ , para la línea, para que podamos calcular el voltaje de entrada.

Para este primer problema, vamos a empezar con todos los conceptos básicos. En ejemplos posteriores, probablemente solo daremos longitudes en longitudes de onda e impedancias en términos de $Z_{0}$ , pero hagámoslo todo el camino.