3.2: Cálculo de la masa a partir del peso medido

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Este proceso prácticamente importante es sencillo para los sistemas tradicionales de unidades aeronáuticas y estructurales, pero podemos confundirnos al trabajar en el sistema SI si el sensor particular utilizado mide el peso en la unidad kilogramo fuerza (kg _f). Consideremos un ejemplo: supongamos que tenemos una báscula de laboratorio con dos modos diferentes de medición del peso, fuerza libra (lb) y fuerza kilogramo (kg _f). Colocamos un objeto en la báscula con la pantalla establecida en el modo lb, y la lectura es\(W\) = 15.50 lb. A continuación cambiamos la pantalla al modo kg _f, y la lectura cambia a\(W\) = 7.031 kg _f. Calculemos la masa en los tres sistemas unitarios diferentes usando\(m\) =\(W/g\).

\[\text { lb-inch-sec system: } m=\frac{15.50 \mathrm{lb}}{386.1 \mathrm{inch} / \mathrm{sec}^{2}}=0.04015 \frac{\mathrm{lb}-\mathrm{sec}^{2}}{\mathrm{inch}} \equiv 4.015 \mathrm{e}-2 \frac{\mathrm{lb}-\mathrm{sec}^{2}}{\text { inch }} \nonumber \]

\[\text { lb-ft-sec system: } m=\frac{15.50 \mathrm{lb}}{32.17 \mathrm{ft} / \mathrm{sec}^{2}}=0.4818 \mathrm{slug} \equiv 4.818 \mathrm{e}-1\, \mathrm{slug} \equiv 4.818 \,\mathrm{deci} \text { -slug } \nonumber \]

Para el cálculo del SI, necesitamos reconocer que el kg _f no es una unidad de fuerza SI consistente, a pesar de que muchas básculas de peso vendidas y utilizadas en Estados Unidos han sido calibradas en esta unidad desde el ^siglo XIX. La única unidad de fuerza SI consistente es el newton (N). Entonces, ignoremos la lectura\(W\) = 7.031 kg _f por ahora y utilicemos, en cambio, la lectura\(W\) = 15.50 lb en asociación con la conocida conversión, 1 lb = 4.448 N:

\[\text { SI system: } m=\frac{15.501 \mathrm{b} \times 4.448 \frac{\mathrm{N}}{1 \mathrm{b}}}{9.807 \mathrm{m} / \mathrm{sec}^{2}}=\frac{68.95 \mathrm{N}}{9.807 \mathrm{m} / \mathrm{sec}^{2}}=7.031 \mathrm{kg} \nonumber \]

Entonces, en el sistema SI, la masa en kg tiene el mismo valor numérico que el peso en kg _f, lo que, en el futuro, nos liberará de tener que calcular una conversión. Esta igualdad es precisamente cierta solo en elevaciones de la Tierra donde\(g\) es exactamente 9.807 m/s ², pero está lo suficientemente cerca para la mayoría de los cálculos de ingeniería utilizando pesos medidos en cualquier lugar de la superficie de la Tierra.