Processing math: 100%
Saltar al contenido principal
Library homepage
 

Text Color

Text Size

 

Margin Size

 

Font Type

Enable Dyslexic Font
LibreTexts Español

8.3: Dispersión en Fibra Óptica

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

La luz puede seguir una variedad de caminos a través de un cable de fibra óptica. Cada uno de los caminos tiene una longitud diferente, lo que lleva a un fenómeno conocido como dispersión. La dispersión distorsiona las señales y limita la velocidad de datos de las señales digitales enviadas por cable de fibra óptica. En esta sección, analizamos esta dispersión y su efecto sobre las señales digitales.

La figura8.3.1 muestra la variedad de caminos que la luz puede tomar a través de un cable de fibra óptica recto.

m0193_fFOModes.png
Figura8.3.1: Trayectorias que la luz puede tomar a través de un cable de fibra óptica recto: (a) A lo largo del eje, correspondiente a la longitud mínima de la trayectoria; (b) Intermedio entre (a) y (c); (c) Longitud máxima, correspondiente al ángulo umbral para la reflexión interna total. (CC BY-SA 4.0; S. Lally)

La trayectoria nominal se muestra en la Figura8.3.1 (a), la cual es paralela al eje del cable. Esta ruta tiene el menor tiempo de propagación asociado. La ruta con el tiempo de propagación asociado más largo se muestra en la Figura8.3.1 (c). En este caso, la luz rebota dentro de la fibra, cada vez que se acerca a la interfaz núcleo-revestida en el ángulo crítico para una reflexión interna total. Cualquier rayo que se aproxime a un ángulo mayor no se refleja completamente, por lo que probablemente no sobreviviría hasta el final del cable. La figura8.3.1 (b) representa el continuo de posibilidades entre los casos extremos de (a) y (c), con tiempos de propagación asociados mayores que los del caso (a) pero menores que los del caso (c).

Independientemente de cómo se inserte la luz en la fibra, es probable que8.3.1 existan todos los caminos posibles representados en la Figura. Esto se debe a que la fibra rara vez se instala en línea recta, sino que sigue un camino de múltiples curvas. Cada curva da como resultado nuevos ángulos de incidencia sobre el límite núcleo-revestimiento. La existencia de estos caminos conduce a la dispersión. Para ver esto, considere la señal de entrada que se muestra en la Figura8.3.2.

m0193_fFiberDigIn.png
Figura8.3.2: Una señal digital que podría aplicarse a la entrada de un cable de fibra óptica. (CC BY-SA 4.0; S. Lally)

Esta señal tiene periodoT, tiempo durante el cualton<T puede estar presente un pulso de longitud. Dejar que sea el tiempo mínimo de propagación a través de la fibra (como en la Figura8.3.1 (a))τmin. Dejar que sea el tiempo máximo de propagación a través de la fibra (como en la Figura8.3.1 (c))τmax. Siτmaxτminton, vemos poca degradación en la salida de señal de la fibra. De lo contrario, observamos una “mancha” de pulsos en la salida de la fibra, como se muestra en la Figura8.3.3.

m0193_fFiberDigOut.png
Figura8.3.3: El efecto de la dispersión en la salida de señal del cable de fibra óptica: Arriba: Forma de onda de llegada correspondiente a la longitud mínima de trayectoria, Medio: Forma de onda de llegada correspondiente a la longitud máxima de trayectoria, e Inferior: Suma de todas las formas de onda que llegan. (CC BY-SA 4.0; S. Lally)

Cualquier mancha puede plantear problemas para cualquier dispositivo que esté detectando pulsos en el extremo receptor. Sin embargo, a medida queτmaxτmin se convierte en una fracción mayor deton, vemos que es posible que los pulsos adyacentes se superpongan. Esto presenta un desafío mucho más serio en la detección de pulsos individuales, por lo que examinemos el problema de la superposición con mayor detalle. Para evitar superposiciones:

τmaxτmin+ton<T

Definamos la cantidadττmaxτmin. Esto a veces se conoce como la propagación del retraso. 1 Por lo tanto, obtenemos el siguiente requisito para la transmisión sin solapamiento:

τ<Tton

Tenga en cuenta que la propagación de retardo impone un valor mínimoT, lo que a su vez impone un valor máximo a la velocidad a la que se puede transmitir información en el cable. Entonces, estamos motivados para calcular el diferencial de retraso. El tiempo mínimo de propagacióntmin es simplemente la longitudl del cable dividido por la velocidadvp de fase de la luz dentro del núcleo; es decir,tmin=l/vp. La velocidad de la fase de recuperación es simplemente la velocidad de la luz en el espacio librec dividida porϵr dóndeϵr está la permitividad relativa del material del núcleo. Así:

tmin=lvp=lc/ϵr=lc/nf=lnfc

El tiempo máximo de propagacióntmax es diferente porque la longitud máxima de la ruta es diferente. Específicamente, la longitud máxima de la trayectoria no esl, sino más bienl/cosθ2 dóndeθ2 está el ángulo entre el eje y la dirección de desplazamiento a medida que la luz cruza el eje. Entonces, porθ2=0 ejemplo,tmin ya que la luz en ese caso viaja a lo largo del eje. El valor deθ2 fortmax está determinado por el ángulo umbral para la reflexión interna total. Esto se determinó en la Sección 8.2 a ser dado por:

cosθ2=ncnf      (threshold value)

por lo que obtenemos la siguiente relación:

tmax=l/cosθ2vp=lnf/ncc/nf=ln2fcnc

y posteriormente encontramos:

τ=lnfc(nfnc1)

Tenga en cuenta queτ aumenta linealmente conl. Por lo tanto, la velocidad a la que los pulsos pueden enviarse sin solapamiento disminuye linealmente al aumentar la longitud. En aplicaciones prácticas, esto significa que la velocidad máxima de datos soportable disminuye a medida que aumenta la longitud del cable. Esto es cierto independientemente de la pérdida de medios dentro del cable (¡que aún no hemos considerado!). Más bien, esta es una limitación fundamental resultante de la dispersión.

Ejemplo8.3.1: Maximum supportable data rate in multimode fiber optic cable

Se utiliza un cable de fibra óptica multimodo de 1 m de longitud para transmitir datos utilizando el esquema mostrado en la Figura8.3.2, conton=T/2. Los valores denf ync para esta fibra son 1.52 y 1.49, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad máxima de datos soportable?

Solución

Usando la ecuación\ ref {M0193_EDS}, encontramos el retardo spreadτ102 ps. Para evitar superposiciones,T>2τ; por lo tanto, se requiereT mayor a aproximadamente 204 ps. El esquema de modulación permite un bit por periodo, por lo que la velocidad máxima de datos es1/T4.9×109 bits por segundo; es decir, 4.9 Gb/s.

El hallazgo de 4.9 Gb/s puede parecer una velocidad de datos bastante alta; sin embargo, considere lo que sucede si la longitud aumenta a 1 km. Es evidente a partir de la Ecuación\ ref {M0193_EDS} que la propagación del retardo aumentará en un factor de 1000, por lo que la velocidad de datos máxima soportable disminuye en un factor de 1000 a un escaso 4.9 Mb/s. Nuevamente, esto es independiente de cualquier pérdida de medios dentro de la fibra. Para restaurar la mayor velocidad de datos a lo largo de esta ruta más larga, se debe reducir la dispersión. Una forma de hacerlo es dividir el enlace en enlaces más pequeños separados por repetidores que pueden recibir la señal dispersa, demodularla, regenerar la señal original y transmitir la señal restaurada al siguiente repetidor. Alternativamente, se puede emplear fibra “monomodo”, que tiene intrínsecamente menos dispersión que la fibra multimodo presunta en nuestro análisis.


  1. Divulgación completa: Hay muchas formas de definir la “propagación del retraso”, pero esta definición no es infrecuente y es útil en el presente análisis. ↩

This page titled 8.3: Dispersión en Fibra Óptica is shared under a CC BY-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Steven W. Ellingson (Virginia Tech Libraries' Open Education Initiative) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.

Support Center

How can we help?