12.2E: Ejercicios
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
La práctica hace la perfección
En los siguientes ejercicios, escribir los primeros cinco términos de la secuencia cuyo término general se da.
- an=2n−7
- an=5n−1
- an=3n+1
- an=4n+2
- an=2n+3
- an=3n−1
- an=3n−2n
- an=2n−3n
- an=2nn2
- an=3nn3
- an=4n−22n
- an=3n+33n
- an=(−1)n⋅2n
- an=(−1)n⋅3n
- an=(−1)n+1n2
- an=(−1)n+1n4
- an=(−1)n+1n2
- an=(−1)n+12n
- Responder
-
1. −5,−3,−1,1,3
3. 4,7,10,13,16
5. 5,7,11,19,35
7. 1,5,21,73,233
9. 2,1,89,1,3225
11. 1,32,54,78,916
13. −2,4,−6,8,−10
15. 1,−4,9,−16,25
17. 1,−14,19,−116,125
En los siguientes ejercicios, encuentra un término general para la secuencia cuyos primeros cinco términos se muestran.
- 8,16,24,32,40,…
- 7,14,21,28,35,…
- 6,7,8,9,10,…
- −3,−2,−1,0,1,…
- e3,e4,e5,e6,e7,…
- 1e2,1e,1,e,e2,…
- −5,10,−15,20,−25,…
- −6,11,−16,21,−26,…
- −1,8,−27,64,−125,…
- 2,−5,10,−17,26,…
- −2,4,−6,8,−10,…
- 1,−3,5,−7,9,…
- 14,116,164,1256,11,024,…
- 11,18,127,164,1125,…
- −12,−23,−34,−45,−56,…
- −2,−32,−43,−54,−65,…
- −52,−54,−58,−516,−532,…
- 4,12,427,464,4125,…
- Responder
-
1. an=8n
3. an=n+5
5. an=en+2
7. an=(−1)n5n
9. an=(−1)nn3
11. an=(−1)n2n
13. an=14n
15. an=−nn+1
17. −52n
En los siguientes ejercicios, utilizando notación factorial, escribir los primeros cinco términos de la secuencia cuyo término general se da.
- an=4n!
- an=5n!
- an=3n!
- an=2n!
- an=(2n)!
- an=(3n)!
- an=(n−1)!(n)!
- an=n!(n+1)!
- an=n!n2
- an=n2n!
- an=(n+1)!n2
- an=(n+1)!2n
- Responder
-
1. 4,2,23,16,130
3. 3,6,18,72,360
5. 2,24,720,40320,3628800
7. 1,12,13,14,15
9. 1,12,23,32,245
11. 2,32,83,152,1445
En los siguientes ejercicios, expanda la suma parcial y encuentra su valor.
- ∑5i=1i2
- ∑5i=1i3
- ∑6i=1(2i+3)
- ∑6i=1(3i−2)
- ∑4i=12i
- ∑4i=13i
- ∑3k=04k!
- ∑4k=0−1k!
- ∑5k=1k(k+1)
- ∑5k=1k(2k−3)
- ∑5n=1nn+1
- ∑4n=1nn+2
- Responder
-
1. 1+4+9+16+25=55
3. 5+7+9+11+13+15=60
5. 2+4+8+16=30
7. 41+41+42+46+323=1023
9. 2+6+12+20+30=70
11. 12+23+34+45+56=7120
En los siguientes ejercicios, escribe cada suma usando notación de suma.
- 13+19+127+181+1243
- 14+116+164+1256
- 1+18+127+164+1125
- 15+125+1125+1625
- 2+1+23+12+25
- 3+32+1+34+35+12
- 3−6+9−12+15
- −5+10−15+20−25
- −2+4−6+8−10+…+20
- 1−3+5−7+9+…+21
- 14+16+18+20+22+24+26
- 9+11+13+15+17+19+21
- Responder
-
1. ∑5n=113n
3. ∑5n=11n3
5. ∑5n=12n
7. ∑5n=1(−1)n+13n
9. ∑10n=1(−1)n2n
11. ∑7n=1(2n+12)
- En tus propias palabras, explica cómo escribir los términos de una secuencia cuando conoces la fórmula. Muestra un ejemplo para ilustrar tu explicación.
- ¿Qué términos de la secuencia son negativos cuando elnth término de la secuencia esan=(−1)n(n+2)?
- En sus propias palabras, explique qué se entiende porn! Mostrar algunos ejemplos para ilustrar su explicación.
- Explique qué∑12k=12k significa cada parte de la notación.
- Responder
-
1. Las respuestas variarán.
3. Las respuestas variarán.
Autocomprobación
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

b. Si la mayoría de sus cheques fueron:
... con confianza. ¡Felicidades! Has logrado los objetivos en esta sección. Reflexiona sobre las habilidades de estudio que usaste para que puedas seguir usándolas. ¿Qué hiciste para confiar en tu capacidad para hacer estas cosas? Ser específico.
... con alguna ayuda. Esto debe abordarse rápidamente porque los temas que no dominas se convierten en baches en tu camino hacia el éxito. En matemáticas, cada tema se basa en trabajos anteriores. Es importante asegurarse de tener una base sólida antes de seguir adelante. ¿A quién puedes pedir ayuda? Tus compañeros de clase e instructor son buenos recursos. ¿Hay algún lugar en el campus donde estén disponibles los tutores de matemáticas? ¿Se pueden mejorar tus habilidades de estudio?
... no - ¡No lo consigo! Esta es una señal de advertencia y no debes ignorarla. Debería obtener ayuda de inmediato o rápidamente se verá abrumado. Consulte a su instructor lo antes posible para discutir su situación. Juntos pueden idear un plan para obtener la ayuda que necesita.