7.10: Suplemento de ejercicio

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Suplemento de ejercicio

Graficando Ecuaciones Lineales y Desigualdades en una Variable

Para los siguientes problemas, graficar las ecuaciones y desigualdades.

Ejercicio$\PageIndex{1}$

$6x−18=6$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como x.$

Responder

$x=4$

$Una línea numérica con flechas en cada extremo, etiquetada de dos negativos a cuatro en incrementos de uno. Hay un círculo cerrado a las cuatro.$

Ejercicio$\PageIndex{2}$

$4x−3=−7$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como x.$

Ejercicio$\PageIndex{3}$

$5x−1=2$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como x.$

Responder

$x = \dfrac{3}{5}$

$Una línea numérica con flechas en cada extremo, etiquetada de uno negativo a tdos en incrementos de uno. Hay un círculo cerrado a las tres sobre cinco.$

Ejercicio$\PageIndex{4}$

$10x−16<4$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como x.$

Ejercicio$\PageIndex{5}$

$−2y+1≤5$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como y.$

Responder: $y≥−2$

Ejercicio$\PageIndex{6}$

$\dfrac{-7a}{12} \ge 2$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como a.$

Ejercicio$\PageIndex{7}$

$3x+4≤12$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como x.$

Responder

$x \le \dfrac{8}{3}$

$Una línea numérica con flechas en cada extremo, etiquetada de dos a tres negativos, en incrementos de uno. Hay un círculo cerrado en un punto entre dos y tres. Una línea oscura se origina desde este círculo y se dirige hacia la izquierda del mismo.$

Ejercicio$\PageIndex{8}$

$−16≤5x−1≤−11$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como x.$

Ejercicio$\PageIndex{9}$

$0<−3y+9≤9$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como y.$

Responder

$0≤y<3$

$Una línea numérica con flechas en cada extremo, etiquetada de negativo uno a cuatro, en incrementos de uno. Hay un círculo cerrado a cero y un círculo abierto a las tres. Estos círculos están conectados por una línea a negra.$

Ejercicio$\PageIndex{10}$

$\dfrac{-5c}{2} + 1 = 7$

$Una línea horizontal con flechas en ambos extremos etiquetadas como c.$

Ploteo de puntos en el plano

Ejercicio$\PageIndex{11}$

Dibuja un sistema de coordenadas y traza los siguientes pares ordenados.

$(3, 1), (4, -2), (-1, -3), (0, 3), (3, 0), (5, -\dfrac{2}{3})$

Responder: $Total de seis puntos trazados en un plano de coordenadas xy. Las coordenadas de estos puntos son negativas uno, negativo tres; cero, tres; tres, uno; tres, cero; cuatro, negativo dos; y cinco, negativo dos sobre tres.$

Ejercicio$\PageIndex{12}$

Con la mayor precisión posible, declarar las coordenadas de los puntos que se han trazado en la gráfica.

$Total de siete puntos trazados en un plano xy. Las coordenadas de estos puntos son uno, tres; dos, uno; tres, cero; tres, negativo dos; negativo uno, negativo tres; negativo tres, tres.$

Graficando Ecuaciones Lineales en Dos Variables

Ejercicio$\PageIndex{13}$

¿Cuál es la estructura geométrica de la gráfica de todas las soluciones a la ecuación lineal$y=4x−9$?

Responder: una línea recta

Graficar ecuaciones lineales en dos variables - Graficar ecuaciones en forma de pendiente-intercepción

Para los siguientes problemas, grafica las ecuaciones.

Ejercicio$\PageIndex{14}$

$y−x=2$

Ejercicio$\PageIndex{15}$

$y+x−3=0$

Responder: $Una gráfica de una línea que pasa por dos puntos con coordenadas cero, tres y cinco, cero.$

Ejercicio$\PageIndex{16}$

$−2x+3y=−6$

Ejercicio$\PageIndex{17}$

$2y+x−8=0$

Responder: $Una gráfica de una línea que pasa por dos puntos con coordenadas cero, cuatro y ocho, cero.$

Ejercicio$\PageIndex{18}$

$4(x−y)=12$

Ejercicio$\PageIndex{19}$

$3y−4x+12=0$

Responder: $Una gráfica de una línea que pasa por dos puntos con coordenadas cero, tres y negativo cuatro, cero.$

Ejercicio$\PageIndex{20}$

$y=−3$

Ejercicio$\PageIndex{21}$

$y−2=0$

Responder: $Un gráfico de una línea paralela al eje x en un plano xy. La línea está etiquetada como 'y es igual a dos'. La línea cruza el eje y en y es igual a dos.$

Ejercicio$\PageIndex{22}$

$x=4$

Ejercicio$\PageIndex{23}$

$x+1=0$

Responder: $Un gráfico de una línea paralela al eje y en un plano xy. La línea está etiquetada como 'x es igual a uno negativo'. La línea cruza el eje x en x es igual a uno negativo.$

Ejercicio$\PageIndex{24}$

$x=0$

Ejercicio$\PageIndex{25}$

$y=0$

Responder: $Un gráfico de una línea en un plano xy coincidente con el eje x etiquetada como 'y es igual a cero'.$

La forma de pendiente-interceptación de una línea

Ejercicio$\PageIndex{26}$

Escribe la forma pendiente-intercepción de una línea recta.

Ejercicio$\PageIndex{27}$

La pendiente de una línea recta es un ____ de la inclinación de la línea.

Responder: medir

Ejercicio$\PageIndex{28}$

Escribe la fórmula para la pendiente de una línea que pasa por los puntos$(x_1,y_1)$ y$(x_2,y_2)$.

Para los siguientes problemas, determinar la pendiente y la intercepción y de las líneas.

Ejercicio$\PageIndex{29}$

$y=4x+10$

Responder

pendiente:$4$

$y$-interceptar:$(0,10)$

Ejercicio$\PageIndex{30}$

$y=3x−11$

Ejercicio$\PageIndex{31}$

$y=9x−1$

Responder

pendiente:$9$

$y$-interceptar:$(0,-1)$

Ejercicio$\PageIndex{32}$

$y=−x+2$

Ejercicio$\PageIndex{33}$

$y=−5x−4$

Responder

pendiente:$-5$

$y$-interceptar:$(0,-4)$

Ejercicio$\PageIndex{34}$

$y=x$

Ejercicio$\PageIndex{35}$

$y=−6x$

Responder

pendiente:$-6$

$y$-interceptar:$(0,0)$

Ejercicio$\PageIndex{36}$

$3y=4x+9$

Ejercicio$\PageIndex{37}$

$4y=5x+1$

Responder

pendiente:$\dfrac{5}{4}$

$y$-interceptar:$(0,\dfrac{1}{4})$

Ejercicio$\PageIndex{38}$

$2y=9x$

Ejercicio$\PageIndex{39}$

$5y+4x=6$

Responder

pendiente:$-\dfrac{4}{5}$

$y$-interceptar:$(0,\dfrac{6}{5})$

Ejercicio$\PageIndex{40}$

$7y+3x=10$

Ejercicio$\PageIndex{41}$

$6y−12x=24$

Responder

pendiente:$2$

$y$-interceptar:$(0,4)$

Ejercicio$\PageIndex{42}$

$5y−10x−15=0$

Ejercicio$\PageIndex{43}$

$3y+3x=1$

Responder

pendiente:$-1$

$y$-interceptar:$(0,\dfrac{1}{3})$

Ejercicio$\PageIndex{44}$

$7y+2x=0$

Ejercicio$\PageIndex{45}$

$y=4$

Responder

pendiente:$0$

$y$-interceptar:$(0,4)$

Para los siguientes problemas, encuentra la pendiente, si existe, de la línea a través de los pares de puntos dados.

Ejercicio$\PageIndex{46}$

$(5,2),(6,3)$

Ejercicio$\PageIndex{47}$

$(8,−2),(10,−6)$

Responder: pendiente:$−2$

Ejercicio$\PageIndex{48}$

$(0,5),(3,4)$

Ejercicio$\PageIndex{49}$

$(1,−4),(3,3)$

Responder: pendiente:$\dfrac{7}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{50}$

$(0,0),(−8,−5)$

Ejercicio$\PageIndex{51}$

$(−6,1),(−2,7)$

Responder: pendiente:$\dfrac{3}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{52}$

$(−3,−2),(−4,−5)$

Ejercicio$\PageIndex{53}$

$(4,7),(4,−2)$

Responder: Sin Talud

Ejercicio$\PageIndex{54}$

$(−3,1),(4,1)$

Ejercicio$\PageIndex{55}$

$(\dfrac{1}{3}, \dfrac{3}{4}), (\dfrac{2}{9}, -\dfrac{5}{6})$

Responder: pendiente:$\dfrac{57}{4}$

Ejercicio$\PageIndex{56}$

Moviéndose de izquierda a derecha, las líneas con pendiente suben mientras que las líneas con pendiente disminuyen.

Ejercicio$\PageIndex{57}$

Compara las pendientes de las líneas paralelas.

Responder: Las pendientes de las líneas paralelas son iguales.

Encontrar la ecuación de una línea

Para los siguientes problemas, escriba la ecuación de la línea utilizando la información dada. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

Ejercicio$\PageIndex{58}$

Slope=$4$,$y$ -intercept=$5$

Ejercicio$\PageIndex{59}$

Slope=$3$,$y$ -intercept=$-6$

Responder: $y=3x−6$

Ejercicio$\PageIndex{60}$

Slope=$1$,$y$ -intercept=$8$

Ejercicio$\PageIndex{61}$

Slope=$1$,$y$ -intercept=$-2$

Responder: $y=x−2$

Ejercicio$\PageIndex{62}$

Slope=$-5$,$y$ -intercept=$1$

Ejercicio$\PageIndex{63}$

Slope=$-11$,$y$ -intercept=$-4$

Responder: $y=−11x−4$

Ejercicio$\PageIndex{64}$

Slope=$2$,$y$ -intercept=$0$

Ejercicio$\PageIndex{65}$

Slope=$-1$,$y$ -intercept=$0$

Responder: $y=−x$

Ejercicio$\PageIndex{66}$

$m=3,(4,1)$

Ejercicio$\PageIndex{67}$

$m=2,(1,5)$

Responder: $y=2x+3$

Ejercicio$\PageIndex{68}$

$m=6,(5,−2)$

Ejercicio$\PageIndex{69}$

$m=−5,(2,−3)$

Responder: $y=−5x+7$

Ejercicio$\PageIndex{70}$

$m=−9,(−4,−7)$

Ejercicio$\PageIndex{71}$

$m=−2,(0,2)$

Contestar: $y=−2x+2$

Ejercicio$\PageIndex{72}$

$m=−1,(2,0)$

Ejercicio$\PageIndex{73}$

$(2,3),(3,5)$

Contestar: $y=2x−1$

Ejercicio$\PageIndex{74}$

$(4,4),(5,1)$

Ejercicio$\PageIndex{75}$

$(6,1),(5,3)$

Contestar: $y=−2x+13$

Ejercicio$\PageIndex{76}$

$(8,6),(7,2)$

Ejercicio$\PageIndex{77}$

$(−3,1),(2,3)$

Contestar: $y = \dfrac{2}{5}x + \dfrac{11}{5}$

Ejercicio$\PageIndex{78}$

$(−1,4),(−2,−4)$

Ejercicio$\PageIndex{79}$

$(0,−5),(6,−1)$

Contestar: $y = \dfrac{2}{3}x - 5$

Ejercicio$\PageIndex{80}$

$(2,1),(6,1)$

Ejercicio$\PageIndex{81}$

$(−5,7),(−2,7)$

Contestar: $y=7$(pendiente cero)

Ejercicio$\PageIndex{82}$

$(4,1),(4,3)$

Ejercicio$\PageIndex{83}$

$(−1,−1),(−1,5)$

Contestar: $x=−1$(sin pendiente)

Ejercicio$\PageIndex{84}$

$(0,4),(0,−3)$

Ejercicio$\PageIndex{85}$

$(0,2),(1,0)$

Contestar: $y=−2x+2$

Para los siguientes problemas, leyendo sólo de la gráfica, determinar la ecuación de la línea.

Ejercicio$\PageIndex{86}$

$Una gráfica de una línea inclinada hacia arriba y hacia la derecha. La línea cruza el eje y en y es igual a uno, y cruza el eje x en x es igual a dos negativos.$

Ejercicio$\PageIndex{87}$

$Una gráfica de una línea inclinada hacia arriba y hacia la derecha. La línea cruza el eje x en x es igual a tres, y cruza el eje y en y es igual a dos negativos.$

Contestar: $y = \dfrac{2}{3}x - 2$

Ejercicio$\PageIndex{88}$

$Una gráfica de una línea inclinada hacia abajo y hacia la derecha. La línea cruza el eje y en y es igual a uno, y cruza el eje x en x es igual a cuatro.$

Ejercicio$\PageIndex{89}$

$Una gráfica de un paralelo al eje x. La línea cruza el eje y en y es igual a dos negativos.$

Contestar: $y=−2$

Ejercicio$\PageIndex{90}$

$Una gráfica de un paralelo al eje y. La línea cruza el eje x en x es igual a tres.$

Ejercicio$\PageIndex{91}$

$Una gráfica de un paralelo al eje x. La línea cruza el eje y en y es igual a uno.$

Contestar: $y=1$