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# 7.10: Suplemento de ejercicio

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$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

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$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

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$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

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$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

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## Suplemento de ejercicio

### Graficando Ecuaciones Lineales y Desigualdades en una Variable

Para los siguientes problemas, graficar las ecuaciones y desigualdades.

##### Ejercicio$$\PageIndex{1}$$

$$6x−18=6$$

Responder

$$x=4$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{2}$$

$$4x−3=−7$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{3}$$

$$5x−1=2$$

Responder

$$x = \dfrac{3}{5}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{4}$$

$$10x−16<4$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{5}$$

$$−2y+1≤5$$

Responder

$$y≥−2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{6}$$

$$\dfrac{-7a}{12} \ge 2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{7}$$

$$3x+4≤12$$

Responder

$$x \le \dfrac{8}{3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{8}$$

$$−16≤5x−1≤−11$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{9}$$

$$0<−3y+9≤9$$

Responder

$$0≤y<3$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{10}$$

$$\dfrac{-5c}{2} + 1 = 7$$

### Ploteo de puntos en el plano

##### Ejercicio$$\PageIndex{11}$$

$$(3, 1), (4, -2), (-1, -3), (0, 3), (3, 0), (5, -\dfrac{2}{3})$$

Responder

##### Ejercicio$$\PageIndex{12}$$

Con la mayor precisión posible, declarar las coordenadas de los puntos que se han trazado en la gráfica.

### Graficando Ecuaciones Lineales en Dos Variables

##### Ejercicio$$\PageIndex{13}$$

¿Cuál es la estructura geométrica de la gráfica de todas las soluciones a la ecuación lineal$$y=4x−9$$?

Responder

una línea recta

### Graficar ecuaciones lineales en dos variables - Graficar ecuaciones en forma de pendiente-intercepción

Para los siguientes problemas, grafica las ecuaciones.

##### Ejercicio$$\PageIndex{14}$$

$$y−x=2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{15}$$

$$y+x−3=0$$

Responder

##### Ejercicio$$\PageIndex{16}$$

$$−2x+3y=−6$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{17}$$

$$2y+x−8=0$$

Responder

##### Ejercicio$$\PageIndex{18}$$

$$4(x−y)=12$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{19}$$

$$3y−4x+12=0$$

Responder

##### Ejercicio$$\PageIndex{20}$$

$$y=−3$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{21}$$

$$y−2=0$$

Responder

##### Ejercicio$$\PageIndex{22}$$

$$x=4$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{23}$$

$$x+1=0$$

Responder

##### Ejercicio$$\PageIndex{24}$$

$$x=0$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{25}$$

$$y=0$$

Responder

### La forma de pendiente-interceptación de una línea

##### Ejercicio$$\PageIndex{26}$$

Escribe la forma pendiente-intercepción de una línea recta.

##### Ejercicio$$\PageIndex{27}$$

La pendiente de una línea recta es un ____ de la inclinación de la línea.

Responder

medir

##### Ejercicio$$\PageIndex{28}$$

Escribe la fórmula para la pendiente de una línea que pasa por los puntos$$(x_1,y_1)$$ y$$(x_2,y_2)$$.

Para los siguientes problemas, determinar la pendiente y la intercepción y de las líneas.

##### Ejercicio$$\PageIndex{29}$$

$$y=4x+10$$

Responder

pendiente:$$4$$

$$y$$-interceptar:$$(0,10)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{30}$$

$$y=3x−11$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{31}$$

$$y=9x−1$$

Responder

pendiente:$$9$$

$$y$$-interceptar:$$(0,-1)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{32}$$

$$y=−x+2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{33}$$

$$y=−5x−4$$

Responder

pendiente:$$-5$$

$$y$$-interceptar:$$(0,-4)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{34}$$

$$y=x$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{35}$$

$$y=−6x$$

Responder

pendiente:$$-6$$

$$y$$-interceptar:$$(0,0)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{36}$$

$$3y=4x+9$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{37}$$

$$4y=5x+1$$

Responder

pendiente:$$\dfrac{5}{4}$$

$$y$$-interceptar:$$(0,\dfrac{1}{4})$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{38}$$

$$2y=9x$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{39}$$

$$5y+4x=6$$

Responder

pendiente:$$-\dfrac{4}{5}$$

$$y$$-interceptar:$$(0,\dfrac{6}{5})$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{40}$$

$$7y+3x=10$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{41}$$

$$6y−12x=24$$

Responder

pendiente:$$2$$

$$y$$-interceptar:$$(0,4)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{42}$$

$$5y−10x−15=0$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{43}$$

$$3y+3x=1$$

Responder

pendiente:$$-1$$

$$y$$-interceptar:$$(0,\dfrac{1}{3})$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{44}$$

$$7y+2x=0$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{45}$$

$$y=4$$

Responder

pendiente:$$0$$

$$y$$-interceptar:$$(0,4)$$

Para los siguientes problemas, encuentra la pendiente, si existe, de la línea a través de los pares de puntos dados.

##### Ejercicio$$\PageIndex{46}$$

$$(5,2),(6,3)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{47}$$

$$(8,−2),(10,−6)$$

Responder

pendiente:$$−2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{48}$$

$$(0,5),(3,4)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{49}$$

$$(1,−4),(3,3)$$

Responder

pendiente:$$\dfrac{7}{2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{50}$$

$$(0,0),(−8,−5)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{51}$$

$$(−6,1),(−2,7)$$

Responder

pendiente:$$\dfrac{3}{2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{52}$$

$$(−3,−2),(−4,−5)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{53}$$

$$(4,7),(4,−2)$$

Responder

Sin Talud

##### Ejercicio$$\PageIndex{54}$$

$$(−3,1),(4,1)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{55}$$

$$(\dfrac{1}{3}, \dfrac{3}{4}), (\dfrac{2}{9}, -\dfrac{5}{6})$$

Responder

pendiente:$$\dfrac{57}{4}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{56}$$

Moviéndose de izquierda a derecha, las líneas con pendiente suben mientras que las líneas con pendiente disminuyen.

##### Ejercicio$$\PageIndex{57}$$

Compara las pendientes de las líneas paralelas.

Responder

Las pendientes de las líneas paralelas son iguales.

### Encontrar la ecuación de una línea

Para los siguientes problemas, escriba la ecuación de la línea utilizando la información dada. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

##### Ejercicio$$\PageIndex{58}$$

Slope=$$4$$,$$y$$ -intercept=$$5$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{59}$$

Slope=$$3$$,$$y$$ -intercept=$$-6$$

Responder

$$y=3x−6$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{60}$$

Slope=$$1$$,$$y$$ -intercept=$$8$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{61}$$

Slope=$$1$$,$$y$$ -intercept=$$-2$$

Responder

$$y=x−2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{62}$$

Slope=$$-5$$,$$y$$ -intercept=$$1$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{63}$$

Slope=$$-11$$,$$y$$ -intercept=$$-4$$

Responder

$$y=−11x−4$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{64}$$

Slope=$$2$$,$$y$$ -intercept=$$0$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{65}$$

Slope=$$-1$$,$$y$$ -intercept=$$0$$

Responder

$$y=−x$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{66}$$

$$m=3,(4,1)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{67}$$

$$m=2,(1,5)$$

Responder

$$y=2x+3$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{68}$$

$$m=6,(5,−2)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{69}$$

$$m=−5,(2,−3)$$

Responder

$$y=−5x+7$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{70}$$

$$m=−9,(−4,−7)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{71}$$

$$m=−2,(0,2)$$

Contestar

$$y=−2x+2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{72}$$

$$m=−1,(2,0)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{73}$$

$$(2,3),(3,5)$$

Contestar

$$y=2x−1$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{74}$$

$$(4,4),(5,1)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{75}$$

$$(6,1),(5,3)$$

Contestar

$$y=−2x+13$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{76}$$

$$(8,6),(7,2)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{77}$$

$$(−3,1),(2,3)$$

Contestar

$$y = \dfrac{2}{5}x + \dfrac{11}{5}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{78}$$

$$(−1,4),(−2,−4)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{79}$$

$$(0,−5),(6,−1)$$

Contestar

$$y = \dfrac{2}{3}x - 5$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{80}$$

$$(2,1),(6,1)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{81}$$

$$(−5,7),(−2,7)$$

Contestar

$$y=7$$(pendiente cero)

##### Ejercicio$$\PageIndex{82}$$

$$(4,1),(4,3)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{83}$$

$$(−1,−1),(−1,5)$$

Contestar

$$x=−1$$(sin pendiente)

##### Ejercicio$$\PageIndex{84}$$

$$(0,4),(0,−3)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{85}$$

$$(0,2),(1,0)$$

Contestar

$$y=−2x+2$$

Para los siguientes problemas, leyendo sólo de la gráfica, determinar la ecuación de la línea.

##### Ejercicio$$\PageIndex{87}$$

Contestar

$$y = \dfrac{2}{3}x - 2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{89}$$

Contestar

$$y=−2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{91}$$

Contestar

$$y=1$$

### Graficando Desigualdades Lineales en Dos Variables

Para los siguientes problemas, grafica las desigualdades.

##### Ejercicio$$\PageIndex{92}$$

$$y≤x+2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{93}$$

$$y < -\dfrac{1}{2} + 3$$

Contestar

##### Ejercicio$$\PageIndex{94}$$

$$y > \dfrac{1}{3}x - 3$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{95}$$

$$−2x+3y≤−6$$

Contestar

##### Ejercicio$$\PageIndex{96}$$

$$2x+5y≥20$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{97}$$

$$4x−y+12>0$$

Contestar

##### Ejercicio$$\PageIndex{98}$$

$$y≥−2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{99}$$

$$x<3$$

Contestar

##### Ejercicio$$\PageIndex{100}$$

$$y≤0$$

This page titled 7.10: Suplemento de ejercicio is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Denny Burzynski & Wade Ellis, Jr. (OpenStax CNX) .