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# 7.11: Examen de Aptitud

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## Examen de competencia

Para los siguientes problemas, construir un sistema de coordenadas y graficar la desigualdad.

##### Ejercicio$$\PageIndex{1}$$

$$−6x+4>−14$$

Contestar

$$x<3$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{2}$$

$$−8<x+6≤−4$$

Contestar

$$−14<x≤−10$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{3}$$

Trazar los pares ordenados$$(3, 1),(−2, 4),(0, 5),(−2, −2)$$.

Contestar

##### Ejercicio$$\PageIndex{4}$$

Con la mayor precisión posible, etiquetar las coordenadas de los puntos que se hayan trazado en la gráfica.

Contestar

$$(0,1),(3,3),(−3,0),(2,−3)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{5}$$

¿Cuál es la estructura geométrica de la gráfica de todas las soluciones a la ecuación$$2y+3x=−4$$?

Contestar

línea recta

##### Ejercicio$$\PageIndex{6}$$

¿En qué forma se encuentra la ecuación lineal en dos variables$$ax+by=c$$?

Contestar

forma general

##### Ejercicio$$\PageIndex{7}$$

¿En qué forma se encuentra la ecuación lineal en dos variables$$y=mx+b$$?

Contestar

pendiente-intercepción

##### Ejercicio$$\PageIndex{8}$$

Si un par ordenado es una solución a una ecuación lineal en dos variables, ¿dónde se encuentra geométricamente?

Contestar

Se encuentra en la línea.

##### Ejercicio$$\PageIndex{9}$$

Considera la gráfica de$$y=\dfrac{2}{7}x+16$$. Si tuviéramos que colocar nuestro lápiz en algún punto de la línea y luego moverlo horizontalmente$$7$$ unidades hacia la derecha, ¿cuántas unidades y en qué dirección tendríamos que mover nuestro lápiz para volver a la línea?

Contestar

$$2$$unidades arriba

Para los siguientes problemas, encuentre la pendiente, si existe, de la línea que contiene los siguientes puntos.

##### Ejercicio$$\PageIndex{10}$$

(−6, −1) y (0, 8)

Contestar

$$\dfrac{3}{2}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{11}$$

(−2, −8) y (−2, 10)

Contestar

sin pendiente; línea vertical en$$x=−2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{12}$$

Determinar la pendiente y$$y$$ −intercept de la línea$$3y+2x+1=0$$.

Contestar

pendiente =$$-\dfrac{2}{3}$$,$$y$$ -intercepción es$$(0, -\dfrac{1}{3})$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{13}$$

Al mirar una gráfica de izquierda a derecha, ¿suben o bajan las líneas con pendiente positiva?

Contestar

subir

Para los siguientes problemas, encuentre la ecuación de la línea utilizando la información proporcionada. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción

##### Ejercicio$$\PageIndex{14}$$

Pendiente =$$4$$,$$y$$ -intercepción =$$−3$$.

Contestar

$$y=4x−3$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{15}$$

Pendiente =$$-\dfrac{3}{2}$$,$$y$$ -intercepción =$$\dfrac{4}{3}$$.

Contestar

$$y = -\dfrac{3}{2}x + \dfrac{4}{3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{16}$$

Pendiente =$$\dfrac{2}{3}$$, pasa a través$$(-1, 2)$$

Contestar

$$y = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{8}{3}$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{17}$$

Pendiente =$$7$$, pasa a través$$(0, 0)$$

Contestar

$$y=7x$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{18}$$

Pasa por los puntos$$(5, 2)$$ y$$(2, 1)$$.

Contestar

$$y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{3}$$

Para los siguientes problemas, graficar la ecuación de desigualdad.

##### Ejercicio$$\PageIndex{19}$$

$$y = \dfrac{1}{3}x - 2$$

Contestar

$$y = \dfrac{1}{3}x - 2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{20}$$

$$5y−2x+15=0$$

Contestar

##### Ejercicio$$\PageIndex{21}$$

$$4(x+y)=8$$

Contestar

$$4(x+y)=8$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{22}$$

$$\dfrac{3}{2}y + 2 = 0$$

Contestar

##### Ejercicio$$\PageIndex{23}$$

$$x=−2$$

Contestar

$$x=−2$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{24}$$

$$2x+3y>6$$

Contestar

##### Ejercicio$$\PageIndex{25}$$

Al leer solo de la gráfica, determinar la ecuación de la línea.

Contestar

$$y = -\dfrac{1}{3}x + 3$$

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