Capítulo 2 Ejercicios de revisión

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Capítulo 2 Ejercicios de revisión

Resolver ecuaciones usando las propiedades de resta y suma de igualdad

Verificar una Solución de una Ecuación

En los siguientes ejercicios, determine si cada número es una solución a la ecuación.

Ejercicio$\PageIndex{1}$

$10 x-1=5 x ; x=\frac{1}{5}$

Ejercicio$\PageIndex{2}$

$w+2=\frac{5}{8} ; w=\frac{3}{8}$

Contestar: no

Ejercicio$\PageIndex{3}$

$-12 n+5=8 n ; n=-\frac{5}{4}$

Ejercicio$\PageIndex{4}$

$6 a-3=-7 a, a=\frac{3}{13}$

Contestar: si

Resolver ecuaciones usando las propiedades de resta y suma de igualdad

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando la Propiedad de Sustracción de Igualdad.

Ejercicio$\PageIndex{5}$

$x+7=19$

Ejercicio$\PageIndex{6}$

$y+2=-6$

Contestar: $y=-8$

Ejercicio$\PageIndex{7}$

$a+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$

Ejercicio$\PageIndex{8}$

$n+3.6=5.1$

Contestar: $n=1.5$

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando la Propiedad de Adición de Igualdad.

Ejercicio$\PageIndex{9}$

$u-7=10$

Ejercicio$\PageIndex{10}$

$x-9=-4$

Contestar: $x=5$

Ejercicio$\PageIndex{11}$

$c-\frac{3}{11}=\frac{9}{11}$

Ejercicio$\PageIndex{12}$

$p-4.8=14$

Contestar: $p=18.8$

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación.

Ejercicio$\PageIndex{13}$

$n-12=32$

Ejercicio$\PageIndex{14}$

$y+16=-9$

Contestar: $y=-25$

Ejercicio$\PageIndex{15}$

$f+\frac{2}{3}=4$

Ejercicio$\PageIndex{16}$

$d-3.9=8.2$

Contestar: $d=12.1$

Resolver ecuaciones que requieren simplificación

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación.

Ejercicio$\PageIndex{17}$

$y+8-15=-3$

Ejercicio$\PageIndex{18}$

$7 x+10-6 x+3=5$

Contestar: $x=-8$

Ejercicio$\PageIndex{19}$

$6(n-1)-5 n=-14$

Ejercicio$\PageIndex{20}$

$8(3 p+5)-23(p-1)=35$

Contestar: $p=-28$

Traducir a una ecuación y resolver

En los siguientes ejercicios, traducir cada oración en inglés a una ecuación algebraica y luego resolverla.

Ejercicio$\PageIndex{21}$

La suma de$-6$ y$m$ es 25

Ejercicio$\PageIndex{22}$

Cuatro menos que$n$ es 13

Contestar: $n-4=13 ; n=17$

Traducir y resolver aplicaciones

En los siguientes ejercicios, traduzca en una ecuación algebraica y resuelva.

Ejercicio$\PageIndex{23}$

La hija de Rochelle tiene 11 años. Su hijo es 3 años menor. ¿Cuántos años tiene su hijo?

Ejercicio$\PageIndex{24}$

Tan pesa 146 libras. Minh pesa 15 libras más que Tan. ¿Cuánto pesa Minh?

Contestar: 161 libras

Ejercicio$\PageIndex{25}$

Peter pagó 9.75 dólares para ir al cine, que fue 46.25 dólares menos de lo que pagó para ir a un concierto. ¿Cuánto pagó por el concierto?

Ejercicio$\PageIndex{26}$

Elissa ganó$\$ 152.84$ esta semana, que fue$\$ 2 . .65$ más de lo que ganó la semana pasada. ¿Cuánto ganó la semana pasada?

Contestar: $\$ 131.19$

Resolver Ecuaciones usando las Propiedades de División y Multiplicación de la Igualdad

Resolver ecuaciones usando las propiedades de división y multiplicación de la igualdad

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando las propiedades de división y multiplicación de la igualdad y comprueba la solución.

Ejercicio$\PageIndex{27}$

$8 x=72$

Ejercicio$\PageIndex{28}$

$13 a=-65$

Contestar: $a=-5$

Ejercicio$\PageIndex{29}$

$0.25 p=5.25$

Ejercicio$\PageIndex{30}$

$-y=4$

Contestar: $y=-4$

Ejercicio$\PageIndex{31}$

$\frac{n}{6}=18$

Ejercicio$\PageIndex{32}$

$\frac{y}{-10}=30$

Contestar: $y=-300$

Ejercicio$\PageIndex{33}$

$36=\frac{3}{4} x$

Ejercicio$\PageIndex{34}$

$\frac{5}{8} u=\frac{15}{16}$

Contestar: $u=\frac{3}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{35}$

$-18 m=-72$

Ejercicio$\PageIndex{36}$

$\frac{c}{9}=36$

Contestar: $c=324$

Ejercicio$\PageIndex{37}$

$0.45 x=6.75$

Ejercicio$\PageIndex{38}$

$\frac{11}{12}=\frac{2}{3} y$

Contestar: $y=\frac{11}{8}$

Resolver ecuaciones que requieren simplificación

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación que requiere simplificación.

Ejercicio$\PageIndex{39}$

$5 r-3 r+9 r=35-2$

Ejercicio$\PageIndex{40}$

$24 x+8 x-11 x=-7-14$

Contestar: $x=-1$

Ejercicio$\PageIndex{41}$

$\frac{11}{12} n-\frac{5}{6} n=9-5$

Ejercicio$\PageIndex{42}$

$-9(d-2)-15=-24$

Contestar: $d=3$

Traducir a una ecuación y resolver

En los siguientes ejercicios, traduzca a una ecuación y luego resuelva.

Ejercicio$\PageIndex{43}$

143 es producto de$-11$ y$y$

Ejercicio$\PageIndex{44}$

El cociente de$b$ y y 9 es$-27$

Contestar: $\frac{b}{9}=-27 ; b=-243$

Ejercicio$\PageIndex{45}$

La suma de q y un cuarto es uno.

Ejercicio$\PageIndex{46}$

La diferencia de s y una doceava es de una cuarta parte.

Contestar: $s-\frac{1}{12}=\frac{1}{4} ; s=\frac{1}{3}$

Traducir y resolver aplicaciones

En los siguientes ejercicios, traduzca en una ecuación y resuelva.

Ejercicio$\PageIndex{47}$

Ray pagó $21 por 12 boletos en la feria del condado. ¿Cuál era el precio de cada boleto?

Ejercicio$\PageIndex{48}$

A Janet se le paga$\$ 24$ por hora. Escuchó que esto es$\frac{3}{4}$ de lo que le pagan a Adán. ¿Cuánto se paga Adam por hora?

Contestar: $32

Resolver ecuaciones con variables y constantes en ambos lados

Resolver una ecuación con constantes en ambos lados

En los siguientes ejercicios, resuelve las siguientes ecuaciones con constantes en ambos lados.

Ejercicio$\PageIndex{49}$

$8 p+7=47$

Ejercicio$\PageIndex{50}$

$10 w-5=65$

Contestar: $w=7$

Ejercicio$\PageIndex{51}$

$3 x+19=-47$

Ejercicio$\PageIndex{52}$

$32=-4-9 n$

Contestar: $n=-4$

Resolver una ecuación con variables en ambos lados

En los siguientes ejercicios, resuelve las siguientes ecuaciones con variables en ambos lados.

Ejercicio$\PageIndex{53}$

$7 y=6 y-13$

Ejercicio$\PageIndex{54}$

$5 a+21=2 a$

Contestar: $a=-7$

Ejercicio$\PageIndex{55}$

$k=-6 k-35$

Ejercicio$\PageIndex{56}$

$4 x-\frac{3}{8}=3 x$

Contestar: $x=\frac{3}{8}$

Resolver una ecuación con variables y constantes en ambos lados

En los siguientes ejercicios, resuelve las siguientes ecuaciones con variables y constantes en ambos lados.

Ejercicio$\PageIndex{57}$

$12 x-9=3 x+45$

Ejercicio$\PageIndex{58}$

$5 n-20=-7 n-80$

Contestar: $n=-5$

Ejercicio$\PageIndex{59}$

$4 u+16=-19-u$

Ejercicio$\PageIndex{60}$

$\frac{5}{8} c-4=\frac{3}{8} c+4$

Contestar: $c=32$

Usar una estrategia general para resolver ecuaciones lineales

Resolver ecuaciones usando la estrategia general para resolver ecuaciones lineales

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación lineal.

Ejercicio$\PageIndex{61}$

$6(x+6)=24$

Ejercicio$\PageIndex{62}$

$9(2 p-5)=72$

Contestar: $p=\frac{13}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{63}$

$-(s+4)=18$

Ejercicio$\PageIndex{64}$

$8+3(n-9)=17$

Contestar: $n=12$

Ejercicio$\PageIndex{65}$

$23-3(y-7)=8$

Ejercicio$\PageIndex{66}$

$\frac{1}{3}(6 m+21)=m-7$

Contestar: $m=-14$

Ejercicio$\PageIndex{67}$

$4(3.5 y+0.25)=365$

Ejercicio$\PageIndex{68}$

$0.25(q-8)=0.1(q+7)$

Contestar: $q=18$

Ejercicio$\PageIndex{69}$

$8(r-2)=6(r+10)$

Ejercicio$\PageIndex{70}$

$\begin{array}{l}{5+7(2-5 x)=2(9 x+1)} \\ {-(13 x-57)}\end{array}$

Contestar: $x=-1$

Ejercicio$\PageIndex{71}$

$\begin{array}{l}{(9 n+5)-(3 n-7)} \\ {=20-(4 n-2)}\end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{72}$

$\begin{array}{l}{2[-16+5(8 k-6)]} \\ {=8(3-4 k)-32}\end{array}$

Contestar: $k=\frac{3}{4}$

Clasificar ecuaciones

En los siguientes ejercicios, clasifique cada ecuación como una ecuación condicional, una identidad o una contradicción y luego declare la solución.

Ejercicio$\PageIndex{73}$

$\begin{array}{l}{17 y-3(4-2 y)=11(y-1)} \\ {+12 y-1}\end{array}$

Ejercicio$\PageIndex{74}$

$\begin{array}{l}{9 u+32=15(u-4)} \\ {-3(2 u+21)}\end{array}$

Contestar: contradicción; no hay solución

Ejercicio$\PageIndex{75}$

$-8(7 m+4)=-6(8 m+9)$

Ejercicio$\PageIndex{76}$

$\begin{array}{l}{21(c-1)-19(c+1)} \\ {=2(c-20)}\end{array}$

Contestar: identidad; todos los números reales

Resolver ecuaciones con fracciones y decimales

Resolver ecuaciones con coeficientes de fracción

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación con coeficientes de fracción.

Ejercicio$\PageIndex{77}$

$\frac{2}{5} n-\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$

Ejercicio$\PageIndex{78}$

$\frac{1}{3} x+\frac{1}{5} x=8$

Contestar: $x=15$

Ejercicio$\PageIndex{79}$

$\frac{3}{4} a-\frac{1}{3}=\frac{1}{2} a-\frac{5}{6}$

Ejercicio$\PageIndex{80}$

$\frac{1}{2}(k-3)=\frac{1}{3}(k+16)$

Contestar: $k=41$

Ejercicio$\PageIndex{81}$

$\frac{3 x-2}{5}=\frac{3 x+4}{8}$

Ejercicio$\PageIndex{82}$

$\frac{5 y-1}{3}+4=\frac{-8 y+4}{6}$

Contestar: $y=-1$

Resolver ecuaciones con coeficientes decimales

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación con coeficientes decimales.

Ejercicio$\PageIndex{83}$

$0.8 x-0.3=0.7 x+0.2$

Ejercicio$\PageIndex{84}$

$0.36 u+2.55=0.41 u+6.8$

Responder: $u=-85$

Ejercicio$\PageIndex{85}$

$0.6 p-1.9=0.78 p+1.7$

Ejercicio$\PageIndex{86}$

$0.6 p-1.9=0.78 p+1.7$

Responder: $d=-20$

Resolver una fórmula para una variable específica

Utilice la fórmula de distancia, tasa y tiempo

En los siguientes ejercicios, resuelve.

Ejercicio$\PageIndex{87}$

Natalie manejó durante 7$\frac{1}{2}$ horas a 60 millas por hora. ¿Cuánta distancia recorrió?

Ejercicio$\PageIndex{88}$

Mallory toma el autobús de San Luis a Chicago. La distancia es de 300 millas y el autobús viaja a un ritmo constante de 60 millas por hora. ¿Cuánto durará el viaje en autobús?

Responder: 5 horas

Ejercicio$\PageIndex{89}$

El amigo de Aaron lo llevó de Búfalo a Cleveland. La distancia es de 187 millas y el viaje duró 2.75 horas. ¿Qué tan rápido conducía el amigo de Aarón?

Ejercicio$\PageIndex{90}$

Link montó su bicicleta a un ritmo constante de 15 millas por hora durante 2$\frac{1}{2}$ horas. ¿Cuánta distancia recorrió?

Responder: 37.5 millas

Resolver una fórmula para una variable específica

En los siguientes ejercicios, resuelve.

Ejercicio$\PageIndex{91}$

Usa la fórmula. d=rt para resolver para t

cuando d=510 y r=60
en general

Ejercicio$\PageIndex{92}$

Usa la fórmula. d=rt para resolver para r

cuando d=451 y t=5.5
en general

Responder

r=82mph
$r=\frac{D}{t}$

Ejercicio$\PageIndex{93}$

Usa la fórmula$A=\frac{1}{2} b h$ para resolver b

cuando A=390 y h=26
en general

Ejercicio$\PageIndex{94}$

Usa la fórmula$A=\frac{1}{2} b h$ para resolver b

cuando A=153 y b=18
en general

Responder

$h=17$
$ h=\frac{2 A}{b}$

Ejercicio$\PageIndex{95}$

Utilice la fórmula I=Prt para resolver para el principal, P para

I=$2,501, r= 4.1%, t=5 años
en general

Ejercicio$\PageIndex{96}$

Resuelve la fórmula 4x+3y=6 para y

cuando x=−2
en general

Responder: ⓐ$y=\frac{14}{3}$ ⓑ$ y=\frac{6-4 x}{3}$

Ejercicio$\PageIndex{97}$

Resolver$180=a+b+c$ para$c$

Ejercicio$\PageIndex{98}$

Resuelve la fórmula$V=L W H$ para$H$

Responder: $H=\frac{V}{L W}$

Resolver desigualdades lineales

Graficar desigualdades en la recta numérica*

En los siguientes ejercicios, grafica cada desigualdad en la recta numérica.

Ejercicio$\PageIndex{99}$

$x\leq 4$
x>−2
x<1

Ejercicio$\PageIndex{100}$

x>0
x<−3
$x\geq −1$

Responder

$Esta cifra es una línea numéricaque va del 5 al 5 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad x es mayor que 0 se grafica en la recta numérica, con un paréntesis abierto en x es igual a 0, y una línea oscura que se extiende a la derecha del paréntesis.$
$Esta cifra es una línea numéricaque va del 5 al 5 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad x es menor que negativa 3 se grafica en la recta numérica, con un paréntesis abierto en x es igual a 3 negativo, y una línea oscura que se extiende a la izquierda del paréntesis.$
$Esta cifra es una línea numéricaque va del 5 al 5 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad x es mayor o igual a 1 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en x es igual a 1, y una línea oscura que se extiende a la derecha del corchete.$

En los siguientes ejercicios, grafica cada desigualdad en la recta numérica y escribe en notación de intervalos.

Ejercicio$\PageIndex{101}$

$x<-1$
$x \geq-2.5$
$x \leq \frac{5}{4}$

Ejercicio$\PageIndex{102}$

$x>2$
$x \leq-1.5$
$x \geq \frac{5}{3}$

Responder

$Esta cifra es una línea numéricaque va del 5 al 5 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad x es mayor que 2 se grafica en la recta numérica, con un paréntesis abierto en x es igual a 2, y una línea oscura que se extiende a la derecha del paréntesis. Debajo de la recta numérica se encuentra la solución escrita en notación de intervalo: paréntesis, 2 coma infinito, paréntesis.$
$Esta cifra es una línea numéricaque va del 5 al 5 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad x es menor o igual a negativo 1.5 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en x es igual a 1.5 negativo, y una línea oscura que se extiende a la izquierda del corchete. Debajo de la recta numérica se encuentra la solución escrita en notación de intervalos: paréntesis, infinito negativo coma negativo 1.5, paréntesis.$
$Esta cifra es una línea numéricaque va del 5 al 5 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad x es mayor o igual a 5/3 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en x igual a 5/3, y una línea oscura que se extiende a la derecha del corchete. Debajo de la recta numérica se encuentra la solución escrita en notación de intervalo: corchete, 5/3 coma infinito, paréntesis.$

Resolver desigualdades usando las propiedades de resta y suma de la desigualdad

En los siguientes ejercicios, resuelve cada desigualdad, grafica la solución en la recta numérica y escribe la solución en notación de intervalos.

Ejercicio$\PageIndex{103}$

$n-12 \leq 23$

Ejercicio$\PageIndex{104}$

$m+14 \leq 56$

Responder: $En la parte superior de esta cifra se encuentra la solución a la desigualdad: m es menor o igual a 42. Debajo de esto hay una línea numéricaque va de 40 a 44 con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad m es menor o igual a 42 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en m es igual a 42, y una línea oscura que se extiende a la izquierda del corchete. Debajo de la recta numérica está la solución escrita en notación de intervalo: paréntesis, coma infinita negativa 42, corchete$

Ejercicio$\PageIndex{105}$

$a+\frac{2}{3} \geq \frac{7}{12}$

Ejercicio$\PageIndex{106}$

$b-\frac{7}{8} \geq-\frac{1}{2}$

Responder: $En la parte superior de esta cifra se encuentra la solución a la desigualdad: b es mayor o igual a 3/8. Debajo de esto hay una línea numéricaque va desde el 2 negativo hasta el 2 con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad b es mayor o igual a 3/8 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en b es igual a 3/8 (escrito en), y una línea oscura que se extiende a la derecha del corchete. Debajo de la línea numérica está la solución escrita en notación de intervalo: corchete, 3/8 coma infinito, corchete$

Resolver desigualdades utilizando las propiedades de división y multiplicación de la desigualdad

En los siguientes ejercicios, resuelve cada desigualdad, grafica la solución en la recta numérica y escribe la solución en notación de intervalos.

Ejercicio$\PageIndex{107}$

$9 x>54$

Ejercicio$\PageIndex{108}$

$-12 d \leq 108$

Responder: $En la parte superior de esta cifra se encuentra la solución a la desigualdad: d es mayor o igual a negativo 9. Debajo de esto hay una línea numéricaque va desde el 11 negativo hasta el 7 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad d es mayor o igual a negativo 9 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en d es igual a 9 negativo, y una línea oscura que se extiende a la derecha del corchete. Debajo de la recta numérica se encuentra la solución escrita en notación de intervalo: corchete, negativo 9 coma infinito, paréntesis.$

Ejercicio$\PageIndex{109}$

$\frac{5}{2} j<-60$

Ejercicio$\PageIndex{110}$

$\frac{q}{-2} \geq-24$

Responder: $En la parte superior de esta cifra se encuentra la solución a la desigualdad: q es menor o igual a 48. Debajo de esto hay una línea numéricaque va del 46 al 50 con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad q es menor o igual a 48 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en q es igual a 48, y una línea oscura que se extiende a la izquierda del corchete. Debajo de la recta numérica se encuentra la solución escrita en notación de intervalos: paréntesis, coma infinita negativa 48, corchete.$

Resolver desigualdades que requieren simplificación

En los siguientes ejercicios, resuelve cada desigualdad, grafica la solución en la recta numérica y escribe la solución en notación de intervalos.

Ejercicio$\PageIndex{111}$

$6 p>15 p-30$

Ejercicio$\PageIndex{112}$

$9 h-7(h-1) \leq 4 h-23$

Responder: $En la parte superior de esta cifra se encuentra la solución a la desigualdad: h es mayor o igual a 15. Debajo de esto hay una línea numéricaque va del 13 al 17 con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad h es mayor o igual a 15 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en h es igual a 15, y una línea oscura que se extiende a la derecha del corchete. Debajo de la recta numérica se encuentra la solución escrita en notación de intervalo: corchete, 15 coma infinito, paréntesis.$

Ejercicio$\PageIndex{113}$

$5 n-15(4-n)<10(n-6)+10 n$

Ejercicio$\PageIndex{114}$

$\frac{3}{8} a-\frac{1}{12} a>\frac{5}{12} a+\frac{3}{4}$

Responder: $En la parte superior de esta cifra se encuentra la solución a la desigualdad: a es menor que negativa 6. Debajo de esto hay una línea numéricaque va desde el 8 negativo hasta el 4 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad a es menor que negativa 6 se grafica en la recta numérica, con un paréntesis abierto en un igual negativo 6, y una línea oscura que se extiende a la izquierda del paréntesis. Debajo de la recta numérica está la solución escrita en notación de intervalo: paréntesis, coma infinito negativo negativo 6, paréntesis.$

Traducir a una desigualdad y resolver

En los siguientes ejercicios, traduzca y resuelva. Después escribe la solución en notación de intervalos y grafica en la recta numérica.

Ejercicio$\PageIndex{115}$

Cinco más que z es como máximo 19.

Ejercicio$\PageIndex{116}$

Tres menos que c es al menos 360.

Responder: $En la parte superior de esta cifra se encuentra la desigualdad c menos 3 es mayor o igual a 360. A la derecha de esto está la solución a la desigualdad: c es mayor o igual a 363. A la derecha de la solución está la solución escrita en notación de intervalo: corchete, 363 coma infinito, paréntesis. Debajo de todo esto hay una línea numéricaque va de 361 a 365 con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad c es mayor o igual a 363 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en c igual a 363, y una línea oscura que se extiende a la derecha del corchete.$

Ejercicio$\PageIndex{117}$

Nueve veces n supera 42.

Ejercicio$\PageIndex{118}$

Negativo dos veces a no es más de 8.

Responder: $En la parte superior de esta cifra se encuentra la desigualdad negativa 2a es menor o igual a 8. A la derecha de esto está la solución a la desigualdad: a es mayor o igual a negativo 4. A la derecha de la solución está la solución escrita en notación de intervalo: corchete, negativo 4 coma infinito, paréntesis. Debajo de todo esto hay una línea numéricaque va desde el 6 negativo hasta el 2 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad a es mayor o igual a negativo 4 se grafica en la recta numérica, con un corchete abierto en un igual negativo 4, y una línea oscura que se extiende a la derecha del corchete.$

Matemáticas cotidianas

Ejercicio$\PageIndex{119}$

Describe cómo has usado dos temas de este capítulo en tu vida fuera de tu clase de matemáticas durante el mes pasado.

Capítulo 2 Prueba de práctica

Ejercicio$\PageIndex{1}$

Determinar si cada número es una solución a la ecuación$6 x-3=x+20$

5
$\frac{23}{5}$

Responder

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación.

Ejercicio$\PageIndex{2}$

$n-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}$

Ejercicio$\PageIndex{3}$

$\frac{9}{2} c=144$

Responder: c=32

Ejercicio$\PageIndex{4}$

$4 y-8=16$

Ejercicio$\PageIndex{5}$

$-8 x-15+9 x-1=-21$

Responder: $x=-5$

Ejercicio$\PageIndex{6}$

$-15 a=120$

Ejercicio$\PageIndex{7}$

$\frac{2}{3} x=6$

Responder: $x=9$

Ejercicio$\PageIndex{8}$

$x-3.8=8.2$

Ejercicio$\PageIndex{9}$

$10 y=-5 y-60$

Responder: $y=-4$

Ejercicio$\PageIndex{10}$

$8 n-2=6 n-12$

Ejercicio$\PageIndex{11}$

$9 m-2-4 m-m=42-8$

Responder: $m=9$

Ejercicio$\PageIndex{12}$

$-5(2 x-1)=45$

Ejercicio$\PageIndex{13}$

$-(d-9)=23$

Responder: $d=-14$

Ejercicio$\PageIndex{14}$

$\frac{1}{4}(12 m-28)=6-2(3 m-1)$

Ejercicio$\PageIndex{15}$

$2(6 x-5)-8=-22$

Responder: $x=-\frac{1}{3}$

Ejercicio$\PageIndex{16}$

$8(3 a-5)-7(4 a-3)=20-3 a$

Ejercicio$\PageIndex{17}$

$\frac{1}{4} p-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$

Responder: $p=\frac{10}{3}$

Ejercicio$\PageIndex{18}$

$0.1 d+0.25(d+8)=4.1$

Ejercicio$\PageIndex{19}$

$14 n-3(4 n+5)=-9+2(n-8)$

Responder: contradicción; no hay solución

Ejercicio$\PageIndex{20}$

$9(3 u-2)-4[6-8(u-1)]=3(u-2)$

Ejercicio$\PageIndex{21}$

Resolver la fórmula x−2y=5 para y

cuando x=−3
en general

Responder

y=4
$y=\frac{5-x}{2}$

En los siguientes ejercicios, grafica en la recta numérica y escribe en notación de intervalos.

Ejercicio$\PageIndex{22}$

$x \geq-3.5$

Ejercicio$\PageIndex{23}$

$x<\frac{11}{4}$

Responder: $Esta cifra es una línea numéricaque va del 1 al 5 con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad x es menor que 11/4 se grafica en la recta numérica, con un paréntesis abierto en x es igual a 11/4, y una línea oscura que se extiende a la izquierda del paréntesis. Debajo de la recta numérica se encuentra la solución escrita en notación de intervalos: paréntesis, coma infinita negativa 11/4, paréntesis.$

En los siguientes ejercicios,, resolver cada desigualdad, graficar la solución en la recta numéricay escribir la solución en notación de intervalos.

Ejercicio$\PageIndex{24}$

$8 k \geq 5 k-120$

Ejercicio$\PageIndex{25}$

$3 c-10(c-2)<5 c+16$

Responder: $Esta cifra es una línea numéricaque va del 2 al 3 negativo con marcas de verificación para cada entero. La desigualdad c es mayor que 1/3 se grafica en la recta numérica, con un paréntesis abierto en c es igual a 1/3, y una línea oscura que se extiende a la derecha del paréntesis. Debajo de la línea numéricaestá la solución: c es mayor que 1/3. A la derecha de la solución está la solución escrita en notación de intervalo: paréntesis, 1/3 coma infinito, paréntesis$

En los siguientes ejercicios, traduzca a una ecuación o desigualdad y resuelva.

Ejercicio$\PageIndex{26}$

4 menos de dos veces x es 16.

Ejercicio$\PageIndex{27}$

Quince más que n es al menos 48.

Responder: $n+15 \geq 48 ; n \geq 33$

Ejercicio$\PageIndex{28}$

Samuel pagó 25.82 dólares por gasolina esta semana, lo que fue 3.47 dólares menos de lo que pagó la semana pasada. ¿Cuánto había pagado la semana pasada?

Ejercicio$\PageIndex{29}$

Jenna compró un abrigo a la venta por el$\$ 120,$ cual era$\frac{2}{3}$ del precio original. ¿Cuál era el precio original del abrigo?

Responder: $120=\frac{2}{3} p ;$El precio original era$\$ 180$

Ejercicio$\PageIndex{30}$

Sean tomó el autobús de Seattle a Boise, a una distancia de 506 millas. Si el viaje duró 7$\frac{2}{3}$ horas, ¿cuál era la velocidad del autobús?

Capítulo 2 Ejercicios de revisión

Resolver ecuaciones usando las propiedades de resta y suma de igualdad

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

Ejercicio\(\PageIndex{25}\)

Ejercicio\(\PageIndex{26}\)

Resolver Ecuaciones usando las Propiedades de División y Multiplicación de la Igualdad

Ejercicio\(\PageIndex{27}\)

Ejercicio\(\PageIndex{28}\)

Ejercicio\(\PageIndex{29}\)

Ejercicio\(\PageIndex{30}\)

Ejercicio\(\PageIndex{31}\)

Ejercicio\(\PageIndex{32}\)

Ejercicio\(\PageIndex{33}\)

Ejercicio\(\PageIndex{34}\)

Ejercicio\(\PageIndex{35}\)

Ejercicio\(\PageIndex{36}\)

Ejercicio\(\PageIndex{37}\)

Ejercicio\(\PageIndex{38}\)

Ejercicio\(\PageIndex{39}\)

Ejercicio\(\PageIndex{40}\)

Ejercicio\(\PageIndex{41}\)

Ejercicio\(\PageIndex{42}\)

Ejercicio\(\PageIndex{43}\)

Ejercicio\(\PageIndex{44}\)

Ejercicio\(\PageIndex{45}\)

Ejercicio\(\PageIndex{46}\)

Ejercicio\(\PageIndex{47}\)

Ejercicio\(\PageIndex{48}\)

Resolver ecuaciones con variables y constantes en ambos lados

Ejercicio\(\PageIndex{49}\)

Ejercicio\(\PageIndex{50}\)

Ejercicio\(\PageIndex{51}\)

Ejercicio\(\PageIndex{52}\)

Ejercicio\(\PageIndex{53}\)

Ejercicio\(\PageIndex{54}\)

Ejercicio\(\PageIndex{55}\)

Ejercicio\(\PageIndex{56}\)

Ejercicio\(\PageIndex{57}\)

Ejercicio\(\PageIndex{58}\)

Ejercicio\(\PageIndex{59}\)

Ejercicio\(\PageIndex{60}\)

Usar una estrategia general para resolver ecuaciones lineales

Ejercicio\(\PageIndex{61}\)

Ejercicio\(\PageIndex{62}\)

Ejercicio\(\PageIndex{63}\)

Ejercicio\(\PageIndex{64}\)

Ejercicio\(\PageIndex{65}\)

Ejercicio\(\PageIndex{66}\)

Ejercicio\(\PageIndex{67}\)

Ejercicio\(\PageIndex{68}\)

Ejercicio\(\PageIndex{69}\)

Ejercicio\(\PageIndex{70}\)

Ejercicio\(\PageIndex{71}\)

Ejercicio\(\PageIndex{72}\)

Ejercicio\(\PageIndex{73}\)

Ejercicio\(\PageIndex{74}\)

Ejercicio\(\PageIndex{75}\)