3.3E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Resolver problemas de monedas
En los siguientes ejercicios, resuelve cada problema de palabras de moneda.
Jaime tiene $2.60 en monedas de dimes y cinco centavos. El número de monedas de diez centavos es 14 más que el número de monedas de cinco centavos. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
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8 níqueles, 22 dimes
Lee tiene $1.75 en monedas de dimes y cinco centavos. El número de monedas de cinco centavos es 11 más que el número de monedas de diez centavos. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
Ngo tiene una colección de monedas de diez centavos y trimestres con un valor total de $3.50. El número de monedas de diez centavos es siete más que el número de trimestres. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
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15 dimes, 8 trimestres
Connor cuenta con una colección de monedas de diez centavos y trimestres con un valor total de $6.30. El número de monedas de diez centavos es 14 más que el número de trimestres. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
Una caja de billetes de $1 y $5 vale $45. El número de billetes de $1 es tres más que el número de billetes de 5 dólares. ¿Cuántos de cada factura contiene?
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10 a $1, 7 a $5
La billetera Joe's contiene billetes de $1 y $5 por valor de $47. El número de billetes de $1 es cinco más que el número de billetes de 5 dólares. ¿Cuántos de cada factura tiene?
Rachelle tiene $6.30 en monedas de cinco centavos y cuartos en su monedero. El número de monedas de cinco centavos es el doble del número de cuartos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
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18 cuartos, 36 níqueles
Deloise tiene $1.20 en centavos y monedas de cinco centavos en un frasco sobre su escritorio. El número de centavos es tres veces el número de monedas de cinco centavos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
Harrison tiene $9.30 en su colección de monedas, todo en centavos y diez centavos. El número de monedas de diez centavos es tres veces el número de centavos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
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30 centavos, 90 centavos
Iván tiene 8.75 dólares en monedas de cinco centavos y cuartos en el cajón de su escritorio. El número de monedas de cinco centavos es el doble del número de cuartos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
En un cajón de efectivo hay $125 en billetes de $5 y $10. El número de billetes de $10 es el doble que el número de billetes de $5. ¿Cuántos de cada uno hay en el cajón?
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10 a $10, 5 a $5
John tiene 175 dólares en billetes de 5 dólares y 10 dólares en su cajón. El número de billetes de $5 es tres veces el número de billetes de $10. ¿Cuántos de cada uno hay en el cajón?
Carolyn tiene $2.55 en su bolso en monedas de cinco centavos y diez centavos. El número de monedas de cinco centavos es nueve menos de tres veces el número de monedas de diez centavos. Encuentra el número de cada tipo de moneda.
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12 centavos y 27 níqueles
Julio tiene 2.75 dólares en el bolsillo en monedas de cinco centavos y diez centavos. El número de monedas de diez centavos es menos de 10 veces el número de monedas de cinco centavos. Encuentra el número de cada tipo de moneda.
Chi tiene $11.30 en monedas de diez centavos y cuartos. El número de monedas de diez centavos es tres veces más que tres veces el número de trimestres. ¿Cuántos de cada uno hay?
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63 dimes, 20 trimestres
Tyler tiene $9.70 en monedas de diez centavos y trimestres. El número de trimestres es ocho más de cuatro veces el número de monedas de diez centavos. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
Mukul tiene 3.75 dólares en cuartos, monedas de diez centavos y cinco centavos en el bolsillo. Tiene cinco monedas de diez centavos más que cuartos y nueve centavos más que cuartos. ¿Cuántas de cada moneda hay en su bolsillo?
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16 nickels, 12 dimes, 7 cuartos
Viña tiene $4.70 en cuartos, monedas de diez centavos y cinco centavos en su bolso. Tiene ocho monedas de diez centavos más que cuartos y seis centavos más que cuartos. ¿Cuántas de cada moneda hay en su bolso?
Resolver problemas de palabras de boletos y sellos
En los siguientes ejercicios, resuelve cada boleto o sello problema de palabras.
La obra escolar vendió 550 dólares en boletos una noche. El número de boletos para adultos de $8 fue 10 menos del doble del número de boletos infantiles de $5. ¿Cuántos de cada boleto se vendieron?
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30 boletos para niños, 50 boletos para adultos
Si el número de boletos infantiles de $8 es diecisiete menos de tres veces el número de boletos para adultos de 12 dólares y el teatro tomó 584 dólares, ¿cuántos de cada boleto se vendieron?
El cine se llevó 1.220 dólares un lunes por la noche. El número de boletos infantiles de $7 fue diez más del doble que el número de boletos de adulto de $9. ¿Cuántos de cada uno se vendieron?
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110 boletos para niños, 50 boletos para adultos
El juego de pelota vendió $1,340 en boletos un sábado. El número de boletos de adulto de 12 dólares fue de 15 más del doble del número de boletos infantiles de 5 dólares. ¿Cuántos de cada uno se vendieron?
En la pista de hielo se vendieron 95 boletos para la sesión de patinaje vespertino, por un total de 828 dólares. Los boletos de admisión general cuestan $10 cada uno y los boletos juveniles cuestan $8 cada uno. ¿Cuántos boletos de admisión general y cuántos boletos juveniles se vendieron?
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34 general, 61 jóvenes
Para la hora del espectáculo de las 7:30 se vendieron 140 boletos de cine. Los recibos de los boletos para adultos de $13 y los boletos senior de $10 sumaron $1,664. ¿Cuántos boletos para adultos y cuántos boletos para adultos se vendieron?
En la taquilla se vendieron 360 entradas para un concierto en la universidad. El total de recibos fue de $4170. Los boletos de admisión general cuestan $15 y los boletos de estudiante cuestan $10. ¿Cuántos de cada tipo de boleto se vendió?
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114 general, 246 alumno
El sábado pasado, la taquilla del museo vendió 281 boletos por un total de $3954. Los boletos para adultos cuestan $15 y los boletos para estudiantes cuestan $12. ¿Cuántos de cada tipo de boleto se vendió?
Julie fue a la oficina de correos y compró tanto sellos de $0.41 como postales de $0.26. Ella gastó $51.40. El número de sellos fue de 20 más del doble del número de postales. ¿Cuántos de cada uno compró?
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40 postales, 100 sellos
Jason fue a la oficina de correos y compró tanto sellos de $0.41 como postales de $0.26 y gastó 10.28 dólares. El número de sellos fue de cuatro más del doble del número de postales. ¿Cuántos de cada uno compró?
María gastó 12.50 dólares en la oficina de correos. Ella compró tres veces más sellos de $0.41 que $0.02 sellos. ¿Cuántos de cada uno compró?
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30 a $0.41, 10 a $0.02
Héctor gastó $33.20 en la oficina de correos. Compró cuatro veces más sellos de $0.41 que $0.02 sellos. ¿Cuántos de cada uno compró?
Hilda tiene $210 por valor de $10 y $12 acciones en acciones. El número de acciones de $10 es cinco más del doble del número de acciones de $12. ¿Cuántos de cada uno tiene?
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15 $10 acciones, 5 $12 acciones
Mario invirtió $475 en acciones de $45 y $25. El número de acciones de $25 fue cinco menos que tres veces el número de acciones de $45. ¿Cuántas de cada tipo de acción compró?
Resolver problemas de mezcla
En los siguientes ejercicios, resuelve cada problema de mezcla de palabras.
Lauren en hacer 15 litros de mimosas para un banquete de brunch. El jugo de naranja le cuesta $1.50 por litro y el champán le cuesta 12 dólares por litro. ¿Cuántos litros de jugo de naranja y cuántos litros de champán debe usar para que las mimosas cuesten a Lauren $5 por litro?
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5 litros de champán, 10 litros de zumo de naranja
Macario está haciendo 12 libras de mezcla de nueces con nueces de macadamia y almendras. Las nueces de macadamia cuestan $9 por libra y las almendras cuestan $5.25 por libra. ¿Cuántas libras de nueces de macadamia y cuántas libras de almendras debe usar Macario para que la mezcla cueste $6.50 por libra para hacer?
Kaapo está mezclando granos Kona y granos Maui para hacer 25 libras de mezcla de café. Los frijoles Kona cuestan $15 Kaapo por libra y los frijoles Maui cuestan 24 dólares por libra. ¿Cuántas libras de cada grano de café debe usar Kaapo para su mezcla para costarle 17.70 dólares por libra?
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7.5 lbs Frijoles Maui, 17.5 Frijoles Kona
Estelle está haciendo 30 libras de ensalada de frutas a partir de fresas y arándanos. Las fresas cuestan $1.80 por libra y los arándanos cuestan $4.50 por libra. Si Estelle quiere que la ensalada de frutas le cueste $2.52 por libra, ¿cuántas libras de cada baya debe usar?
Carmen quiere enmarcar el piso de su casa. Necesitará 1000 pies cuadrados de azulejo. Hará la mayor parte del piso con una baldosa que cuesta $1.50 por pie cuadrado, pero también quiere usar una baldosa de acento que cuesta $9.00 por pie cuadrado. ¿Cuántos pies cuadrados de cada baldosa debe planear usar si quiere que el costo total sea de $3 por pie cuadrado?
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800 a $1.50, 200 a $9.00
Riley planea plantar un césped en su patio. Necesitará nueve libras de semilla de pasto. Quiere mezclar semilla Bermuda que cuesta $4.80 por libra con semilla de Festuca que cuesta $3.50 por libra. ¿Cuánto de cada semilla debe comprar para que el costo general sea de $4.02 por libra?
A Vartan le pagaron 25.000 dólares por una aplicación de celular que escribió y quiere invertirla para ahorrar para la educación de su hijo. Quiere poner parte del dinero en un bono que paga 4% de interés anual y el resto en acciones que pagan 9% de interés anual. Si quiere ganar 7.4% de interés anual sobre el monto total, ¿cuánto dinero debe invertir en cada cuenta?
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$8000 al 4%, $17,000 al 9%
Vern vendió su Ford Mustang 1964 por 55,000 dólares y quiere invertir el dinero para ganarle 5.8% de interés al año. Pondrá parte del dinero en el Fondo A que gana 3% anual y el resto en Fondo B que gana 10% anual. ¿Cuánto debería invertir en cada fondo si quiere ganar 5.8% de interés anual sobre el monto total?
Stephanie heredó 40,000 dólares. Ella quiere poner parte del dinero en un certificado de depósito que paga 2.1% de intereses anuales y el resto en una cuenta de fondo mutuo que paga 6.5% anual. ¿Cuánto debería invertir en cada cuenta si quiere ganar 5.4% de interés anual sobre el monto total?
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$10,000 en CD, $30,000 en fondos mutuos
Avery y Caden han ahorrado 27,000 dólares para el pago inicial de una casa. Quieren mantener parte del dinero en una cuenta bancaria que paga 2.4% de intereses anuales y el resto en un fondo de acciones que paga 7.2% de interés anual. ¿Cuánto deben poner en cada cuenta para que ganen 6% de interés al año?
Dominic paga 7% de interés sobre su préstamo universitario de $15,000 y 12% de interés sobre su préstamo de automóvil de $11,000. ¿Qué tasa de interés promedio paga sobre el total de 26 mil dólares que debe? (Redondee su respuesta al décimo por ciento más cercano.)
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9.1%
Liam pidió prestado un total de 35.000 dólares para pagar la universidad. Él paga a sus padres el 3% de interés sobre los $8,000 que les pidió prestados y paga al banco 6.8% sobre el resto. ¿Qué tasa de interés promedio paga sobre el total de 35 mil dólares? (Redondee su respuesta al décimo por ciento más cercano.)
Matemáticas cotidianas
Como tesorera de la tropa Girl Scout de su hija, Laney recaudó dinero para que algunas niñas y adultos fueran a un campamento de 3 días. Cada niña pagó $75 y cada adulto pagó $30. El monto total de dinero recaudado para el campamento fue de $765. Si el número de niñas es tres veces el número de adultos, ¿cuántas niñas y cuántos adultos pagaron por el campamento?
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9 niñas, 3 adultos
Laurie estaba completando el informe del tesorero para la tropa Boy Scout de su hijo al final del ciclo escolar. No recordaba cuántos niños habían pagado la cuota de inscripción de 15 dólares al año completo y cuántos habían pagado la cuota de $10 al año parcial. Ella sabía que el número de chicos que pagaban un año completo era diez más que el número que pagaba por un año parcial. Si se cobraban 250 dólares por todas las inscripciones, ¿cuántos niños habían pagado la cuota del año completo y cuántos habían pagado la cuota del año parcial?
Ejercicios de escritura
Supongamos que tiene seis cuartos, nueve centavos y cuatro centavos. Explica cómo encuentras el valor total de todas las monedas.
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Las respuestas variarán.
¿Te resulta útil usar una mesa a la hora de resolver problemas de monedas? ¿Por qué o por qué no?
En la tabla utilizada para resolver problemas de monedas, una columna está etiquetada como “número” y otra columna está etiquetada como “valor”. ¿Cuál es la diferencia entre el “número” y el “valor”?
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Las respuestas variarán.
¿Qué similitudes y diferencias vio entre resolver los problemas de monedas y los problemas de boletos y sellos?
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?