3.4E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Resolver aplicaciones usando propiedades de triángulo
En los siguientes ejercicios, resuelve usando propiedades de triángulo.
Las medidas de dos ángulos de un triángulo son 26 y 98 grados. Encuentra la medida del tercer ángulo.
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56 grados
Las medidas de dos ángulos de un triángulo son 61 y 84 grados. Encuentra la medida del tercer ángulo.
Las medidas de dos ángulos de un triángulo son 105 y 31 grados. Encuentra la medida del tercer ángulo.
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44 grados
Las medidas de dos ángulos de un triángulo son 47 y 72 grados. Encuentra la medida del tercer ángulo.
El perímetro de una alberca triangular es de 36 yardas. Las longitudes de dos lados son de 10 yardas y 15 yardas. ¿Cuánto dura el tercer lado?
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11 pies
Un patio triangular tiene perímetro de 120 metros. Las longitudes de dos lados son de 30 metros y 50 metros. ¿Cuánto dura el tercer lado?
Si un triángulo tiene lados de 6 pies y 9 pies y el perímetro es de 23 pies, ¿qué tan largo es el tercer lado?
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8 pies
Si un triángulo tiene lados de 14 centímetros y 18 centímetros y el perímetro es de 49 centímetros, ¿cuánto dura el tercer lado?
Una bandera triangular tiene una base de un pie y una altura de 1.5 pies. ¿Cuál es su área?
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0.75 pies cuadrados
Una ventana triangular tiene una base de ocho pies y una altura de seis pies. ¿Cuál es su área?
¿Cuál es la base de un triángulo con área 207 pulgadas cuadradas y altura 18 pulgadas?
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23 pulgadas
¿Cuál es la altura de un triángulo con área 893 pulgadas cuadradas y base 38 pulgadas?
Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 33 grados. ¿Cuál es la medida del otro ángulo pequeño?
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57
Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 51 grados. ¿Cuál es la medida del otro ángulo pequeño?
Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 22.5 grados. ¿Cuál es la medida del otro ángulo pequeño?
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67.5
Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 36.5 grados. ¿Cuál es la medida del otro ángulo pequeño?
El perímetro de un triángulo es de 39 pies. Un lado del triángulo es un pie más largo que el segundo lado. El tercer lado es dos pies más largo que el segundo lado. Encuentra la longitud de cada lado.
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13 pies, 12 pies, 14 pies
El perímetro de un triángulo es de 35 pies. Un lado del triángulo es cinco pies más largo que el segundo lado. El tercer lado es tres pies más largo que el segundo lado. Encuentra la longitud de cada lado.
Un lado de un triángulo es el doble del lado más corto. El tercer lado es cinco pies más que el lado más corto. El perímetro es de 17 pies. Encuentra las longitudes de los tres lados.
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3 pies, 6 pies, 8 pies
Un lado de un triángulo es tres veces el lado más corto. El tercer lado es tres pies más que el lado más corto. El perímetro es de 13 pies. Encuentra las longitudes de los tres lados.
Los dos ángulos más pequeños de un triángulo rectángulo tienen medidas iguales. Encuentra las medidas de los tres ángulos.
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\(45^{\circ}, 45^{\circ}, 90^{\circ}\)
La medida del ángulo más pequeño de un triángulo rectángulo es 20° menos que la medida del siguiente ángulo más grande. Encuentra las medidas de los tres ángulos.
Los ángulos en un triángulo son tales que un ángulo es el doble del ángulo más pequeño, mientras que el tercer ángulo es tres veces más grande que el ángulo más pequeño. Encuentra las medidas de los tres ángulos.
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\(30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}\)
Los ángulos en un triángulo son tales que un ángulo es 20° más que el ángulo más pequeño, mientras que el tercer ángulo es tres veces más grande que el ángulo más pequeño. Encuentra las medidas de los tres ángulos.
Usa el Teorema de Pitágoras
En los siguientes ejercicios, utilice el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa.
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15
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25
En los siguientes ejercicios, usa el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la pierna. Redondear a la décima más cercana, si es necesario.
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8
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12
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10.2
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9.8
En los siguientes ejercicios, resuelve usando el Teorema de Pitágoras. Aproximado a la décima más cercana, si es necesario.
Una cadena de luces de 13 pies se colocará en la parte superior de un poste de 12 pies para una exhibición navideña, como se muestra a continuación. ¿A qué distancia de la base del poste se debe anclar el extremo de la cadena de luces?
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5 pies
Pam quiere poner una pancarta en la puerta de su cochera, como se muestra a continuación, para felicitar a su hijo por su graduación universitaria. La puerta del garaje es de 12 pies de alto y 16 pies de ancho. ¿Cuánto tiempo debe ser la pancarta para que se ajuste a la puerta del garaje?
Chi planea poner un camino de adoquines a través de su jardín de flores, como se muestra a continuación. El jardín de flores es un cuadrado con lado de 10 pies. ¿Cuál será la longitud del camino?
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14.1 pies
Brian tomó prestada una escalera de extensión de 20 pies para usar cuando pinta su casa. Si pone la base de la escalera a 6 pies de la casa, como se muestra a continuación, ¿a qué distancia llegará la parte superior de la escalera?
Resolver aplicaciones usando propiedades de rectángulo
En los siguientes ejercicios, resuelve usando propiedades de rectángulo.
La longitud de un rectángulo es de 85 pies y el ancho es de 45 pies. ¿Cuál es el perímetro?
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260 pies
El largo de un rectángulo es de 26 pulgadas y el ancho es de 58 pulgadas. ¿Cuál es el perímetro?
Una habitación rectangular mide 15 pies de ancho por 14 pies de largo. ¿Cuál es su perímetro?
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58 pies
Un camino de entrada tiene la forma de un rectángulo de 20 pies de ancho por 35 pies de largo. ¿Cuál es su perímetro?
El área de un rectángulo es de 414 metros cuadrados. La longitud es de 18 metros. ¿Cuál es el ancho?
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23 metros
El área de un rectángulo es de 782 centímetros cuadrados. El ancho es de 17 centímetros. ¿Cuál es la longitud?
El ancho de una ventana rectangular es de 24 pulgadas. El área es de 624 pulgadas cuadradas. ¿Cuál es la longitud?
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26 pulgadas
La longitud de un póster rectangular es de 28 pulgadas. El área es de 1316 pulgadas cuadradas. ¿Cuál es el ancho?
Encuentra la longitud de un rectángulo con perímetro 124 y ancho 38.
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24
Encuentra el ancho de un rectángulo con perímetro 92 y largo 19.
Encuentra el ancho de un rectángulo con perímetro 16.2 y largo 3.2.
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4.9
Encuentra la longitud de un rectángulo con perímetro 20.2 y ancho 7.8.
La longitud de un rectángulo es nueve pulgadas más que el ancho. El perímetro es de 46 pulgadas. Encuentra el largo y el ancho.
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16 pulg., 7 pulg.
El ancho de un rectángulo es ocho pulgadas más que la longitud. El perímetro es de 52 pulgadas. Encuentra el largo y el ancho.
El perímetro de un rectángulo es de 58 metros. El ancho del rectángulo es cinco metros menos que la longitud. Encuentra el largo y el ancho del rectángulo.
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17 m, 12 m
El perímetro de un rectángulo es de 62 pies. El ancho es siete pies menos que el largo. Encuentra el largo y el ancho.
El ancho del rectángulo es 0.7 metros menos que la longitud. El perímetro de un rectángulo es de 52.6 metros. Encuentra las dimensiones del rectángulo.
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13.5 m de largo, 12.8 m de ancho
La longitud del rectángulo es 1.1 metros menos que el ancho. El perímetro de un rectángulo es de 49.4 metros. Encuentra las dimensiones del rectángulo.
El perímetro de un rectángulo es de 150 pies. La longitud del rectángulo es el doble del ancho. Encuentra el largo y ancho del rectángulo.
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50 pies, 25 pies
La longitud de un rectángulo es tres veces la anchura. El perímetro del rectángulo es de 72 pies. Encuentra el largo y ancho del rectángulo.
La longitud de un rectángulo es de tres metros menos del doble de ancho. El perímetro del rectángulo es de 36 metros. Encuentra las dimensiones del rectángulo.
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7 m de ancho, 11 m de largo
La longitud de un rectángulo es de cinco pulgadas más del doble de ancho. El perímetro es de 34 pulgadas. Encuentra el largo y ancho.
El perímetro de un campo rectangular es de 560 yardas. El largo es 40 yardas más que el ancho. Encuentra el largo y ancho del campo.
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160 yd., 120 yd.
El perímetro de un atrio rectangular es de 160 pies. La longitud es de 16 pies más que el ancho. Encuentra el largo y ancho del atrio.
Un estacionamiento rectangular tiene perímetro de 250 pies. La longitud es de cinco pies más del doble del ancho. Encuentra el largo y ancho del estacionamiento.
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85 pies, 40 pies
Una alfombra rectangular tiene un perímetro de 240 pulgadas. El largo es de 12 pulgadas más del doble de ancho. Encuentra el largo y ancho de la alfombra.
Matemáticas cotidianas
Christa quiere poner una barda alrededor de su cantero triangular. Los lados del cantero son seis pies, ocho pies y 10 pies. ¿Cuántos pies de esgrima necesitará para encerrar su cantero?
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24 pies
José acaba de sacar el set de juegos infantiles de su patio trasero para hacer espacio para un jardín rectangular. Quiere poner una barda alrededor del jardín para mantener fuera al perro. Tiene un rollo de barda de 50 pies en su cochera que planea usar. Para caber en el patio trasero, el ancho del jardín debe ser de 10 pies. ¿Cuánto tiempo puede hacer el otro largo?
Ejercicios de escritura
Si necesitas poner baldosas en el piso de tu cocina, ¿necesitas conocer el perímetro o el área de la cocina? Explica tu razonamiento.
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área; las respuestas variarán
Si necesitas poner una barda alrededor de tu patio trasero, ¿necesitas conocer el perímetro o el área del patio trasero? Explica tu razonamiento.
Mira las dos figuras a continuación.
- ¿Qué figura parece que tiene el área más grande?
- ¿Cuál parece que tiene el perímetro más grande?
- Ahora calcula el área y perímetro de cada figura.
- ¿Cuál tiene el área más grande?
- ¿Cuál tiene el perímetro más grande?
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- Las respuestas variarán.
- Las respuestas variarán.
- Las respuestas variarán.
- Las áreas son las mismas.
- El rectángulo 2x8 tiene un perímetro mayor que el cuadrado 4x4.
Escribe un problema de palabra de geometría que se relacione con tu experiencia de vida, luego resolverlo y explicar todos tus pasos.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ ¿Qué te dice esta lista de verificación sobre tu dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomarás para mejorar?