3.6E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Resolver aplicaciones con desigualdades lineales
En los siguientes ejercicios, resuelve.
Mona está planeando la fiesta de cumpleaños de su hijo y tiene un presupuesto de 285 dólares. The Fun Zone cobra $19 por niño. ¿Cuántos hijos puede tener en la fiesta y mantenerse dentro de su presupuesto?
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15 niños
Carlos está buscando departamentos con tres de sus amigos. Quieren que la renta mensual no sea superior a $2360. Si los compañeros de cuarto dividen la renta de manera uniforme entre los cuatro, ¿cuál es la renta máxima que pagará cada uno?
Un taxi acuático tiene una carga máxima de 1,800 libras. Si el peso promedio de una persona es de 150 libras, ¿cuántas personas pueden viajar con seguridad en el taxi acuático?
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12 personas
Marcela se está registrando para sus clases universitarias, las cuales cuestan 105 dólares por unidad. ¿Cuántas unidades puede tomar para tener un costo máximo de $1,365?
Arleen obtuvo una tarjeta de regalo de $20 para la cafetería. Su bebida helada favorita cuesta 3.79 dólares. ¿Cuál es el número máximo de bebidas que puede comprar con la tarjeta regalo?
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cinco tragos
A Teegan le gusta jugar al golf. Ha presupuestado 60 dólares el próximo mes para el campo de prácticas. Le cuesta 10.55 dólares por un cubo de bolas cada vez que va. ¿Cuál es el número máximo de veces que puede ir al campo de prácticas el próximo mes?
Joni vende delantales de cocina en línea por $32.50 cada uno. ¿Cuántos delantales debe vender el mes que viene si quiere ganar al menos $1,000?
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31 delantales
Ryan cobra a sus vecinos 17.50 dólares para lavar su auto. ¿Cuántos autos debe lavar el próximo verano si su objetivo es ganar al menos $1,500?
A Keshad se le pagan 2.400 dólares mensuales más 6% de sus ventas. Su hermano gana 3.300 dólares mensuales. ¿Por qué cantidad de ventas totales será mayor el pago mensual de Keshad que el pago mensual de su hermano?
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$15,000
Kimuyen necesita ganar $4,150 mensuales para poder pagar todos sus gastos. Su trabajo le paga $3,475 mensuales más 4% de sus ventas totales. ¿Cuál es el mínimo que deben ser las ventas totales de Kimuyen para que pueda pagar todos sus gastos?
A Andre se le ha ofrecido un trabajo de nivel de entrada. La compañía le ofreció 48,000 dólares anuales más 3.5% de sus ventas totales. Andre sabe que el salario promedio para este empleo es de $62,000. ¿Cuáles necesitarían ser las ventas totales de Andre para que su salario sea al menos tan alto como el salario promedio para este trabajo?
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$400,000
Nataly está considerando dos ofertas de trabajo. El primer trabajo le pagaría 83,000 dólares anuales. El segundo le pagaría 66,500 dólares más el 15% de sus ventas totales. ¿Cuáles necesitarían ser sus ventas totales para que su salario en la segunda oferta sea superior al primero?
La factura de agua de Jake es de 24.80 dólares mensuales más $2.20 por ccf (cien pies cúbicos) de agua. ¿Cuál es el número máximo de ccf que Jake puede usar si quiere que su factura no supere los 60 dólares?
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16 ccf
El plan telefónico de Kiyoshi cuesta $17.50 mensuales más $0.15 por mensaje de texto. ¿Cuál es el número máximo de mensajes de texto que Kiyoshi puede usar para que la factura telefónica no supere los $56.50?
El plan de televisión de Marlon cuesta $49.99 mensuales más $5.49 por película de primera ejecución. ¿Cuántas películas de estreno puede ver si quiere que su factura mensual sea de un máximo de $100?
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nueve películas
Kellen quiere rentar una sala de banquetes en un restaurante para el baby shower de su prima. El restaurante cobra $350 por el salón de banquetes más $32.50 por persona para el almuerzo. ¿Cuántas personas puede tener Kellen en la ducha si quiere que el costo máximo sea de $1,500?
Moshde dirige un negocio de peluquería desde su casa. Ella cobra 45 dólares por un corte de pelo y estilo. Sus gastos mensuales son $960. Ella quiere poder poner al menos $1,200 mensuales en su orden de cuenta de ahorros para abrir su propio salón. ¿Cuántos “cortes y estilos” debe hacer para ahorrar al menos $1,200 mensuales?
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48 cortes y estilos
Noe instala y configura software en computadoras domésticas. Cobra 125 dólares por trabajo. Sus gastos mensuales son de $1,600. ¿Cuántos empleos debe trabajar para obtener una ganancia de al menos 2.400 dólares?
Katherine es una chef personal. Ella cobra 115 dólares por comida para cuatro personas. Sus gastos mensuales son de $3,150. ¿Cuántas comidas para cuatro personas debe vender para obtener una ganancia de al menos $1,900?
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44 comidas
Melissa hace collares y los vende en línea. Ella cobra $88 por collar. Sus gastos mensuales son de 3745 dólares. ¿Cuántos collares debe vender si quiere obtener una ganancia de al menos $1,650?
Cinco funcionarios estudiantiles del gobierno quieren ir a la convención estatal. Les costará $110 por registro, $375 para transporte y comida, y $42 por persona para el hotel. Hay 450 dólares presupuestados para la convención en la cuenta de ahorro del gobierno estudiantil. Pueden ganar el resto del dinero que necesitan al tener un lavado de autos. Si cobran $5 por auto, ¿cuántos autos deben lavar para tener suficiente dinero para pagar el viaje?
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49 autos
César está planeando un viaje de 4 días para visitar a su amigo en una universidad en otro estado. Le costará 198 dólares por pasajes aéreos, 56 dólares por transporte local y 45 dólares diarios por comida. Tiene 189 dólares en ahorros y puede ganar 35 dólares por cada césped que corte. ¿Cuántos céspedes debe cortar para tener suficiente dinero para pagar el viaje?
Alonzo trabaja como detalador de autos. Cobra 175 dólares por auto. Planea mudarse de la casa de sus padres y rentar su primer departamento. Tendrá que pagar 120 dólares por las tasas de solicitud, 950 dólares por depósito de seguridad y la renta del primer y último mes a $1,140 mensuales. Cuenta con $1,810 en ahorros. ¿Cuántos autos debe detallar para tener el dinero suficiente para rentar el departamento?
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9 autos
Eun-Kyung trabaja como tutor y gana 60 dólares por hora. Ella tiene $792 en ahorros. Ella está planeando una fiesta de aniversario para sus padres. A ella le gustaría invitar a 40 invitados. La fiesta le costará $1,520 por comida y bebida y $150 para la fotógrafa. Ella también tendrá un favor para cada uno de los invitados, y cada favor costará $7.50. ¿Cuántas horas debe ser tutora para tener suficiente dinero para la fiesta?
Matemáticas cotidianas
Carga máxima en un escenario En 2014, un escenario de secundaria colapsó en Fullerton, California, cuando 250 estudiantes subieron al escenario para el final de una producción musical. Dos docenas de estudiantes resultaron heridos. El escenario podría soportar un máximo de 12,750 libras. Si se supone que el peso promedio de un estudiante es de 140 libras, ¿cuál es el número máximo de estudiantes que podrían estar en el escenario con seguridad?
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91 alumnos
Peso máximo en un barco En 2004, un taxi acuático se hundió en el puerto de Baltimore y cinco personas se ahogaron. El taxi acuático tenía una capacidad máxima de 3,500 libras (25 personas con peso promedio 140 libras). El peso promedio de las 25 personas en el taxi acuático cuando se hundió era de 168 libras por persona. ¿Cuál debería haber sido el número máximo de personas de este peso?
Presupuesto para bodas Adele y Walter encontraron el lugar perfecto para la recepción de su boda. El costo es de $9,850 para un máximo de 100 invitados, más $38 por cada huésped adicional. ¿Cuántos invitados pueden asistir si Adele y Walter quieren que el costo total no sea superior a 12.500 dólares?
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169 invitados
Ducha Budget Penny está planeando un baby shower para su nuera. El restaurante cobra $950 por hasta 25 invitados, más $31.95 por cada huésped adicional. ¿Cuántos invitados pueden asistir si Penny quiere que el costo total no sea superior a $1,500?
Ejercicios de escritura
Encuentra tu factura telefónica del último mes y el salario por hora que te pagan en tu trabajo. (Si no tienes trabajo, usa el salario por hora que de manera realista te pagarían si tuvieras un empleo). Calcula el número de horas de trabajo que te llevaría ganar al menos el dinero suficiente para pagar tu factura telefónica escribiendo una desigualdad apropiada y luego resolviéndola.
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Las respuestas variarán.
Entérate de cuántas unidades te quedan, después de este término, para lograr tu meta universitaria y estima el número de unidades que puedes tomar cada trimestre en la universidad. Calcula el número de términos que te llevará lograr tu objetivo universitario escribiendo una desigualdad apropiada y luego resolviéndola.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ ¿Qué te dice esta lista de verificación sobre tu dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomarás para mejorar?