1.1.1: Ejercicios 1.1

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En Ejercicios$\PageIndex{1}$ -$\PageIndex{10}$, indique si la ecuación dada es lineal o no.

Ejercicio$\PageIndex{1}$

$x+y+z = 10$

Contestar: Lineal

Ejercicio$\PageIndex{2}$

$xy + yz+ xz = 1$

Contestar: No lineal

Ejercicio$\PageIndex{3}$

$-3x + 9 = 3y - 5z+ x-7$

Contestar: Lineal

Ejercicio$\PageIndex{4}$

$\sqrt{5}y + \pi x =-1$

Contestar: Lineal

Ejercicio$\PageIndex{5}$

$(x-1)(x+1) = 0$

Contestar: No lineal

Ejercicio$\PageIndex{6}$

$\sqrt{x_1^2+x_2^2} = 25$

Contestar: No lineal

Ejercicio$\PageIndex{7}$

$x_1 + y + t = 1$

Contestar: Lineal

Ejercicio$\PageIndex{8}$

$\frac{1}{x} + 9 = 3\cos(y) - 5z$

Contestar: No lineal

Ejercicio$\PageIndex{9}$

$\cos(15)y + \frac{x}{4} =-1$

Contestar: Lineal

Ejercicio$\PageIndex{10}$

$2^x + 2^y = 16$

Contestar: No lineal

En Ejercicios$\PageIndex{11}$ -$\PageIndex{14}$, resolver el sistema de ecuaciones lineales.

Ejercicio$\PageIndex{11}$

$\begin{array}{ccccc} x&+&y&=&-1\\ 2x&-&3y&=&8\\ \end{array}$

Contestar: $x = 1, y=-2$

Ejercicio$\PageIndex{12}$

$\begin{array}{ccccc} 2x&-&3y&=&3\\ 3x&+&6y&=&8\\ \end{array}$

Contestar: $x = 2, y=\frac13$

Ejercicio$\PageIndex{13}$

$\begin{array}{ccccccc} x&-&y&+&z&=&1\\ 2x&+&6y&-&z&=&-4\\ 4x&-&5y&+&2z&=&0\\ \end{array}$

Contestar: $x = -1, y=0,z=2$

Ejercicio$\PageIndex{14}$

$\begin{array}{ccccccc} x&+&y&-&z&=&1\\ 2x&+&y&&&=&2\\ &&y&+&2z&=&0\\ \end{array}$

Contestar: $x =1,\ y=0,\ z=0$

Ejercicio$\PageIndex{15}$

Un granjero mira por su ventana a sus gallinas y cerdos. Le dice a su hija que ve 62 cabezas y 190 piernas. ¿Cuántos pollos y cerdos tiene el granjero?

Contestar: 29 pollos y 33 cerdos

Ejercicio$\PageIndex{16}$

Una señora compra 20 baratijas en una venta de patio. El costo de cada baratija es de $0.30 o $0.65. Si gasta 8.80 dólares, ¿cuántos de cada tipo de baratija compra?

Contestar: 12 $0.30 baratijas, 8 $0.65 baratijas

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

Ejercicio\(\PageIndex{16}\)