1: ¿Qué es Combinatoria?
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- 1.1: Enumeración
- La enumeración es una gran palabra elegante para contar. Si has tomado un curso de probabilidad y estadística, ya has cubierto algunas de las técnicas y problemas que cubriremos en este curso. Cuando un estadístico (u otro matemático) está calculando la “probabilidad” de un resultado particular en circunstancias en las que todos los resultados son igualmente probables, lo que suelen hacer es enumerar todos los resultados posibles y luego averiguar cuántos de estos incluyen el resultado que están buscando.
- 1.2: Teoría de las Gráficas
- Cuando una matemática habla de teoría de grafos, no se refiere a los “gráficos” que aprendes en la escuela, que pueden ser producidos por una hoja de cálculo o una calculadora gráfica. Los “gráficos” que se estudian en teoría de grafos son modelos de redes. Cualquier red se puede modelar usando puntos para representar los nodos de la red (las ciudades, computadoras, teléfonos celulares, o lo que sea que se esté conectando) junto con líneas para representar las conexiones entre esos nodos. A este modelo se le llama gráfica.
- 1.3: Teoría de Ramsey
- La teoría de Ramsey toma su nombre de Frank P. Ramsey, un matemático británico que murió en 1930 a la trágicamente joven edad de 26 años, cuando desarrolló ictericia tras una operación. Ramsey era lógico. Resultado que consideró un lema menor en uno de sus papeles de lógica ahora lleva el nombre de “Teorema de Ramsey” y fue la base de esta rama de las matemáticas.
- 1.4: Teoría del Diseño
- Al igual que la teoría de grafos, la teoría del diseño probablemente no es lo que cualquier no matemático podría esperar de su nombre. Cuando los investigadores realizan un experimento, los errores pueden ser introducidos por muchos factores (incluyendo, por ejemplo, el momento o el tema del experimento). Por lo tanto, es importante replicar el experimento varias veces, para asegurar que estas variaciones no deseadas no den cuenta del éxito de un tratamiento en particular.
- 1.5: Teoría de la codificación
- La teoría de codificación es el estudio de la codificación de información en diferentes símbolos. Cuando alguien usa un código en un intento de hacer un mensaje que solo ciertas otras personas pueden leer, esto se convierte en criptografía. En la teoría de la codificación, ignoramos la cuestión de quién tiene acceso al código y qué tan secreto puede ser. En cambio, una de las principales preocupaciones se convierte en nuestra capacidad para detectar y corregir errores en el código.
- 1.6: Resumen
- Esta página contiene el resumen de los temas tratados en este capítulo.