1.5: Actividades

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Actividad\(\PageIndex{1}\)

Considera la siguiente declaración.

Si el juego está encendido y las palomitas están listas, entonces Joe está feliz.

Asignar variables de declaración y reescribir la declaración en lenguaje simbólico.
Escribe la tabla de la verdad para tu declaración simbólica.
Usted visita la habitación de la residencia de Joe y descubrió que Joe no está contento a pesar de que el juego está encendido. Suponiendo que la declaración condicional anterior es una afirmación verdadera sobre Joe, ¿qué se puede concluir sobre las palomitas de maíz? ¿Qué filas de tu tabla de verdad justifican esta conclusión?

Actividad\(\PageIndex{2}\)

Considere la declaración lógica

\ comenzar {ecuación*} (p\ fila derecha q)\ fila derecha (\ neg p\ lor q)\ texto {.} \ end {ecuación*}

Conformar una declaración en idioma inglés que tenga la misma estructura lógica que esta declaración simbólica. (No solo haga una traducción palabra por palabra de las conexiones lógicas; asegúrese de tener una oración en inglés que suene razonable cuando se lea en voz alta).
Argumentan de manera convincente que esta afirmación simbólica es una tautología, no escribiendo su tabla de verdad, sino argumentando que no es posible que la declaración sea falsa.

No te saltes adelante: En el Capítulo 2, aprenderemos que los dos subestados involucrados en este condicional son lógicamente equivalentes. Si ya ha leído adelante en ese capítulo, no se limite a utilizar esta equivalencia de estas dos declaraciones para llevar a cabo esta tarea.

Pista: Comience con la suposición de que esta afirmación condicional es falsa, y luego trabajar hacia atrás desde la declaración a los posibles valores de verdad de\(p\) y con\(q\) base en esa suposición para concluir que la afirmación que es falsa en realidad no es posible.

Actividad\(\PageIndex{3}\)

Considere la declaración lógica

\ comenzar {ecuación*} (p\ tierra\ neg r)\ fila derecha [(p\ fila derecha q)\ fila derecha (p\ tierra\ neg r)]\ texto {.} \ end {ecuación*}

Haga la declaración más simple asignando nuevas variables para representar declaraciones compuestas y reescribiendo la declaración en términos de las nuevas variables.
Argumenta que tu nueva afirmación es una tautología. ¿Qué significa esto sobre la declaración original?

Actividad\(\PageIndex{4}\)

Primero, vuelve a familiarizarte con lo que significa cuando una afirmación implica lógicamente otra.

Supongamos que\(A\) lógicamente implica\(B\) y\(B\) lógicamente implica\(C\text{.}\) Debe implicar\(A\) lógicamente\(C\text{?}\) Argumenta convincentemente en apoyo de su respuesta argumentando que la definición técnica de implica lógicamente está satisfecha.

Actividad\(\PageIndex{5}\)

Si aún hay tiempo: trabajar a través del Ejercicio 1.6.3 de este capítulo.