1.2: Clústeres tópicos
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La dinámica no lineal es probablemente el cúmulo tópico que tiene la historia más larga, al menos desde el siglo XVII cuando Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz inventaron el cálculo y las ecuaciones diferenciales. Pero solo se encontró en el siglo XX que los sistemas que incluyen la no linealidad en su dinámica podrían mostrar algunos comportamientos extraños, como el caos [5, 6] (que se discutirá más adelante). Aquí, no linealidad significa que las salidas de un sistema no están dadas por una combinación lineal de las entradas. En el contexto del comportamiento del sistema, las entradas y salidas pueden ser los estados actual y siguiente del sistema, y si su relación no es lineal, el sistema se denomina sistema no lineal. La posibilidad de un comportamiento caótico en tales sistemas no lineales implica que no habrá soluciones analíticas generalmente disponibles para ellos. Esto constituye uno de los diversos orígenes de la idea de complejidad.
La teoría de sistemas es otra raíz importante de la ciencia de sistemas complejos. Se desarrolló rápidamente durante y después de la Segunda Guerra Mundial, cuando hubo una gran demanda de teorías matemáticas para formular sistemas que pudieran realizar cómputos, control y/o comunicación. Esta categoría incluye varios logros innovadores en el siglo pasado, como el trabajo fundacional de Alan Turing sobre informática teórica [7], la cibernética de Norbert Wiener [8] y las teorías de la información y la comunicación de Claude Shannon [9]. Una característica común compartida por esas teorías es que todas se originaron en alguna disciplina de ingeniería, donde los ingenieros se enfrentaban a problemas complejos del mundo real y tenían que idear herramientas para satisfacer las demandas sociales. En este campo se inventaron muchas ideas innovadoras del pensamiento sistémico, que aún forman los componentes clave de la compleja ciencia de sistemas de hoy en día.
La teoría de juegos también tiene un interesante trasfondo social. Se trata de una teoría matemática, establecida por John von Neumann y Oskar Morgenstern [10], que formula las decisiones y comportamientos de las personas que juegan juegos entre sí. Se desarrolló durante la Guerra Fría, cuando era necesario buscar el equilibrio entre las dos mega potencias que dominaban el mundo en ese momento. La racionalidad de los jugadores del juego se asumió típicamente en muchos modelos de teoría de juegos, lo que permitió formular el proceso de toma de decisiones como una especie de sistema dinámico determinista (en el que las decisiones mismas o sus probabilidades podrían modelarse determinísticamente). En este sentido, la teoría de juegos está ligada a dinámicas no lineales. Una de las muchas contribuciones que la teoría de juegos ha hecho a la ciencia en general es que demostró formas de modelar y analizar el comportamiento humano con gran rigor, lo que ha hecho enormes reflexiones sobre economía, ciencias políticas, psicología y otras áreas de las ciencias sociales, además de contribuir a la ecología y biología evolutiva.
Más adelante en el siglo XX, se reconoció claramente que diversas ideas y herramientas innovadoras surgidas en esas áreas de investigación fueron desarrolladas para comprender el comportamiento de sistemas hechos de múltiples componentes interactivos cuyos comportamientos macroscópicos a menudo eran difíciles de predecir a partir de las reglas o leyes microscópicas que gobiernan su dinámica. En la década de 1980, esos sistemas comenzaron a ser objeto de amplias discusiones interdisciplinarias bajo el nombre unificado de “sistemas complejos”. Por lo tanto, el área de investigación de la ciencia de sistemas complejos es intrínsecamente interdisciplinaria, la cual se ha mantenido sin cambios desde los inicios del campo. Los desarrollos recientes de la investigación de sistemas complejos pueden clasificarse aproximadamente en cuatro grupos tópicos: formación de patrones, evolución y adaptación, redes y comportamiento colectivo.
La formación de patrones es un proceso autoorganizado que involucra tanto el espacio como el tiempo. Un sistema está formado por una gran cantidad de componentes que se distribuyen sobre un dominio espacial, y sus interacciones (típicamente locales) crean un patrón espacial interesante a lo largo del tiempo. Los autómatas celulares, desarrollados por John von Neumann y Stanisław Ulam en la década de 1940 [11], son un ejemplo bien conocido de modelos matemáticos que abordan la formación de patrones. Otro marco de modelado son las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) que describen los cambios espaciales de las funciones además de sus cambios temporales. Discutiremos estos marcos de modelado más adelante en este libro de texto.
La evolución y la adaptación han sido discutidas en varios contextos diferentes. Un contexto es obviamente la biología evolutiva, que se remonta a la teoría evolutiva de Charles Darwin. Pero otra, que a menudo se discute más de cerca con los sistemas complejos, se desarrolla en el contexto de “sistemas adaptativos complejos”, que involucra computación evolutiva, redes neuronales artificiales y otros marcos de sistemas adaptativos hechos por el hombre que se inspiran en procesos biológicos y neurológicos. Llamados computación suave, aprendizaje automático o inteligencia computacional, hoy en día, estos marcos comenzaron su rápido desarrollo en la década de 1980, al mismo tiempo que la ciencia de sistemas complejos estaba a punto de surgir, y por lo tanto estaban fuertemente acoplados—conceptualmente así como en la literatura. En la ciencia de sistemas complejos, la evolución y la adaptación a menudo se consideran mecanismos generales que no sólo pueden explicar procesos biológicos, sino también crear procesos no biológicos que tienen aprendizaje dinámico y habilidades creativas. Esto va mucho más allá de lo que cubre un estudio biológico típico.
Por último, las redes y el comportamiento colectivo son probablemente los frentes de investigación más actuales de la ciencia de sistemas complejos (a partir de 2015). Cada uno tiene una historia propia relativamente larga. En particular, el estudio de las redes fue conocido desde hace mucho tiempo como teoría de grafos en matemáticas, la cual fue iniciada por Leonhard Euler allá por el siglo XVIII. Mientras tanto, el reciente auge de la investigación de comportamiento colectivo y de redes ha sido impulsado en gran medida por la disponibilidad de cantidades cada vez más grandes de datos. Esto obviamente es causado por la explosión de Internet y la WWW, y sobre todo por el auge de los teléfonos móviles y las redes sociales en la última década. Con estas infraestructuras de tecnología de la información, los investigadores ahora pueden obtener datos de alta resolución y alto rendimiento sobre cómo las personas están conectadas entre sí, cómo se comunican entre sí, cómo se mueven geográficamente, qué les interesa, qué compran, cómo forman opiniones o preferencias, cómo responden a eventos desastrosos, y la lista sigue y sigue. Esto permite a los científicos analizar la estructura de las redes a múltiples escalas y también desarrollar modelos dinámicos de cómo se comportan los colectivos. Movimientos similares basados en datos también se ven en biología y medicina (por ejemplo, ecología del comportamiento, biología de sistemas, epidemiología), neurociencia (por ejemplo, el Proyecto Connectoma Humano [12]) y otras áreas. Se espera que estas áreas de actualidad se expandan aún más en las próximas décadas ya que la comprensión de la dinámica colectiva de sistemas complejos aumentará su relevancia en nuestra vida cotidiana.
Aquí, debo señalar que estos siete clusters tópicos se basan en mi propia visión del campo, y de ninguna manera están bien definidos o bien aceptados por la comunidad. Debe haber muchas otras formas de categorizar diversos temas relacionados con sistemas complejos. Estos clústeres están más o menos categorizados en base a comunidades de investigación y áreas temáticas, mientras que las metodologías de modelado y análisis atraviesan muchos de esos clústeres. Por lo tanto, los siguientes capítulos de este libro de texto se organizan con base en las metodologías de modelación y análisis, y no se basan en temas específicos a modelar o analizar. De esta manera, espero que puedas aprender las habilidades “how-to” sistemáticamente de la manera más generalizable, para que las puedas aplicar a diversas materias de tu propio interés.
Elija algunos conceptos de su propio interés de la Fig. 1.1.1. Haga una búsqueda rápida en la literatura en línea de esas palabras, utilizando Google Scholar (http://scholar.google.com/), arXiv (http://arxiv.org/), etc., para conocer más sobre su significado, cuándo y con qué frecuencia se utilizan en la literatura, y en qué contexto.
Realizar una búsqueda en línea para encontrar ejemplos visuales o ilustraciones de algunos de los conceptos mostrados en la Fig. 1.1.1. Discutir qué ejemplo (s) y/o ilustración (s) son más efectivos para transmitir la idea clave de cada concepto. Luego cree una breve presentación de la ciencia de sistemas complejos utilizando los materiales visuales que seleccionó.
Piense en otras formas de organizar los conceptos mostrados en la Fig.1.1.1 (y cualquier otro concepto relevante que desee incluir). Entonces crea tu propia versión de un mapa de ciencia de sistemas complejos.
Ahora estamos listos para seguir adelante. Comencemos nuestro viaje de modelado y análisis de sistemas complejos.