1.11: Integración por Partes
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Otra técnica de integración hace uso de la regla del producto para la diferenciación. Ya\[(fg)'=f'g+fg',\nonumber\] que tenemos\[f'g=(fg)'-fg'.\nonumber\]
Por lo tanto,\[\int f'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)dx.\nonumber\]
Comúnmente, la integral anterior se realiza por escrito\[\begin{array}{cc}u=g(x)&dv=f'(x)dx \\ du=g'(x)dx&v=f(x).\end{array}\nonumber\]
Entonces, la fórmula a memorizar es\[\int udv=uv-\int vdu.\nonumber\]