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LibreTexts Español

3.1: [a, b]

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    112408

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Esta sección se centrará en los intervalos en la forma [,]. Por observación, el intervalo comienza y termina con corchetes. El uso de corchetes implica que los puntos finales están siendo incluidos en el conjunto. Esta sección incluirá el punto final a la derecha y el punto final a la izquierda ya que nuevamente la notación del intervalo comienza y termina con corchetes.

    Ejemplo 3.1.1

    \([2,5]\)

    Solución
    clipboard_e5bbc5c20593c6d24997fce4d7c5813bb.png
    Figura 3.1.1

    En este ejemplo, el conjunto incluye los puntos finales 2 y 5, el conjunto también incluye cada número entre 2 y 5. De ahí que 3, 3.25, 4, 4.9999 y 5 sean todos parte del conjunto. Al graficar el conjunto en la recta numérica, las viñetas cerradas • se utilizan en los puntos finales que se incluyen en el conjunto.

    Ejemplo 3.1.1

    \([-4,10]\)

    Solución
    clipboard_e3825ed611ea13a719763d0cc0431fa81.png
    Figura 3.1.2

    Similar al ejemplo anterior, los puntos finales -4 y 10 están incluidos en el conjunto. El conjunto contiene todos los números entre -4 y 10. De ahí que los números -2, 0, 1, 2, 3, 4.5, 10 son algunos ejemplos de números dentro del intervalo\([-4,10]\).

    Ejercicio 3.1.1

    Dibuje una línea numérica para los siguientes intervalos y enumere al menos tres números dentro del conjunto.

    1. \([-3,3]\)
    2. \([-23,-20]\)
    3. \([-101,242]\)
    4. \([2.5,3]\)
    5. \([0,12]\)
    6. \([-4.2,6.1]\)

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