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LibreTexts Español

3.2: [a, b)

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    112427

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    En esta sección se estudiarán los intervalos en el formulario\([a,b)\). El intervalo comienza con un corchete izquierdo y termina con un paréntesis derecho. Iniciar el intervalo con paréntesis significa que el punto final derecho está incluido en el conjunto y terminar con el uso de un paréntesis significa que el punto final izquierdo no está incluido.

    Ejemplo 3.2.1

    \([2,5)\)

    Solución
    clipboard_e00011d80a3add869d79e38285855cdb0.pngFigura 3.2.1

    En el ejemplo anterior, el intervalo comienza con un corchete izquierdo y termina con paréntesis. De ahí que el intervalo incluya el número 2 y no incluya el número 5. Al observar el número correspondiente\(\bullet\) se utiliza una bala cerrada para demostrar que el número 2 está incluido en el intervalo, por otro lado una bala abierta\(\circ\) está en el número 5 para demostrar que 5 en no en el intervalo. Algunos de los números del conjunto incluyen 2, 2.5, 3.4, 4 y 4.99. Nuevamente, el número 5 no está en este conjunto.

    Ejemplo 3.2.2

    \([-4,10)\)

    Solución
    clipboard_e4a4db8d37751faeb6b0ef1e69ab11a08.png
    Figura 3.2.2

    Similar al ejemplo 1, el punto final de la izquierda que corresponde al número -4 se incluye en el intervalo, mientras que el punto final de la derecha no está incluido en el intervalo. Algunos números en el intervalo anterior son -4, -2, 0, 3.5, 8.5 y 9.9.

    Ejercicio 3.2.1

    Dibuje una línea numérica para los siguientes intervalos y enumere al menos tres números dentro del conjunto.

    1. \([-3,1)\)
    2. \([-12,-2)\)
    3. \([-233,-223)\)
    4. \([3.5,5)\)
    5. \([0,1)\)
    6. \([-1.4,2.8)\)

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