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14: Sistemas de conteo histórico

Última actualización

30 oct 2022
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- 13.5: Ejercicios
- 14.1: Introducción y Sistemas Básicos de Número y Recuento

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$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$

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$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$

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$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$

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$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

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$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

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$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$

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En el siguiente capítulo, trataremos de enfocarnos en dos ideas principales. El primero será un examen de los sistemas básicos de números y conteo y los símbolos que utilizamos para los números. Veremos nuestro propio sistema numérico moderno (occidental) así como los de un par de civilizaciones seleccionadas para ver las diferencias y diversidad que es posible cuando los humanos comienzan a contar. La segunda idea que veremos serán los sistemas base. Al comparar nuestro propio sistema de base diez (decimal) con otras bases, rápidamente nos daremos cuenta de que el sistema al que estamos tan acostumbrados, cuando se cambia ligeramente, desafiará nuestras nociones sobre los números y qué significan realmente los símbolos para esos números.

14.1: Introducción y Sistemas Básicos de Número y Recuento
14.2: El Sistema de Número y Conteo de la Civilización Inca
14.3: El sistema numérico hindu-árabe
Nuestro propio sistema numérico, compuesto por los diez símbolos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} se llama el sistema hindu-árabe. Se trata de un sistema de base diez (decimal) ya que los valores posicionales aumentan en potencias de diez. Además, este sistema es posicional, lo que significa que la posición de un símbolo tiene relación con el valor de ese símbolo dentro del número. El desarrollo de estos diez símbolos y su uso en un sistema posicional nos llega principalmente de la India.
14.4: El desarrollo y uso de diferentes bases numéricas
En esta sección, exploraremos exactamente qué es un sistema base y qué significa si un sistema es “posicional”. Lo haremos primero mirando nuestro propio sistema familiar de base diez y luego profundizando nuestra exploración observando otros posibles sistemas base. En la siguiente parte de esta sección, viajaremos de regreso a la civilización maya y veremos su sistema base único, que se basa en el número 20 en lugar del número 10.
14.5: El Sistema Numeral Maya
En este capítulo, discutimos la civilización maya (1500 a.C.E a 1700 C.E.) que en realidad usaba un sistema base distinto al 10.
14.6: Ejercicio

Miniaturas: Números Romanos. (Dominio público; Monaneko vía Wikipedia)

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