11.1.1: Juegos Estrictamente Determinados (Ejercicios)

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SECCIÓN 11.1 CONJUNTO DE PROBLEMAS: JUEGOS ESTRICTAMENTE DETERMINADOS

Determinar si los juegos están estrictamente determinados. Si los juegos están estrictamente determinados, encuentra las estrategias óptimas para cada jugador y el valor del juego.

\ (\ left [\ begin {array} {cc} 1 & 2\\ -2 & 3 \ end {array}\ right]\)	\ (\ left [\ begin {array} {ll} 6 & 3\\ 2 & 1 \ end {array}\ right]\)
\ (\ left [\ begin {array} {ccc} -1 & -3 & 2\\ 0 & 3 & -1\\ 1 & -2 & 4 \ end {array}\ right]\)	\ (\ left [\ begin {array} {ccc} 2 & 0 & -4\\ 3 & 4 & 2\\ 0 & -2 & -3 \ end {array}\ right]\)
\ (\ left [\ begin {array} {cc} 0 & 2\\ -1 & -1\\ -1 & 1\\ 3 & 2 \ end {array}\ right]\)	\ (\ left [\ begin {array} {lll} 5 & -3 & 2\\ 3 & -1 & 4 \ end {array}\ right]\)

Dos jugadores juegan un juego que consiste en sostener uno o dos dedos simultáneamente. Si la suma de los dedos es superior a 2, el Jugador II paga al Jugador I la suma de los dedos; de lo contrario, el Jugador I paga al Jugador II la suma de los dedos.

Escribe una matriz de pago para el Jugador I.

Encuentra las estrategias óptimas para cada jugador y el valor del juego.

Un alcalde de una gran ciudad está pensando en postularse a la reelección, pero no sabe quién va a ser su oponente. Ahora es el momento de que tome una posición a favor o en contra del aborto. Si sale en contra del derecho al aborto y su oponente está a favor del aborto, aumentará en un 10% sus posibilidades de ganar. Pero si está en contra del aborto y también lo está su oponente, gana sólo el 5%. Por otro lado, si está a favor del aborto y su oponente en contra, disminuye su probabilidad en un 8%, y si es para el aborto y también lo es su oponente, disminuye su probabilidad en un 12%.

Escribir una matriz de pago para el alcalde.

Encuentra las estrategias óptimas para el alcalde y su oponente.

Un hombre acusado de un delito no está seguro de si alguien lo vio hacerlo. Necesita tomar la decisión de declararse inocente o declararse culpable de un cargo menor. Si se declara inocente y nadie sale, sale libre. No obstante, si sale un testigo, el hombre será sentenciado a 10 años de prisión. Por otra parte, si se declara culpable de un cargo menor y no sale nadie, recibe una sentencia de un año y si sale un testigo, obtiene una sentencia de 3 años.

Escribir una matriz de pago para el acusado.

Si fueras su abogado, ¿qué estrategia aconsejarías?