11.4: Ejercicios

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1. La planta física en el campus principal de una gran universidad estatal recibe diariamente solicitudes para reemplazar bombillas fluorescentes. La distribución del número de solicitudes diarias tiene forma de campana y tiene una media de 56 y una desviación estándar de 4. Usando la Regla Empírica, ¿cuál es el porcentaje aproximado de solicitudes de reemplazo de bombillas que suman entre 56 y 68?

2. Una empresa tiene una política de retirar los autos de la compañía; esta política analiza el número de millas recorridas, el propósito de los viajes, el estilo de automóvil y otras características. La distribución del número de meses en servicio para la flota de automóviles tiene forma de campana y tiene una media de 65 meses y una desviación estándar de 4 meses. Utilizando la Regla Empírica, ¿cuál es el porcentaje aproximado de autos que permanecen en servicio entre 57 y 61 meses?

3. The Acme Company fabrica widgets. La distribución de los pesos de los widgets es en forma de campana. Los pesos de los widgets tienen una media de 48 onzas y una desviación estándar de 11 onzas. Sugerencia: esbozar la distribución para responder a estas preguntas.

a. El 99.7% de los pesos de los widgets se encuentran entre ________ y ________.

b. ¿Qué porcentaje de los pesos de los widgets se encuentran entre 26 y 81 onzas?

c. ¿Qué porcentaje de los pesos de los widgets se encuentran por encima de 37?

4. Para una distribución normal estándar, encuentre las siguientes probabilidades:

a.$P(z < 1.42)$

b.$P(z > -2.52)$

c.$P(-2.06 < z < 2.81)$

5. Para una distribución normal estándar, dada$P(z < c) = 0.7055$, encontrar$c$.

6. Para una distribución normal estándar, dada$P(z > c) = 0.7109$, encontrar$c$.

7. En una prueba de matemáticas a nivel nacional, la media fue de 72 y la desviación estándar fue de 10. Si Roberto anotó 70, ¿cuál fue su puntaje z?

8. En una prueba de matemáticas a nivel nacional, la media fue 66 y la desviación estándar fue 4. Si Roberto anotó 75, ¿cuál fue su puntaje z?

9. En una prueba de matemáticas a nivel nacional, la media fue de 57 y la desviación estándar fue de 4. Si Roberto anotó 85, ¿cuál fue su puntaje z?

10. Una encuesta rápida de los precios de la mantequilla de maní tuvo una desviación estándar y media de $0.26 y $3.68, respectivamente. Calentar el área para un frasco de mantequilla de maní que cuesta menos de $3.50.

11. Una encuesta rápida de los precios de la mantequilla de maní tuvo una desviación estándar y media de $0.26 y $3.68, respectivamente. Calentar el área para un frasco de mantequilla de maní que cuesta más de $4.25.

12. Una encuesta rápida de los precios de la mantequilla de maní tuvo una desviación estándar y media de $0.26 y $3.68, respectivamente. Calentar el área para un frasco de mantequilla de maní que cuesta entre $3.50 y $4.25.

13. Una encuesta rápida de los precios de la mantequilla de maní tuvo una desviación estándar y media de $0.81 y $3.22, respectivamente. Calcular el precio de un frasco de mantequilla de maní que cuesta dado el área a partir de la media es de 0.48422.

14. Una encuesta rápida de los precios de la mantequilla de maní tuvo una desviación estándar y media de $1.53 y $2.22, respectivamente. Calcular el precio de un frasco de mantequilla de maní teniendo en cuenta que el área a partir de la media es 0.13683.