1.1: Introducción a la resolución de problemas

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Los Estándares Estatales Básicos Comunes para las Matemáticas (http://www.corestandards.org/Math/Practice) identifican ocho “Prácticas Matemáticas”, los tipos de experiencia que todos los maestros deben tratar de fomentar en sus alumnos, pero van mucho más allá de cualquier pieza particular de contenido matemático. Describen de qué se trata realmente la matemática, y por qué es tan valioso para los estudiantes dominar. La primera Práctica Matemática es:

Dar sentido a los problemas y perseverar en resolverlos.

Los estudiantes matemáticamente competentes comienzan explicándose a sí mismos el significado de un problema y buscando puntos de entrada a su solución. Analizan los dados, las limitaciones, las relaciones y las metas. Hacen conjeturas sobre la forma y el significado de la solución y planean una vía de solución en lugar de simplemente saltar a un intento de solución. Consideran problemas análogos, y prueban casos especiales y formas más simples del problema original para conocer su solución. Ellos monitorean y evalúan su progreso y cambian de rumbo si es necesario.

Este capítulo te ayudará a desarrollar estas habilidades matemáticas muy importantes, para que estés mejor preparado para ayudar a tus futuros alumnos a desarrollarlas. ¡Empecemos por resolver un problema!

(ABC)

Dibuja curvas que conecten A a A, B a B y C a C. Tus curvas no pueden cruzarse ni siquiera tocarse entre sí, no pueden atravesar ninguna de las casillas con letras, y no pueden salir de la caja grande o incluso tocar sus lados.

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Pensar/Parejar/Compartir

Después de haber trabajado en el problema por su cuenta por un tiempo, hable a través de sus ideas con un compañero (aunque no lo haya resuelto).

¿Qué probaste?
¿Qué dificulta este problema?
¿Se puede cambiar ligeramente el problema para que sea más fácil de resolver?

Estrategia de Resolución de Problemas 1 (Wishful Thinking).

¿Desearías que algo en el problema fuera diferente? ¿Sería entonces más fácil resolver el problema?

Por ejemplo, ¿y si el problema ABC tuviera una imagen como esta:

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¿Puedes resolver este caso y usarlo para ayudarte a resolver el caso original? Piensa en mover las cajas una vez que las líneas ya estén dibujadas.

Aquí hay una posible solución.