3.1: Introducción

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Al aprender y enseñar sobre aritmética, ayuda tener modelos mentales y físicos para lo que significan las operaciones. De esa manera, cuando se te presenta un problema desconocido o una pregunta sobre por qué algo es cierto, a menudo puedes resolverlo usando el modelo, esto podría significar dibujar imágenes, usar materiales físicos (manipuladores) o simplemente pensar en el modelo para ayudarte a razonar la respuesta.

Pensar/Parar/Compartir

Anota tus modelos mentales para cada una de las cuatro operaciones básicas. ¿Qué significan en realidad? ¿Cómo se las explicarías a un estudiante de segundo grado? ¿Qué imágenes podrías dibujar para cada operación? Piense en cada uno por separado, así como en cómo se relacionan entre sí:

adición
resta
multiplicación, y
división.

Después de anotar tus propias ideas, compártelas con un compañero. ¿Tú y tu pareja tienen los mismos modelos para cada una de las operaciones o piensas en ellos de manera diferente?

Los maestros deben tener muchos modelos mentales, muchas maneras de explicar el mismo concepto. En este capítulo, veremos algunas formas diferentes de entender las cuatro operaciones aritméticas básicas. Primero, definamos algunos términos:

Definición

Contar números son literalmente los números que usamos para contar: 1, 2, 3, 4, 5... Estos son a veces llamados los números naturales por los matemáticos, y están representados por el símbolo $\ mathbb$ .

Los números enteros son los números de conteo junto con cero.

Los enteros incluyen los números enteros positivos y negativos, y los matemáticos los representan con el símbolo $\ mathbb$ . (Esto viene del alemán, donde la palabra para “número” es “zählen”.)

Ya tenemos un modelo natural para pensar en contar números: un número es una cantidad de puntos. Dependiendo del sistema numérico que utilices —números romanos, base diez, binario, etc.— podrías anotar el número de diferentes maneras. Pero la cantidad de puntos es un número de conteo, sin embargo lo escribes.