5.4: Patrones de crecimiento
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Aquí hay un patrón hecho de azulejos cuadrados.
- Describe cómo ves crecer este patrón. Sé lo más específico que puedas. Haz dibujos y escribe una explicación para que tu respuesta sea clara.
- Di todo lo que puedas sobre este patrón de crecimiento. ¿Se pueden dibujar imágenes para extender el patrón?
- ¿Qué preguntas matemáticas puedes hacer sobre este patrón? ¿Puedes contestar a alguna de ellas?
Aquí hay algunas imágenes que los estudiantes dibujaron para describir cómo crecía el patrón.
Foto de Ali
Foto de Michael
Foto de Kelli
Describir con palabras cómo cada alumno vio crecer el patrón. Use las imágenes de los estudiantes de arriba (o su propio método para ver el patrón de crecimiento) para responder las siguientes preguntas:
- ¿Cuántas fichas necesitarías para construir la 5ta figura en el patrón?
- ¿Cuántas fichas necesitarías para construir la décima figura en el patrón?
- ¿Cómo se puede calcular el número de mosaicos en cualquier figura del patrón?
Hy vio el patrón de una manera diferente a la de todos los demás en clase. Esto es lo que dibujó:
Foto de Hy.
- Describa con palabras cómo Hy vio crecer el patrón.
- ¿Cómo calcularía Hy el número de mosaicos necesarios para construir la décima figura en el patrón?
- ¿Cómo calcularía Hy el número de mosaicos necesarios para construir la cifra número 100 en el patrón?
- ¿Cómo calcularía Hy el número de mosaicos necesarios para construir cualquier figura en el patrón?
Los siguientes problemas presentan varios patrones de crecimiento hechos con azulejos. Para cada problema en el que trabajes, haz lo siguiente:
- Describe en palabras e imágenes cómo ves crecer el patrón.
- Calcula el número de fichas que necesitarías para construir la décima figura en el patrón. Justifica tu respuesta en base a cómo crece el patrón.
- Calcula el número de mosaicos que necesitarías para construir la cifra número 100 en el patrón.
- Describe cómo puedes averiguar el número de fichas en cualquier figura del patrón. Asegúrate de justificar tu respuesta en función de cómo crece el patrón.
- ¿Podrías hacer una de las figuras del patrón usando exactamente 25 fichas? En caso afirmativo, ¿cuál cifra? Si no, ¿por qué no? Justifica tu respuesta.
- ¿Podrías hacer una de las figuras del patrón usando exactamente 100 fichas? En caso afirmativo, ¿cuál cifra? Si no, ¿por qué no? Justifica tu respuesta.
