5.5: Juego de Matching
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A continuación, encontrarás patrones descritos de diversas maneras: a través de representaciones visuales, expresiones algebraicas, en tablas de números y en palabras. Tu trabajo es igualarlos de una manera que tenga sentido.
Nota: puede haber más de una expresión algebraica para que coincida con un patrón dado, o más de un patrón para que coincida con una descripción dada. Así que prepárate para justificar tus respuestas.
Expresiones algebraicas
| (a)\(t^{2}\) | b)\(2s + 1\) | c)\(2k + (k - 1) + 2k + (k - 1)\) |
| d)\(5n + 5\) | e)\(a + a\) | f)\(3(\ell - 1) + 3(\ell -1)+4\) |
| g)\(3b + 1\) | h)\(z+z+1\) | (i)\(m^{2} - (m-1)^{2}\) |
| (j)\(y \cdot y\) | (k)\(2x - 1\) | (l)\(4e - (e-1)\) |
| (m)\(6f -2\) | (n)\(2xc\) | (o)\(5(s+1)\) |
Patrones visuales
Patrón 1
Patrón 2
Patrón 3
Patrón 4
Patrón 5
Patrón 6
Patrón 7
Tablas de Números
| Tabla A | ||||
|---|---|---|---|---|
| Entrada | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Salida | 1 | 4 | 9 | 16 |
| Tabla B | ||||
|---|---|---|---|---|
| Entrada | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Salida | 10 | 15 | 20 | 25 |
| Tabla C | ||||
|---|---|---|---|---|
| Entrada | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Salida | 1 | 3 | 5 | 7 |
| Tabla D | ||||
|---|---|---|---|---|
| Entrada | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Salida | 3 | 5 | 7 | 9 |
| Tabla E | ||||
|---|---|---|---|---|
| Entrada | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Salida | 4 | 7 | 10 | 13 |
| Tabla F | ||||
|---|---|---|---|---|
| Entrada | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Salida | 4 | 10 | 16 | 22 |
| Tabla G | ||||
|---|---|---|---|---|
| Entrada | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Salida | 2 | 4 | 6 | 8 |
Descripciones en palabras
- Cuente los palillos horizontales y verticales por separado. Horizontal: hay dos filas de n palillos de dientes donde n es el número de la figura. Hay \(n-1\)más de ellos en el brazo vertical. Los palillos verticales son iguales. Hay dos columnas de n a lo largo del brazo vertical, y luego n -1 más de ellas en el brazo horizontal.
- Para obtener una figura de la anterior, agregas tres palillos en forma de “C” 'en el lado izquierdo de la figura. El número total de palillos es tres veces el número de la cifra, más un extra para cerrar el cuadrado del extremo derecho.
- Hay cinco picos que irradian desde el centro. Cada espiga tiene el mismo número de palillos de dientes que el número de la figura. Cada espiga está tapada por un palillo adicional.
- Cada brazo de la forma de “L” tiene el mismo número de fichas que el número de la figura. Pero luego hemos contado la esquina de la “L” dos veces, así que tenemos que restar una para obtener el número total de mosaicos necesarios.
- Las estrellas están en dos filas iguales, y cada fila tiene el mismo número de estrellas que el número de la figura.
- Para hacer la siguiente cifra, siempre se agregan cinco palillos más. Cada brazo tiene uno más que la cifra número de palillos de dientes, y hay cinco brazos.
- Las estrellas están en un cuadrado, y los lados del cuadrado tienen el mismo número de estrellas que el número de la figura.
- Cada brazo de la forma de “V” tiene el mismo número de estrellas que el número de la figura. Entonces necesitamos agregar una estrella más para la esquina.
- Hay el mismo número de cuadrados que el número de la figura, y cada cuadrado utiliza cuatro palillos de dientes. Pero entonces he contado dos veces los palillos de dientes donde tocan los cuadrados, así que tenemos que restarlos. Hay uno menos de esos que el número de la figura.
- Puedo imaginarme un cuadrado de azulejos rellenados. La longitud lateral de ese cuadrado es la misma que el número de la figura, así que eso es\(x^{2}\). Pero entonces la plaza no está realmente llena. Es como si me quitara un cuadrado una talla más pequeño de la parte superior derecha, dejando solo el borde. Lo que me llevé fue un cuadrado un tamaño más pequeño,\((x-1)^{2}\).
- Cada vez que paso de una forma a la siguiente, agrego seis nuevos palillos de dientes. Tres se agregan a la izquierda en forma de “C” y tres se agregan a la parte superior en forma de “C” girada. Entonces el número total será seis veces el número de cifra más o menos algo. Puedo verificar para ver que la corrección correcta es restar 2.