3.6: Ejercicios
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Un experimento aleatorio consiste en sacar una sola carta de una baraja bien barajada y grabar el palo. Escribe el espacio de muestra para este experimento.
Un experimento aleatorio consiste en sacar una sola carta de una baraja bien barajada y registrar el número. Escribe el espacio de muestra para este experimento.
Un experimento aleatorio consiste en arrojar una moneda justa cinco veces y registrar el número de colas. Escribe el espacio de muestra para este experimento.
Un experimento aleatorio consiste en arrojar una moneda justa cuatro veces y registrar el número de cabezas. Escribe el espacio de muestra para este experimento.
Un experimento aleatorio consiste en arrojar tres monedas justas y registrar si cada moneda aterriza boca arriba o cola hacia arriba. Escribe el espacio de muestra para este experimento.
Un experimento aleatorio consiste en arrojar cuatro monedas justas y registrar si cada moneda aterriza boca arriba o cola hacia arriba. Escribe el espacio de muestra para este experimento.
Un experimento aleatorio consiste en lanzar un dado justo y luego lanzar una moneda justa. Se registra el número que muestra en la parte superior del dado y si la moneda aterriza boca arriba o cola hacia arriba. Escribe el espacio de muestra para este experimento.
Se hace girar una hiladora en la siguiente figura y se tira una moneda. Se registra el color de la ruleta y si la moneda es boca arriba o cola hacia arriba. Escribe el espacio de muestra para este experimento.
Una sola carta se extrae de una baraja bien barajada de 52 cartas. Encuentra la probabilidad de que:
- la tarjeta es un siete.
- la tarjeta es una tarjeta facial.
- la tarjeta es un número entre 2 y 5, inclusive.
Una sola carta se extrae de una baraja bien barajada de 52 cartas. Encuentra la probabilidad de que:
- la tarjeta es un gato.
- la tarjeta es un club.
- la tarjeta es un número menor que 4, incluyendo ases.
Se arrojan dos dados justos. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números sea 5?
Se arrojan dos dados justos. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números sea 10?
El spinner se hace girar una vez. ¿Cuál es la probabilidad de que aterrice en verde?
El spinner se hace girar una vez. ¿Cuál es la probabilidad de que aterrice en azul?
Una urna contiene 10 bolas rojas, 15 bolas blancas y 20 bolas negras. Se selecciona una sola bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el balón sea:
- rojo?
- blanco?
- ¿no negro?
- ¿negro o blanco?
Un plato de dulces contiene 12 caramelos de chocolate, 18 caramelos de caramelo, ocho caramelos y 15 mentas de pimienta. Un solo caramelo se selecciona al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el caramelo sea:
- un caramelo de caramelo?
- no es un caramelo de caramelo?
- un chocolate o un caramelo de menta?
Se lanzan tres monedas justas al mismo tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos cabezas? Pista: use problema #5.
Cuatro monedas justas se lanzan al mismo tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente una cabeza? Pista: use problema #6.
Una instructora recabó los siguientes datos de los alumnos de sus clases.
| Clase/Año | Freshman | Estudiante de segundo año | Total |
| TAPETE 121 | 43 | 15 | 58 |
| TAPETE 142 | 35 | 28 | 63 |
| TAPETE 187 | 27 | 32 | 59 |
| Total | 105 | 75 | 180 |
Si un estudiante es seleccionado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que:
- ¿El alumno es estudiante de primer año?
- ¿El alumno está tomando MAT 142?
Un agente inmobiliario ha mantenido registros del número de habitaciones en las casas que ha vendido durante los últimos cinco años. Los datos se listan en la siguiente tabla.
| Año/ Número de Recámaras | uno o dos | tres | cuatro | cinco o más | Total |
| 2009 | 5 | 12 | 25 | 3 | 45 |
| 2010 | 7 | 15 | 22 | 3 | 47 |
| 2011 | 6 | 18 | 28 | 6 | 58 |
| 2012 | 6 | 16 | 30 | 2 | 54 |
| 2013 | 5 | 17 | 28 | 4 | 54 |
| Total | 29 | 78 | 133 | 18 | 258 |
- Encuentra la probabilidad de que una casa seleccionada al azar vendida por el agente tuviera cuatro recámaras.
- Encuentra la probabilidad de que una casa seleccionada al azar vendida por el agente fue vendida en 2010.
- Encuentra la probabilidad de que una casa seleccionada al azar vendida por el agente tuviera menos de cuatro recámaras.
- Encuentra la probabilidad de que una casa seleccionada al azar vendida por el agente fuera vendida después de 2011.
Un estudiante cree que tiene un 80% de posibilidades de aprobar su clase de inglés. ¿Cuál es la probabilidad de que no pase la clase?
Hay un 45% de posibilidades de que hoy nieva. ¿Cuál es la probabilidad de que hoy no nieva?
Se enrolla una sola matriz. ¿Cuál es la probabilidad de no rodar un cinco?
Se elige al azar a un alumno de una clase de 30 alumnos. Si siete de los estudiantes se especializan en negocios, ¿cuál es la probabilidad de que el estudiante elegido al azar no se especialice en negocios?
Existe un 35% de posibilidades de que un autobús llegue temprano a una parada de autobús. Explica por qué no puedes asumir que hay un 65% de probabilidad de que el autobús llegue tarde en la misma parada de autobús.
¿Cada una de las siguientes distribuciones de probabilidad son válidas o no? Para cada uno, explique por qué o por qué no.
1.
| Resultado | A | B | C | D | E |
| Probabilidad | 0.2 | 0.4 | -0.2 | 0.4 | 0.2 |
2.
| Resultado | A | B | C | D | E |
| Probabilidad | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.4 | 0.2 |
3.
| Resultado | A | B | C | D | E |
| Probabilidad | 0.20 | 0.30 | 0.10 | 0.15 | 0.25 |
Se lanzan tres monedas justas y se registra el número de cabezas. Escribe la distribución de probabilidad para este experimento aleatorio. Pista: use el problema #5.
Se lanzan cuatro monedas justas y se registra el número de cabezas. Escriba la distribución de probabilidad para este experimento. Pista: use el problema #6.
El spinner en la siguiente figura se hace girar una vez y se registra el color. Escribe la distribución de probabilidad para este experimento aleatorio.
Una urna contiene tres bolas rojas, cuatro bolas azules y cinco bolas verdes. Se selecciona una bola al azar y se registra su color. Escriba la distribución de probabilidad para este experimento.
Una sola carta se extrae de una baraja bien barajada de 52 cartas. La tarjeta es o bien un número par, un número impar o una carta facial. Si consideramos que los ases son unos, escribe la distribución de probabilidad para este experimento aleatorio.
Se rotan dos dados justos. Encuentra las probabilidades de rodar una suma de cinco.
Se rotan dos dados justos. Encuentra las probabilidades de rodar una suma de 10.
Se rotan dos dados justos. Encuentra las probabilidades de rodar una suma de seis.
Se rotan dos dados justos. Encuentra las probabilidades de rodar una suma de ocho.
Una sola carta se extrae de una baraja bien barajada de 52 cartas. Encuentra las probabilidades de que la tarjeta sea un nueve.
Una sola carta se extrae de una baraja bien barajada de 52 cartas. Encuentra las probabilidades en contra de que la tarjeta sea una tarjeta facial.
Un plato de dulces contiene 12 caramelos de chocolate, 18 caramelos de caramelo, 8 caramelos y 15 mentas de pimienta. Un solo caramelo se selecciona al azar. ¿Cuáles son las probabilidades de que el caramelo sea un caramelo de chocolate?
Una urna contiene 10 bolas rojas, 15 bolas blancas y 20 bolas negras. Se selecciona una sola bola al azar. Encuentra las probabilidades en contra de dibujar una bola blanca.
Un agente inmobiliario ha mantenido registros del número de recámaras en las casas que ha vendido durante el último año. Los datos se listan en la siguiente tabla.
| Número de Recámaras | 1 o 2 | 3 | 4 | 5 o más |
| Número de Casas | 5 | 12 | 25 | 3 |
Si una casa vendida por el agente es seleccionada al azar, encuentra:
- las probabilidades para que la casa tenga cuatro recámaras.
- las probabilidades para que la casa tenga menos de tres recámaras.
- las probabilidades en contra de que la casa tenga cinco o más recámaras.
- las probabilidades en contra de que la casa tenga más de tres recámaras.
Supongamos que las probabilidades de que Josh gane un partido de tenis ante Jesse son de 2 a 1. ¿Cuál es la probabilidad de que Josh gane?
Las probabilidades de ganar un juego de carnaval en particular son de 27 a 5. Encuentra la probabilidad de ganar el juego.
Las probabilidades de ganar un juego de carnaval en particular son de 15 a 28. Encuentra la probabilidad de perder el juego.
Las probabilidades de que un estudiante seleccionado al azar sea un varón son de 21 a 25. Encuentra la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar sea un varón.
Una sola carta se extrae de una baraja bien barajada de 52 cartas. ¿Los eventos E = la tarjeta es un número par y F = la tarjeta es un corazón mutuamente excluyente? Explique por qué o por qué no.
Una sola carta se extrae de una baraja bien barajada de 52 cartas. ¿Son los eventos E = la tarjeta es una carta facial y F = la carta es un siete mutuamente excluyentes? Explique por qué o por qué no.
Un instructor selecciona aleatoriamente a un alumno de su clase. ¿Los eventos E = el estudiante está tomando Historia y F = el estudiante es un estudiante de primer año mutuamente excluyentes? ¿Explicar por qué o por qué no?
Un oficial de seguridad del campus selecciona aleatoriamente un automóvil en el estacionamiento. ¿El evento E = el auto es un Toyota y F = el auto es rojo mutuamente excluyente? Explique por qué o por qué no.
Supongamos que enrolla un solo dado justo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un cuatro o un cinco?
Supongamos que enrolla un solo dado justo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un dos o un par?
Supongamos que roba una carta de una baraja estándar de cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea un as o un diamante?
Supongamos que roba una carta de una baraja estándar de cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea un as o el rey de los diamantes?
Un profesor pregunta a una clase de 40 alumnos sobre las clases que están tomando. 17 de los estudiantes están tomando matemáticas, 31 están tomando inglés y 15 están tomando tanto matemáticas como inglés. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar esté tomando matemáticas o inglés?
Una maestra mira por encima de su clase y se da cuenta de algunas tendencias. De los 60 alumnos de la clase, 23 tienen cabello castaño, siete tienen ojos verdes y tres tienen tanto cabello castaño como ojos verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar tenga cabello castaño u ojos verdes?
Un alumno observa 46 vehículos en el estacionamiento del CCC. Se da cuenta de que 12 de los vehículos son de color rojo y que 19 de los vehículos son de tracción en las 4 ruedas. Si la probabilidad de que un vehículo elegido al azar sea rojo o tenga tracción en las 4 ruedas es de 0.609, ¿cuál es la probabilidad de que el auto sea rojo y tenga tracción en las 4 ruedas?
¿Están sacando una carta de una baraja y lanzando una moneda eventos independientes? Explique por qué o por qué no.
Una sola carta es extraída de una baraja. ¿Están dibujando una tarjeta roja y dibujando un corazón eventos independientes? Explique por qué o por qué no.
Un frasco contiene tres canicas rojas, cuatro azules y cinco blancas. Se dibuja un mármol y se registra su color. El mármol se vuelve a poner en el frasco y se dibuja un segundo mármol. ¿Dibujar dos canicas de esta manera son eventos independientes o no? Explique por qué o por qué no.
Un frasco contiene tres canicas rojas, cuatro azules y cinco blancas. Se dibuja un mármol y se registra su color. El mármol no se vuelve a poner en el frasco antes de que se dibuje un segundo mármol. ¿Dibujar dos canicas de esta manera son eventos independientes o no? Explique por qué o por qué no.
Una moneda justa es arrojado diez veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener diez cabezas?
Se lanza una moneda justa luego se enrolla un dado justo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cabeza y un número menor a tres?
Se extrae una carta de una baraja bien barajada, su número se registra y la carta se devuelve a la baraja. Luego se saca una segunda carta.
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener un gato primero y un segundo de pala?
- ¿Cuál es la probabilidad de conseguir un gato y una pala en cualquier orden?
El hilador que se muestra en la siguiente figura se hace girar tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de que el spinner aterrice en el primero rojo, el segundo azul y el tercio amarillo?
El hilador que se muestra en la siguiente figura se hace girar cuatro veces. ¿Cuál es la probabilidad de que el spinner aterrice en rojo las primeras tres veces y azul la cuarta vez?
Una madre se da cuenta de que su hijo olvidará su tarea alrededor del 20% del tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de que olvide su tarea al menos una vez en los próximos 10 días escolares?
Un observador de aves espera ver un halcón alrededor del 35% de las veces que visita un parque cercano. Si visita el parque 12 veces en el próximo mes, ¿cuál es la probabilidad de que vea un halcón al menos una vez?
Un oficial de policía que observa un tramo particular de la carretera en Montana descubre que aproximadamente uno de cada cinco conductores corre a exceso de velocidad. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los siguientes ocho autos que ve esté acelerando?
Un instructor espera que el 10% de la clase obtenga una A en el examen final. Si hay 23 alumnos en la clase, ¿cuál es la probabilidad de que al menos un alumno gane una A en el examen final?
Un investigador encuestó a 150 atletas jóvenes preguntando sobre el último deporte que jugó el atleta y si el atleta se lesionó practicando ese deporte o no. Los datos se resumen en la siguiente tabla.
| Deporte | Lesionado | No Lesionado | Total |
| Gimnasia | 16 | 34 | 50 |
| Fútbol | 5 | 30 | 35 |
| Fútbol | 27 | 18 | 45 |
| Esquiar | 7 | 13 | 20 |
| Total | 55 | 95 | 150 |
Si un atleta es seleccionado al azar, cuál es la probabilidad de que el atleta:
- jugó futbol y no se lesionó?
- hizo gimnasia y se lesionó?
- jugó fútbol o se lesionó?
Una instructora recabó los siguientes datos de los alumnos de sus clases.
| Clase/Año | Freshman | Estudiante de segundo año | Total |
| TAPETE 121 | 43 | 15 | 58 |
| TAPETE 142 | 35 | 28 | 63 |
| TAPETE 187 | 27 | 32 | 59 |
| Total | 105 | 75 | 180 |
Si un estudiante es seleccionado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que:
- el alumno es estudiante de primer año y tomando MAT 121?
- el alumno es estudiante de segundo año y tomando MAT 187?
- el alumno es estudiante de primer año o tomando MAT 142?
Supongamos que robas dos cartas de una baraja de cartas estándar sin reemplazo. Cuál es la probabilidad de que:
- ambas cartas son Reyes?
- ambas cartas son cartas faciales?
- la primera carta es un cinco y la segunda carta es una Jack?
- la primera carta es una Reina y la segunda carta es un número menor que cinco (contar Ases como unos)?
Supongamos que robas dos cartas de una baraja de cartas estándar sin reemplazo. Cuál es la probabilidad de que:
- ¿robas un As en la primera carta y un siete en la segunda carta?
- sacas un corazón en la primera carta y una pala en la segunda carta?
- robas un ocho en la primera carta y una carta de cara en la segunda carta?
- dibujas dos corazones seguidos?
Supongamos que escoges dos caramelos al azar de una caja de caramelos y los comes. Hay cuatro chocolates, cuatro caramelos y cuatro mentas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos caramelos sean chocolates?
Una clase de jardín de infantes cuenta con 15 niños y 13 niñas. El maestro convoca a tres alumnos, uno a la vez, para que se alineen en la junta. ¿Cuál es la probabilidad de que el maestro llame a un niño seguido de dos niñas?
Un pequeño estacionamiento cuenta con cinco autos negros, siete autos blancos, tres autos rojos y cuatro autos azules. Si dos autos salen en orden aleatorio, ¿cuál es la probabilidad de que un auto rojo salga primero, seguido de un auto negro?
Un enfriador contiene seis colas, ocho cervezas de raíz y cuatro cervezas de jengibre. Tres niños toman una copa al azar, uno a la vez.
- ¿Cuál es la probabilidad de que el primer chico tome una cola, el segundo tome una ginger ale y el tercer chico tome una cola?
- ¿Cuál es la probabilidad de que el tercer niño tome una cerveza de raíz dado que los dos primeros agarraron colas?
Una instructora recabó los siguientes datos de los alumnos de sus clases.
| Clase/Año | Freshman | Estudiante de segundo año | Total |
| TAPETE 121 | 43 | 15 | 58 |
| TAPETE 142 | 35 | 28 | 63 |
| TAPETE 187 | 27 | 32 | 59 |
| Total | 105 | 75 | 180 |
Si un estudiante es seleccionado al azar, encuentre:
- la probabilidad de que el estudiante sea un estudiante de primer año dado que el estudiante está tomando MAT 121.
- la probabilidad de que el alumno esté tomando MAT 142 dado que el estudiante es estudiante de segundo año.
- la probabilidad de que el alumno sea un estudiante de primer año y que tome MAT 187.
Un agente inmobiliario ha mantenido registros del número de habitaciones en las casas que ha vendido durante los últimos cinco años. Los datos se enumeran en la tabla.
| Año/ Número de Recámaras | uno o dos | tres | cuatro | cinco o más | Total |
| 2009 | 5 | 12 | 25 | 3 | 45 |
| 2010 | 7 | 15 | 22 | 3 | 47 |
| 2011 | 6 | 18 | 28 | 6 | 58 |
| 2012 | 6 | 16 | 30 | 2 | 54 |
| 2013 | 5 | 17 | 28 | 4 | 54 |
| Total | 29 | 78 | 133 | 18 | 258 |
Si una casa vendida por el agente es seleccionada al azar, encuentra:
- la probabilidad de que la casa tenga tres recámaras dado que se vendió en 2012.
- la probabilidad de que la casa tenga cinco o más recámaras y se vendió en 2009.
- la probabilidad de que la casa tenga cuatro recámaras y se vendiera en 2013.
- la probabilidad de que la casa se vendiera en 2011 dado que es cuenta con cuatro recámaras.
Una sola carta se extrae de una baraja bien barajada de 52 cartas. Si la carta es un as, ganas 12 dólares; de lo contrario, pierdes $1.50.
- ¿Cuál es el valor esperado de este juego?
- Explique qué significa el valor esperado en términos del juego.
- ¿Es esto un juego limpio o no?
Cuatro mil boletos se venden a $1 cada uno para una rifa benéfica. Los boletos se sortean al azar sin reemplazo. Hay un primer premio de $800, dos premios de $300 segundos y ocho premios de $50 terceros.
- ¿Cuál es el valor esperado de este sorteo si compras un boleto?
- Explique qué significa el valor esperado en términos de la rifa.
- ¿Es esto un juego limpio o no?
Tú y un amigo están jugando algunos de los juegos en la feria del condado. Un juego en particular consiste en sacar una sola carta de una baraja estándar. Ganas $5 si robas un as, $2 si robas una carta facial, y $0.25 si se saca alguna otra carta. Cuesta $1 sacar una carta. Tu amigo piensa que es una gran idea jugar a este juego.
- Calcula el valor esperado para este juego.
- ¿Tu amigo debería jugar el juego o no?
- Usando un inglés simple explícale a tu amigo por qué debería o no debería jugar el juego.
Un juego de casino tiene un valor esperado de -$0.15. Explique lo que esto significa en una oración completa. No uses las palabras “valor esperado” en tu explicación.
Dos monedas son volteadas. Ganas $3 si aparecen dos cabezas o dos colas; pierdes $4 si aparecen una cabeza y una cola. ¿Cuál es el valor esperado del juego?
Dos dados se lanzan al mismo tiempo. Si la suma de los números es menor a ocho ganas $5.50; si la suma es exactamente ocho ganas $8; y si la suma es mayor que ocho ganas $3. Cuesta $5.00 jugar el juego. Usa el valor esperado para determinar si debes jugar a este juego o no. Explique por qué o por qué no.
Un juego de lotería consiste en escoger cinco números entre 1 y 36, ambos inclusive. Quieres comprar un boleto con los números 1, 2, 3, 4 y 5. Tu amigo se ríe de ti y dice que esos cinco números son realmente improbables. ¿Qué le debes decir a tu amigo para explicarle por qué se equivoca?
Tú y tu amigo están jugando algunas máquinas tragamonedas en un casino. Tu amigo ha perdido las últimas 15 veces que jugó. Pide prestado algo de dinero porque siente que su suerte está a punto de cambiar, que va a ganar después de todas esas pérdidas. ¿Qué le debes decir a tu amigo para explicarle por qué se equivoca?
Supongamos que desea crear una contraseña de computadora que tiene que tener 10 dígitos de largo y cada dígito se elige entre los números del 0 al 9. ¿Cuántas contraseñas diferentes hay disponibles?
Jack quiere comprar un nuevo juego de muebles de jardín. Si hay tres opciones de mesas, cinco opciones de planeadores, seis opciones de cojines y dos opciones de sombrillas, ¿cuántos juegos diferentes de muebles de jardín son posibles?
El club de ajedrez está teniendo una Noche de Sundae para recaudar dinero. Hay tres sabores de helado y seis coberturas diferentes. Un helado consiste en dos bolas de helado y una topping. Las bolas de helado no tienen por qué ser del mismo sabor. ¿Cuántos sundaes diferentes son posibles?
El nuevo iPhone viene en cinco colores diferentes. Hay tres tamaños diferentes de memoria disponibles. La tienda cuenta con una selección de diez estuches diferentes para caber en ella. Asumiendo que una persona quiere comprar un iPhone y una funda, ¿cuántas combinaciones diferentes de teléfono/funda son posibles?
¿De cuántas formas puedes alinear a 5 personas?
Diez corredores participan en los vallas de 100 metros. ¿De cuántas maneras se pueden otorgar las medallas para los tres primeros clasificados?
El club de Ciencias cuenta con 25 miembros. ¿De cuántas maneras se puede elegir a un Presidente, Vicepresidente, Secretario y Tesorero?
Cinco amigos están haciendo un viaje por carretera en un auto con capacidad para cinco. El auto tiene una transmisión estándar por lo que solo dos de los amigos pueden conducirlo. ¿Cuántos arreglos de asientos son posibles?
El dueño de un club nocturno está tratando de organizar nueve actos para un espectáculo. Hay cinco números musicales y cuatro comediantes. De cuántas maneras se puede organizar el espectáculo si:
- los actos pueden ser en cualquier orden?
- los actos deben alternar entre números musicales y comediantes, empezando por un número musical?
- el espectáculo debe abrirse y cerrarse con números musicales pero los actos restantes pueden estar en cualquier orden?
Stanley quiere reorganizar seis libros de ciencia y cuatro libros de historia en su estantería. Cuántos arreglos son posibles si:
- los libros pueden estar en cualquier orden?
- los libros de ciencia están a la izquierda y los libros de historia están a la derecha?
- los cuatro libros de historia están en el medio con tres libros de ciencia en cada extremo?
¿De cuántas maneras se puede sacar una mano de póquer de cinco cartas de una baraja de cartas estándar?
¿De cuántas maneras se puede sacar una mano de póquer de dos cartas de una baraja de cartas estándar?
El club de ciencias está formado por 18 hombres y 12 mujeres. Cinco miembros son elegidos para dar personal al stand del club en el Festival Science in the Park. ¿De cuántas maneras se pueden elegir los cinco miembros si:
- ¿se puede elegir a alguno de los miembros?
- los cinco miembros son mujeres?
- exactamente se eligen tres hombres?
Hay 28 estudiantes de posgrado en el departamento de Matemáticas y Estadística. Dieciocho de los estudiantes se especializan en matemáticas y los otros 10 se especializan en estadística. El departamento quiere enviar a cuatro de los estudiantes de posgrado a una conferencia. ¿Cuántas formas se pueden elegir los cuatro estudiantes si:
- ¿se puede elegir a alguno de los alumnos?
- ¿Deben elegirse dos alumnos de cada especialidad?
- al menos dos deben estar especializándose en matemáticas.
Un barril contiene 20 melocotones buenos y cuatro duraznos podridos. Una persona selecciona tres melocotones al azar. De cuántas maneras puede seleccionar la persona:
- tres melocotones podridos?
- tres melocotones buenos?
- dos buenos y uno podrido durazno?
Un niño pequeño está jugando con algunas letras magnéticas en el refrigerador. Tiene las letras l, t, a, b y e. Si arregla las letras en una línea para hacer una palabra, ¿cuál es la probabilidad de que haga la palabra “tabla”?
El club de teatro cuenta con 14 miembros femeninos y nueve masculinos. Dos miembros son seleccionados al azar para hacer un ejercicio de actuación. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos miembros sean varones?
Tres amigos, Al, Ted y Bert corren una carrera a pie con otros cinco chicos. Cuál es la probabilidad de que:
- Ted termina primero, Bert termina segundo y Al termina tercero?
- los tres amigos acaban todos en los tres primeros lugares?
El dueño de un club nocturno está tratando de organizar nueve actos para un espectáculo. Hay cinco números musicales y cuatro comediantes. Si el propietario organiza aleatoriamente los actos, cuál es la probabilidad de que:
- los actos alternan entre números musicales y comediantes, empezando por un número musical?
- el espectáculo abre y cierra con números musicales?
El club de ciencias está formado por 18 hombres y 12 mujeres. Cinco miembros son elegidos para dar personal al stand del club en el Festival Science in the Park. Cuál es la probabilidad de que:
- los cinco miembros son mujeres?
- exactamente se eligen tres hombres?
Hay 28 estudiantes de posgrado en el departamento de Matemáticas y Estadística. Dieciocho de los estudiantes se especializan en matemáticas y los otros diez se especializan en estadística. El departamento quiere enviar a cuatro de los estudiantes de posgrado a una conferencia. Cuál es la probabilidad de que:
- dos estudiantes de cada especialidad son elegidos para asistir a la conferencia?
- al menos dos que se especializan en matemáticas son elegidos para asistir a la conferencia?
Un barril contiene 20 melocotones buenos y cuatro melocotones malos. Una persona selecciona tres melocotones al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener:
- tres melocotones malos?
- tres melocotones buenos?
- dos duraznos buenos y uno malo?