9.4: Ejercicios
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Capítulo 9 Tareas
- Un sistema solar compuesto por cinco planetas tiene un consejo de gobierno de 135 miembros que se reparten proporcionalmente a las poblaciones de los planetas. La población de cada planeta se enumera en la siguiente tabla.
| Planeta | Ajax | Bórax | Calax | Delfos | Eljix | Total |
| Población | 183,000 | 576,000 | 274,000 | 749.000 | 243,000 | 2,025,000 |
Para cada planeta, encuentra la cuota estándar, la cuota superior y la cuota inferior. Da tus respuestas en una tabla.
- Una ciudad cuenta con siete distritos de bomberos y 585 bomberos. El número de bomberos asignados a cada distrito es proporcional a la población del distrito. La población para cada distrito se da en la siguiente tabla.
| Distrito | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Total |
| Población | 23,400 | 41.800 | 36.200 | 28,800 | 34,900 | 48,500 | 16,300 | 229.900 |
Para cada distrito, encuentra la cuota estándar, la cuota superior y la cuota inferior. Da tus respuestas en una tabla.
- El país llamado Erau cuenta con cinco estados y un total de 200 escaños disponibles en su Cámara de Representantes. El número de escaños que recibe cada estado es proporcional a la población de ese estado. Las poblaciones de los estados se dan en la siguiente tabla.
| Estado | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Total |
| Población | 3,500,000 | 1,200,000 | 530,000 | 999,000 | 771,000 | 7,000,000 |
Para cada estado, encuentra la cuota estándar, la cuota superior y la cuota inferior. Da tus respuestas en una tabla.
- Usa el método de Hamilton para repartir a los 585 bomberos en el problema #2.
- Usa el método de Hamilton para repartir a los 135 miembros del consejo en el problema #1.
- Usa el método de Hamilton para repartir los 200 escaños en la Cámara de Representantes en el problema #3.
- Un país pequeño está conformado por tres islas separadas: Eno, con una población de 100.300 habitantes, Owt, con una población de 9.405, y Eerht con una población de 90 mil 295. El país cuenta con un senado con 200 integrantes cuyos escaños se reparten proporcionalmente a la población de cada isla.
- Usa el método de Hamilton para repartir los 200 asientos.
- El senado decide agregar otro escaño para que tengan un número impar de senadores. Utilice el método de Hamilton para repartir los 201 asientos.
- Compara tus resultados de las partes (a) y (b). Este es un ejemplo de qué paradoja?
- Usa el método de Jefferson para repartir a los 585 bomberos en el problema #2.
- Usa el método de Jefferson para repartir a los 135 miembros del consejo en el problema #1.
- Usa el método de Jefferson para repartir los 200 escaños en la Cámara de Representantes en el problema #3.
- Usa el método de Adams para repartir a los 135 miembros del consejo en el problema #1.
- Usa el método de Adams para repartir a los 585 bomberos en el problema #2.
- Usa el método de Adam para repartir los 200 escaños en la Cámara de Representantes en el problema #3.
- Usa el método de Webster para repartir a los 585 bomberos en el problema #2.
- Usa el método de Webster para repartir a los 135 miembros del consejo en el problema #1.
- Utiliza el método de Webster para repartir los 200 escaños en la Cámara de Representantes en el problema #3.
- Usa el método de Huntington-Hill para repartir a los 135 miembros del consejo en el problema #1.
- Usa el método de Huntington-Hill para repartir a los 585 bomberos en el problema #2.
- Usa el método de Huntington-Hill para repartir los 200 escaños de la Cámara de Representantes en el problema #3.
- El año pasado una ciudad contaba con tres distritos escolares: Norte, con una población de 5 mil 200 niños, Sur, con una población de 10 mil 600 niños, y Oeste, con una población de 15 mil 100 habitantes.
- Utilice el método de Hamilton para repartir 50 logopedas entre los distritos utilizando las poblaciones del año pasado.
- Este año, la ciudad se hizo cargo de otro distrito escolar. El nuevo distrito Este tiene una población de 9,500 niños. Si el número de logopedas aumenta en 15 para dar cabida al nuevo distrito, utilice el método de Hamilton para repartir a los 65 logopedas.
- Compara tus resultados con las partes (a) y (b). Este es un ejemplo de qué paradoja?
- Después del censo en 1950, el planeta Ajax tenía una cuota estándar de 11.87 pero se le otorgaron 13 escaños utilizando el método de Jefferson. ¿Por qué la gente de los otros planetas estaba molesta por esto? ¿Qué regla se violó?
- Cinco compañeros trabajan juntos en un gran proyecto de diseño. Como recompensa por su esfuerzo, su jefe desea dividir 50 tarjetas regalo de igual valor entre los empleados en función de la cantidad de tiempo que pasan en el proyecto. El tiempo, en horas, trabajado por cada empleado se enumera en la siguiente tabla.
| Empleado | Jack | Kim | Lisa | Mark | Nancy | Total |
| Tiempo | 150 | 173 | 78 | 295 | 204 | 900 |
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- Utilice el método de Hamilton para repartir las 50 tarjetas de regalo entre los empleados.
- En el último minuto, el jefe hizo un cambio menor en el diseño. Kim tardó 8 horas más y Mark una hora más en incorporar el cambio. Utilice el método de Hamilton para repartir las 50 tarjetas de regalo usando los nuevos tiempos totales para Kim (181) y Mark (296).
- Compara tus respuestas con las partes (a) y (b). ¿Cuál de las paradojas ocurrió? Explica tu respuesta.