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6.2.3: Describiendo las tendencias en las gráficas de dispersión

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    Lección

    Busquemos asociaciones entre variables.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Which One Doesn't Belong - Scatter Plots

    ¿Cuál no pertenece?

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    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Fitting Lines

    Experimente con encontrar líneas que se ajusten a los datos. Arrastre los puntos para mover la línea. Puede cerrar la lista de expresiones haciendo clic en la flecha doble.

    1. Aquí hay un diagrama de dispersión. Experimenta con diferentes líneas para que se ajusten a los datos. Elige la línea que creas que mejor se ajusta a los datos. Compárela con la de un socio.
    2. Aquí hay una gráfica de dispersión diferente. Experimente con líneas de dibujo para ajustarse a los datos. Elige la línea que creas que mejor se ajusta a los datos. Compárela con la de un socio.
    3. En sus propias palabras, describa qué hace que una línea se ajuste bien a un conjunto de datos.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Good Fit Bad Fit

    Las gráficas de dispersión muestran el año y el precio de los mismos 17 autos usados. Sin embargo, cada diagrama de dispersión muestra un modelo diferente para la relación entre el año y el precio.

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    Figura\(\PageIndex{2}\)
    1. Mira el Diagrama A.
      1. ¿Para cuántos autos hace el modelo en el Diagrama A una buena predicción de su precio?
      2. ¿Por cuántos autos subestima el modelo el precio?
      3. ¿Por cuántos autos sobreestima el precio?
    2. Mira el Diagrama B.
      1. ¿Para cuántos autos hace el modelo en el Diagrama B una buena predicción de su precio?
      2. ¿Por cuántos autos subestima el modelo el precio?
      3. ¿Por cuántos autos sobreestima el precio?
    3. ¿Por cuántos autos difiere en más de $3,000 la predicción realizada por el modelo en el Diagrama A? ¿Qué pasa con el modelo en el Diagrama B?
    4. ¿Qué modelo hace un mejor trabajo al predecir el precio de un auto usado a partir de su año?

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\): Practice Fitting Lines

    1. ¿Esta línea es una buena opción para los datos? Explica tu razonamiento.

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    Figura\(\PageIndex{3}\)

    2. Dibuja una línea que se ajuste mejor a los datos.

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    Figura\(\PageIndex{4}\)

    3. ¿Esta línea es una buena opción para los datos? Explica tu razonamiento.

    clipboard_e81e2ac7c764d32a6f248c77b9105b0de.png
    Figura\(\PageIndex{5}\)

    4. Dibuja una línea que se ajuste mejor a los datos.

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    Figura\(\PageIndex{6}\)

    ¿Estás listo para más?

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    Figura\(\PageIndex{7}\)
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    Figura\(\PageIndex{8}\)
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    Figura\(\PageIndex{9}\)

    Estas gráficas de dispersión se crearon multiplicando la\(x\) coordenada -por 3 y luego agregando un número aleatorio entre dos valores para obtener la\(y\) coordenada -. La primera gráfica de dispersión agregó un número aleatorio entre -0.5 y 0.5 a la\(y\) coordenada. La segunda gráfica de dispersión agregó un número aleatorio entre -2 y 2 a la coordenada. La tercera gráfica de dispersión agregó un número aleatorio entre -10 y 10 a la\(y\) coordenada.

    1. Para cada gráfico de dispersión, dibuje una línea que se ajuste a los datos.
    2. Explique por qué algunos eran más fáciles de hacer que otros.

    Resumen

    Cuando una función lineal se ajusta bien a los datos, decimos que hay una asociación lineal entre las variables. Por ejemplo, la relación entre altura y peso para 25 perros con la función lineal cuya gráfica se muestra en la gráfica de dispersión.

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    Figura\(\PageIndex{10}\)

    Debido a que el modelo se ajusta bien a los datos y debido a que la pendiente de la línea es positiva, decimos que existe una asociación positiva entre la altura del perro y el peso del perro.

    ¿Cuál cree que es la asociación entre el peso de un automóvil y su eficiencia de combustible?

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    Figura\(\PageIndex{11}\)

    Debido a que la pendiente de una línea que se ajusta bien a los datos es negativa, decimos que existe una asociación negativa entre la eficiencia de combustible y el peso de un automóvil.

    Entradas en el glosario

    Definición: Asociación Negativa

    Una asociación negativa es una relación entre dos cantidades donde una tiende a disminuir a medida que la otra aumenta. En una gráfica de dispersión, los puntos de datos tienden a agruparse alrededor de una línea con pendiente negativa.

    Diferentes tiendas en todo el país venden un libro por diferentes precios.

    El diagrama de dispersión muestra que existe una asociación negativa entre el precio del libro en dólares y el número de libros vendidos a ese precio.

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    Figura\(\PageIndex{12}\)

    Definición: Outlier

    Un valor atípico es un valor de datos que está lejos de los otros valores en el conjunto de datos.

    Aquí hay una gráfica de dispersión que muestra longitudes y anchuras de 20 pies izquierdos diferentes. El pie cuya longitud es de 24.5 cm y ancho es de 7.8 cm es un valor atípico.

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    Figura\(\PageIndex{13}\)

    Definición: Asociación Positiva

    Una asociación positiva es una relación entre dos cantidades donde una tiende a aumentar a medida que la otra aumenta. En una gráfica de dispersión, los puntos de datos tienden a agruparse alrededor de una línea con pendiente positiva.

    La relación entre altura y peso para 25 perros se muestra en el diagrama de dispersión. Existe una asociación positiva entre la altura del perro y el peso del perro.

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    Figura\(\PageIndex{14}\)

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    1. Dibuja una línea que creas que es una buena opción para estos datos. Para estos datos, las entradas son los valores horizontales, y las salidas son los valores verticales.

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    Figura\(\PageIndex{15}\)

    2. Usa tu línea de ajuste para estimar lo que esperarías que fuera el valor de salida cuando la entrada es 10.

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Aquí hay un diagrama de dispersión que muestra los videos más populares en un lapso de 10 años.

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    Figura\(\PageIndex{16}\)
    1. Utilice la gráfica de dispersión para estimar el número de vistas para el video más popular en este lapso de 10 años.
    2. Estimar cuándo se estrenó el 4to video más popular.

    (De la Unidad 6.2.1)

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Una receta de pan requiere 1 cucharadita de levadura por cada 2 tazas de harina.

    1. Nombra dos cantidades en esta situación que estén en una relación funcional.
    2. Escribe una ecuación que represente la función.
    3. Dibuja la gráfica de la función. Etiquete al menos dos puntos con pares de entrada-salida.

    (De la Unidad 5.3.1)

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