Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

2.2.2E: Gráficas de Funciones Lineales (Ejercicios)

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    116762

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Ejercicio de la Sección 2.2

    Coincidir cada ecuación lineal con su gráfica

    2019-06-18 10.14.16.png

    1. \(f(x)=-x-1\)

    2. \(f(x)=-2x-1\)

    3. \(f(x)=-\dfrac{1}{2} x-1\)

    4. \(f(x)=2\)

    5. \(f(x)=2+x\)

    6. \(f(x)=3x+2\)

    Croquis de una línea con las operaciones dadas

    7. Una intercepción x de (-4, 0) e y -intercepción de (0, -2)

    8. Una intercepción x de (-2, 0) e y -intercepción de (0, 4)

    9. Una intersección vertical de (0, 7) y pendiente\(-\dfrac{3}{2}\)

    10. Una intersección vertical de (0, 3) y pendiente\(\dfrac{2}{5}\)

    11. Pasando por los puntos (-6, -2) y (6, -6)

    12. Pasando por los puntos (-3, -4) y (3,0)

    Esbozar la gráfica de cada ecuación

    13. \(f(x)=-2x-1\)

    14. \(g(x)=-3x+2\)

    15. \(h(x)=\dfrac{1}{3} x+2\)

    16. \(k(x)=\dfrac{2}{3} x-3\)

    17. \(k(t)=3+2t\)

    18. \(p(t)=-2+3t\)

    19. \(x=3\)

    20. \(x=-2\)

    21. \(r(x)=4\)

    22. \(q(x)=3\)

    23. Si\(g(x)\) es la transformación de\(f(x)=x\) después de una compresión vertical por\(3/4\), un desplazamiento a la izquierda por 2, y un desplazamiento hacia abajo por 4

    a. Escribe una ecuación para\(g(x)\)
    b. ¿Cuál es la pendiente de esta línea?
    c. Encuentra la intersección vertical de esta línea.

    24. Si\(g(x)\) es la transformación de\(f(x)=x\) después de una compresión vertical por\(1/3\), un desplazamiento a la derecha por 1, y un cambio hacia arriba en 3

    a. Escribe una ecuación para\(g\left(x\right)\)
    b. ¿Cuál es la pendiente de esta línea?
    c. Encuentra la intersección vertical de esta línea.

    Escribe la ecuación de la línea que se muestra

    25. 2019-06-18 10.20.23.png26. 2019-06-18 10.21.50.png

    27. 2019-06-18 10.23.34.png28. 2019-06-18 10.23.56.png

    Encuentra las intercepciones horizontales y verticales de cada ecuación

    29. \(f(x)=-x+2\)

    30. \(g(x)=2x+4\)

    31. \(h(x)=3x-5\)

    32. \(k(x)=-5x+1\)

    33. \(-2x+5y=20\)

    34. \(7x+2y=56\)

    A continuación se presentan descripciones de dos líneas. Encuentra las laderas de la Línea 1 y la Línea 2. ¿Cada par de líneas es paralelo, perpendicular o ninguna?

    35. Línea 1: Pasa a través\((0,6)\) y\((3,-24)\)
    Línea 2: Pasa a través\((-1,19)\) y\((8,-71)\)

    36. Línea 1: Pasa a través\((-8, -55)\) y\((10, 89)\)
    Línea 2: Pasa a través\((9, -44)\) y\((4,-14)\)

    37. Línea 1: Pasa a través\((2,3)\) y\((4,-1)\)
    Línea 2: Pasa a través\((6,3)\) y\((8,5)\)

    38. Línea 1: Pasa a través\((1, 7)\) y\((5,5)\)
    Línea 2: Pasa a través\((-1,-3)\) y\((1,1)\)

    39. Línea 1: Pasa a través\((0, 5)\) y\((3,3)\)
    Línea 2: Pasa a través\((1,-5)\) y\((3,-2)\)

    40. Línea 1: Pasa a través\((2,5)\) y\((5,-1)\)
    Línea 2: Pasa a través\((-3,7)\) y\((3,-5)\)

    41. Escribir una ecuación para una línea paralela\(f(x)=-5x-3\) y que pasa por el punto (2, -12)

    42. Escribir una ecuación para una línea paralela\(g(x)=3x-1\) y que pasa por el punto (4,9)

    43. Escribir una ecuación para una línea perpendicular\(h(t)=-2t+4\) y que pasa por el punto (-4, -1)

    44. Escribir una ecuación para una línea perpendicular\(p(t)=3t+4\) y que pasa por el punto (3,1)

    45. Encuentra el punto en el que la línea\(f(x)=-2x-1\) se cruza con la línea\(g(x)=-x\)

    46. Encuentra el punto en el que la línea\(f(x)=2x+5\) se cruza con la línea\(g(x)=-3x-5\)

    47. Usa álgebra para encontrar el punto en el que la línea\(f(x)= -\dfrac{4}{5} x +\dfrac{274}{25}\) se cruza con la línea\(h(x)=\dfrac{9}{4} x +\dfrac{73}{10}\)

    48. Usa álgebra para encontrar el punto en el que la línea\(f(x)=\dfrac{7}{4} x +\dfrac{457}{60}\) se cruza con la línea\(g(x)=\dfrac{4}{3} x +\dfrac{31}{5}\)

    49. Una empresa de alquiler de autos ofrece dos planes para rentar un auto.
    Plan A: 30 dólares por día y 18 centavos por milla
    Plan B: 50 dólares por día con kilometraje ilimitado gratis
    ¿Cuántas millas necesitarías conducir para el plan B para ahorrarte dinero?

    50. Estás comparando dos compañías de telefonía celular.
    Empresa A: $20/mes para llamadas y mensajes de texto ilimitados, y $10 por GB para datos.
    Empresa B: $65/mes para charlas, textos y datos ilimitados.
    ¿En qué circunstancias la compañía A le ahorrará dinero?

    Encuentre una fórmula para cada función definida por partes.

    51. 2019-06-18 10.32.41.png52. 2019-06-18 10.33.00.png

    53. Haga un boceto de una imagen precisa de la línea que tiene ecuación\(f(x)=2-\dfrac{1}{2} x\). \(c\)Déjese ser una constante desconocida. [UW]

    a. Encuentra el punto de intersección entre la línea que has graficado y la línea\(g(x)=1+cx\); tu respuesta será un punto en el\(xy\) plano cuyas coordenadas involucren lo desconocido\(c\).
    b. Encontrar de\(c\) manera que el punto de intersección en (a) tenga\(x\) -coordenada 10.
    c. Encontrar de\(c\) manera que el punto de intersección en (a) se encuentre en el\(x\) eje -eje.

    Contestar

    1. E

    3. D

    5. B

    7. Screen Shot 2019-10-01 a las 9.42.46 AM.png

    9. Screen Shot 2019-10-01 a las 9.43.22 AM.png

    11. Screen Shot 2019-10-01 a las 9.43.52 AM.png

    13. Screen Shot 2019-10-01 a las 9.44.10 AM.png

    15. Screen Shot 2019-10-01 a las 9.44.33 AM.png

    17. Screen Shot 2019-10-01 a las 9.44.54 AM.png

    19. Screen Shot 2019-10-01 a las 9.45.27 AM.png

    21. Screen Shot 2019-10-01 a las 9.45.50 AM.png

    23. a.\(g(x) = \dfrac{3}{4} (x + 2) - 4\)
    b. 3/4
    c. -5/2

    25. \(y = 3\)

    27. \(x = -3\)

    Intercepción vertical Intercepción Horizontal
    29. (0, 2) (2, 0)
    31. (0, -5) (5/3, 0)
    33. (0, 4) (-10, 0)

    35. Línea 1:\(m = -10\) Línea 2:\(m = -10\) Paralelo

    37. Línea 1:\(m = -2\) Línea 2:\(m = 1\) Ninguna

    39. Línea 1:\(m = -\dfrac{2}{3}\) Línea 2:\(m = \dfrac{3}{2}\) Perpendicular

    41. \(y = -5x - 2\)

    43. \(y = \dfrac{1}{2} t + 1\)

    45. (-1, 1)

    47. (1.2, 10)

    49. Plan B ahorra dinero si las millas son > 111\(\dfrac{1}{9}\)

    51. \(f(x) = \begin{cases} 2x + 3 & if & -3 \le x < -1 \\ x - 1 & if & -1\le x \le 2 \\ -2 & if & 2 < x \le 5 \end{cases}\)

    This page titled 2.2.2E: Gráficas de Funciones Lineales (Ejercicios) is shared under a CC BY-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by David Lippman & Melonie Rasmussen (The OpenTextBookStore) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.