2: Funciones lineales

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El capítulo uno era una ventana que nos daba un vistazo a todo el curso. Nuestro objetivo fue comprender la estructura básica de funciones y notación de funciones, las funciones del kit de herramientas, dominio y rango, cómo reconocer y comprender la composición y transformaciones de funciones y cómo entender y utilizar funciones inversas. Con estos componentes básicos en la mano, investigaremos más los detalles y complejidades específicos de cada tipo de función en nuestro kit de herramientas y los usaremos para modelar el mundo que nos rodea.

Definición: modelado matemático

A medida que nos acercamos a la vida cotidiana, muchas veces necesitamos cuantificar las cosas que nos rodean, dando estructura y valor numérico a diversas situaciones. Esta capacidad de agregar estructura nos permite tomar decisiones basadas en patrones que vemos que son ponderados y sistemáticos. Con esta estructura en su lugar podemos modelar e incluso predecir el comportamiento para tomar decisiones. Agregar una estructura numérica a una situación del mundo real se llama Modelado Matemático.

Al modelar escenarios del mundo real, hay algunos patrones de crecimiento comunes que se observan regularmente. Dedicaremos este capítulo y el resto del libro al estudio de las funciones utilizadas para modelar estos patrones de crecimiento.

2.1: Funciones lineales
- 2.1.1E: Funciones Lineales (Ejercicios)
2.2: Gráficas de Funciones Lineales
- 2.2.2E: Gráficas de Funciones Lineales (Ejercicios)
2.3: Modelado con Funciones Lineales
Al modelar escenarios con una función lineal y resolver problemas que involucran cantidades que cambian linealmente, normalmente seguimos las mismas estrategias de resolución de problemas que usaríamos para cualquier tipo de función:
- 2.3.3E: Modelado con Funciones Lineales (Ejercicios)
2.4: Montaje de modelos lineales a datos
En el mundo real, rara vez las cosas siguen las tendencias a la perfección. Cuando esperamos que la tendencia se comporte linealmente, o cuando la inspección sugiere que la tendencia se está comportando linealmente, a menudo es deseable encontrar una ecuación para aproximar los datos. Encontrar una ecuación para aproximar los datos nos ayuda a entender el comportamiento de los datos y nos permite utilizar el modelo lineal para hacer predicciones sobre los datos, dentro y fuera del rango de datos.
- 2.4.4E: Ajuste de Modelos Lineales a Datos (Ejercicios)
2.5: Funciones de valor absoluto
En lo que va de este capítulo hemos estado estudiando el comportamiento de las funciones lineales. La Función de Valor Absoluto es una función definida por partes compuesta por dos funciones lineales. El nombre, Función de Valor Absoluto, debe ser familiar para usted. En su forma básica f (x) =|x| es una de nuestras funciones del kit de herramientas.
- 2.5.5E: Funciones de Valor Absoluto (Ejercicios)

Miniatura: (CC BY; Openstax)