1.2: Equilibrios de solubilidad

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Constante del producto de solubilidad (\(K_{sp}\))

Todos los compuestos iónicos se disuelven en agua hasta cierto punto. Los compuestos iónicos son electrolitos fuertes, es decir, se disocian completamente en iones al disolverse. Cuando la cantidad de compuesto iónico agregado a la mezcla es superior al límite de solubilidad, el exceso de soluto no disuelto (sólido) existe en equilibrio con sus iones acuosos disueltos. Por ejemplo, la siguiente ecuación representa el equilibrio entre sólido\(\ce{AgCl(s)}\) y su disuelto\(\ce{Ag^{+}(aq)}\) e\(\ce{Cl^{+}(aq)}\) iones, donde el subíndice (s) significa sólido, es decir, la fracción no disuelta del compuesto, y (ac) significa acuoso o disuelto en agua.

\[\ce{AgCl(s) ⇌ Ag+(aq) + Cl^{-}(aq)}\nonumber \]

Como cualquier otro equilibrio químico, este equilibrio tiene una constante de equilibrio (K _eq):

\[K_{eq} = [\ce{Ag^{+}}][\ce{Cl^{-}}]\nonumber \]

Nótese que las especies sólidas o líquidas puras no aparecen en la expresión constante de equilibrio ya que la concentración en el líquido sólido o puro permanece constante. Esta constante de equilibrio tiene un nombre separado Solubilidad Constante del Producto (\(K_{sp}\)) basado en el hecho de que es un producto de la concentración molar de iones disueltos, elevada a la potencia igual a sus respectivos coeficientes en la ecuación química, e.g.

\[K_{sp} = \ce{[Ag^{+}][Cl^{-}]} = 1.8 \times 10^{-10}\nonumber \]

La constante del producto de solubilidad (\(K_{sp}\)), es la constante de equilibrio para un compuesto iónico que se disuelve en una solución acuosa.

Del mismo modo, el equilibrio de disolución para se\(\ce{PbCl2}\) puede mostrar como:

\[\ce{PbCl2(s) <=> Pb2+(aq) + 2Cl-(aq)} \nonumber\]

con

\[K_{sp} = \ce{[Pb^{2+}][Cl^{-}]^2} = 1.6 \times 10^{-5} \nonumber\]

Y el equilibrio de disolución para\(\ce{Hg2Cl2}\) es similar:

\[\ce{Hg2Cl2(s) ⇌ Hg22+(aq) + 2Cl-(aq) } \nonumber\]

con

\[K_{sp} = \ce{[Hg2^{2+}][Cl^{-}]^2} = 1.3 \times 10^{-18} \nonumber\]

Precipitaciones selectivas

La precipitación selectiva es un proceso que implica agregar un reactivo que precipita uno de los cationes disueltos o un grupo particular de cationes disueltos pero no los otros.

De acuerdo con la regla de solubla# 5, ambos\(\ce{Cu^{2+}}\) y\(\ce{Ni^{2+}}\) forman sales insolubles con\(\ce{S^{2-}}\). Sin embargo, la solubilidad de\(\ce{CuS}\) y\(\ce{NiS}\) difieren lo suficiente como para que si\(\ce{S^{2-}}\) se mantiene una concentración apropiada de,\(\ce{CuS}\) pueda precipitarse dejando\(\ce{Ni^{2+}}\) disuelta. Los siguientes cálculos basados en los\(K_{sp}\) valores lo prueban.

\[\ce{CuS(s) <=> Cu^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)},\quad K_{sp} = \ce{[Cu^{2+}][S^{2-}]} = 8.7\times 10^{-36}\nonumber\]

\[\ce{NiS(s) <=> Ni^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)},\quad K_{sp} = \ce{[Ni^{2+}][S^{2-}]} = 1.8\times 10^{-21}\nonumber\]

La concentración molar de iones sulfuro [\(\ce{S^{2-}}\)], en moles/litro en una solución saturada del compuesto iónico se puede calcular reordenando su\(K_{sp}\) expresión respectiva, por ejemplo, para la\(\ce{CuS}\) solución, se\(K_{sp} = \ce{[Cu^{2+}][S^{2-}]}\) reorganiza para:

\[\ce{[S^{2-}]} = \frac{K_{sp}}{\ce{[Cu^{2+}]}}\nonumber\]

Supongamos que\(\ce{Cu^{2+}}\) es 0.1 M, enchufando los valores en la ecuación anterior permiten calcular la concentración molar de\(\ce{S^{2-}}\) en la solución saturada de\(\ce{CuS}\):

\[\ce{[S^{2-}]} = \frac{K_{sp}}{\ce{[Cu^{2+}]}} = \frac{8.7\times10^{-36}}{0.1} = 8.7\times10^{-35}\text {~M}\nonumber\]

Cálculos similares muestran que la concentración molar de\(\ce{S^{2-}}\) en la solución saturada de 0.1M\(\ce{NiS}\) es 1.8 x 10 ^-20 M. Si la\(\ce{S^{2-}}\) concentración se mantiene más de 8.7 x 10 ^-35 M pero menos de 1.8 x 10 ^-20 M,\(\ce{CuS}\) precipitará selectivamente dejando \(\ce{Ni^{2+}}\)disuelto en la solución.

Otro ejemplo es la precipitación selectiva de plomo, plata y mercurio mediante la adición\(\ce{HCl}\) a la solución. De acuerdo con la regla# 3 de solubilidad de compuestos iónicos, cloruro\(\ce{Cl^-}\) forms soluble salt with the cations except with Lead (\(\ce{Pb^{2+}}\)), Mercurio (\(\ce{Hg_2^{2+}}\)), o Plata (\(\ce{Ag^{+}}\)). Agregar\(\ce{HCl}\) como fuente de\(\ce{Cl^-}\) en la solución precipitará selectivamente plomo (\(\ce{Pb^{2+}}\)), mercurio (\(\ce{Hg_2^{2+}}\)) y plata (\(\ce{Ag^{+}}\)), dejando otros cationes disueltos en la solución.