1.15: Retrodispersión de Rutherford de películas delgadas
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Introducción
Uno de los principales intereses de investigación de la industria de semiconductores es mejorar el rendimiento de los dispositivos semiconductores y construir nuevos materiales de tamaño o grosor reducidos que tengan una aplicación potencial en transistores y dispositivos microelectrónicos. Sin embargo, el reto más significativo respecto a los materiales semiconductores de película delgada es la medición. Propiedades como el grosor, la composición en la superficie y la contaminación, son parámetros críticos de las películas delgadas. Para abordar estos problemas, necesitamos una técnica analítica que pueda medir con precisión a través de la profundidad de la superficie del semiconductor sin destruir el material. La espectroscopia de retrodispersión de Rutherford es un método de análisis único para este propósito. Puede darnos información sobre la elaboración de perfiles en profundidad de manera no destructiva. Sin embargo, la espectroscopia fotoelectrónica de rayos X (XPS), el análisis de rayos X de dispersión de energía (EDX) y la espectroscopia electrónica Auger también son capaces de estudiar el perfil de profundidad de las películas semiconductoras. La tabla\(\PageIndex{1}\) muestra la comparación entre esas técnicas con RBS.
| Método | Destructivo | Partícula incidente | Partícula Saliente | Límite de detección | Resolución de Profundidad |
| RBS | No | Ion | Ion | ~1 | 10 nm |
| XPS | Sí | Fotón de rayos X | Electron | ~0.1-1 | ~1 µm |
| EDX | Sí | Electron | Fotón de rayos X | ~0.1 | 1.5 µm |
| Auger | Sí | Electron | Electron | ~0.1-1 | 1.5 nm |
Concepto básico de espectroscopia de retrodispersión Rutherford
A nivel básico, el RBS demuestra la repulsión electrostática entre los iones incidentes de alta energía y los núcleos objetivo. El espécimen en estudio es bombardeado con haz monoenergético de 4 partículas de He + y las partículas retrodispersadas son detectadas por el sistema detector-análisis que mide las energías de las partículas. Durante la colisión, la energía se transfiere de la partícula incidente a los átomos del espécimen objetivo; el cambio en la energía de la partícula dispersa depende de las masas de los átomos entrantes y objetivo. Para una partícula incidente de masa M1, la energía es E 0 mientras que la masa del átomo objetivo es M 2. Después de la colisión, la energía residual E de la partícula dispersada en el ángulo Ø se puede expresar como:
\[ E\ =\ k^{2}E_{0} \label{1} \]
\[\ k\ =\ \frac{(M_{1}\ cos(\theta )\ +\ \sqrt{M_{2}^{2}\ -\ M_{1}^{2}sin^{2}\theta })}{M_{1}\ +\ M_{2}} \label{2} \]
donde k es el factor de dispersión cinemática, que en realidad es la relación de energía de la partícula antes y después de la colisión. Dado que k depende de las masas de la partícula incidente y del átomo objetivo y del ángulo de dispersión, la energía de la partícula dispersa también está determinada por estos tres parámetros. Un diseño simplificado del experimento de retrodispersión se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\).
La probabilidad de un evento de dispersión puede describirse mediante la sección transversal de dispersión diferencial de un átomo objetivo para dispersar una partícula entrante a través del ángulo Ø en un ángulo sólido diferencial de la siguiente manera:
\[ \frac{d \sigma R}{d \phi }\ = (\frac{zZe2}{2E_{0}sin(2\theta )} )\ =\ \frac{[cos\theta \ +\ \sqrt{1\ -\ (\frac{M_{1}}{M_{2}}sin\theta )^{2}}]^{2}}{\sqrt{1\ -\ (\frac{M_{1}}{M_{2}}sin\theta )^{2}}} \label{3} \]
donde d σ R es la sección transversal diferencial efectiva para la dispersión de una partícula. La ecuación anterior puede parecer complicada pero transmite el mensaje de que la probabilidad de evento de dispersión se puede expresar como una función de la sección transversal de dispersión que es proporcional a la zZ cuando una partícula con carga ze se acerca al átomo objetivo con carga Ze.
Los iones de helio no dispersos en la superficie pierden energía a medida que atraviesan el sólido. Pierden energía debido a la interacción con los electrones en el objetivo. Después de la colisión las partículas de He pierden más energía al salir al detector. Necesitamos conocer dos cantidades para medir la pérdida de energía, la distancia Δt que las partículas penetran en el objetivo y la pérdida de energía ΔE en esta distancia Figura\(\PageIndex{2}\). La tasa de pérdida de energía o potencia de detención es un componente crítico en los experimentos de retrodispersión, ya que determina el perfil de profundidad en un experimento dado.
En el análisis de película delgada, es conveniente suponer que la pérdida de energía total ΔE en profundidad t es solo proporcional a t para un objetivo dado. Esta suposición permite una derivación simple de la pérdida de energía en la retrodispersión ya que un análisis más completo requiere muchas técnicas numéricas. En aproximación constante dE/dx, la pérdida de energía total se relaciona linealmente con la profundidad t, Figura\(\PageIndex{3}\).
Configuración experimental
El aparato para el análisis de retrodispersión de Rutherford de superficie sólida delgada típicamente consta de tres componentes:
- Una fuente de iones helio.
- Un acelerador para energizar los iones helio.
- Un detector para medir la energía de iones dispersos.
Hay dos tipos de acelerador/fuente de iones disponibles. En el acelerador de una sola etapa, la fuente He + se coloca dentro de un tanque aislante lleno de gas (Figura\(\PageIndex{4}\)). Es difícil instalar nueva fuente de iones cuando se agota en este tipo de aceleradores. Además, también es difícil lograr partículas con energía mucho más de 1 MeV ya que es difícil aplicar altas tensiones en este tipo de sistemas.
Otra variación es el “acelerador tándem”. Aquí la fuente de iones está en tierra y produce iones negativos. El terminal positivo se encuentra en el centro del tubo de aceleración (Figura\(\PageIndex{5}\)). Inicialmente el ion negativo se acelera de tierra a terminal. En el proceso de extracción de dos electrones terminal convierte el He - a He ++. Los iones positivos se aceleran aún más hacia tierra debido a la repulsión columbina desde el terminal positivo. Esta disposición puede lograr iones He ++ altamente acelerados (~ 2.25 MeV) con voltaje moderado de 750 kV.
Las partículas que son retrodispersadas por los átomos superficiales del espécimen bombardeado son detectadas por un detector de barrera superficial. El detector de barrera superficial es una capa delgada de silicio tipo p sobre el sustrato de tipo n, lo que resulta en la unión p-n. Cuando los iones dispersos intercambian energía con los electrones en la superficie del detector al llegar al detector, los electrones se promueven de la banda de valencia a la banda de conducción. Así, cada intercambio de energía crea pares electrón-agujero. La energía de los iones dispersos se detecta simplemente contando el número de pares electrón-agujero. La resolución de energía del detector de barrera superficial en un experimento RBS estándar es de 12 a 20 keV. El detector de barrera de superficie generalmente se establece entre 90° y 170° con respecto al haz incidente. Por lo general, las películas se ajustan de manera normal al haz incidente. Un diseño simple se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\).
Análisis de Perfil de Profundidad
Como se indicó anteriormente, es una buena aproximación en el análisis de película delgada que la pérdida de energía total ΔE es proporcional a la profundidad t Con esta aproximación, podemos derivar la relación entre el ancho de energía ΔE de la señal a partir de una película de espesor Δt de la siguiente manera,
\[ \Delta E\ =\ \Delta t (k\ \frac{dE}{dx_{in}}\ +\ \frac{1}{\cos \theta } \ \frac{dE}{dx_{out}}) \label{4} \]
donde Ø = ángulo de dispersión de laboratorio.
Cabe señalar que k es el factor cinemático definido en la ecuación anterior y los subíndices “in” y “out” indican las energías a las que se evalúa la tasa de pérdida de energía o DE/dx. Como ejemplo, consideramos el espectro de retrodispersión, en ángulo de dispersión 170°, para incidentes de 2 MeV He ++ sobre capa de silicio depositada sobre sustrato de niobio de 2 mm de espesor Figura\(\PageIndex{7}\).
La tasa de pérdida de energía de entrada He ++ o DE/dx a lo largo de la trayectoria interna en Si elemental es ≈24.6 EV/Å a 2 MeV y es ≈26 EV/Å para la partícula saliente a 1.12 MeV (Dado que K de Si es 0.56 cuando el ángulo de dispersión es 170°, la energía de la partícula saliente sería igual a 2 x 0.56 o 1.12 MeV). Nuevamente el valor de ΔE Si es ≈133.3 keV. Poniendo los valores en la ecuación anterior obtenemos
\[ \Delta t \approx \frac{133.6\ keV}{(0.56*24.6\ \frac{eV}{Å}) \ +\ (\frac{1}{\cos 170^{\circ } }\ *\ 26\ \frac{eV}{Å})} \nonumber \]
\[ =\ \frac{133.3\ keV}{13.77\ eV/Å \ +\ 29.985\ eV/Å} \nonumber \]
\[ =\ \frac{133.3\ keV}{40.17 eV/Å} \nonumber \]
\[ =\ 3318\ Å \nonumber \]
De ahí que se haya depositado una capa de Si de aproximadamente 3300 Å de espesor sobre el sustrato de niobio. Sin embargo, debemos recordar que el valor de DE/dx se aproxima en este cálculo.
Análisis Cuantitativo
Además del análisis de perfil de profundidad, podemos estudiar cuantitativamente la composición de un elemento mediante espectroscopia de retrodispersión. La ecuación básica para el análisis cuantitativo es
\[ Y\ =\ \sigma \Omega Q N \Delta t \nonumber \]
Donde Y es el rendimiento de iones dispersos de una capa delgada de espesor Δt, Q es el número de iones incidentes y Ω es el ángulo sólido del detector, y NδT es el número de átomos de la muestra (átomo/cm 2). La figura\(\PageIndex{8}\) muestra el espectro de RBS para una muestra de silicio depositada sobre un sustrato de niobio y sometida a mezcla láser. El Nb ha reaccionado con el silicio para formar una capa de interfase de NbSi 2. La señal de Nb se ha ensanchado después de la reacción como se muestra en la Figura\(\PageIndex{8}\).
Podemos usar la relación de las alturas H Si /H Nb del espectro de retrodispersión después de la formación de NbSi 2 para determinar la composición de la capa de siliciuro. La relación estequiométrica de Nb y Si se puede aproximar como,
\[ \frac{N_{Si}}{N_{Nb}}\ \approx \frac{[H_{Si}\ *\ \sigma_{Si}]}{[H_{Nb}\ *\ \sigma _{Nb}]} \nonumber \]
De ahí que se pueda determinar la concentración de Si y Nb si podemos conocer las secciones transversales apropiadas σ Si y σ Nb. Sin embargo, el rendimiento en los espectros de retrodispersión se representa mejor como el producto de la altura de la señal y la anchura de energía ΔE. Por lo tanto, la relación estequiométrica se puede aproximar mejor como
\[ \frac{N_{Si}}{N_{Nb}}\ \approx \frac{[H_{Si}\ *\ \Delta E_{Si}\ *\ \sigma_{Si}]}{[H_{Nb}\ *\ \Delta E_{Nb}\ *\ \ \sigma _{Nb}]} \nonumber \]
Limitaciones
Es de interés comprender las limitaciones de la técnica de retrodispersión en términos de la comparación con otras técnicas de análisis de película delgada como AES, XPS y SIMS (Tabla\(\PageIndex{1}\)). AES tiene mejor resolución de masa, resolución lateral y resolución de profundidad que RBS. Pero AES sufre de artefactos de pulverización catódica. En comparación con RBS, SIMS tiene mejor sensibilidad. RBS no proporciona ninguna información de unión química que podamos obtener de XPS. Nuevamente, los problemas de artefactos de pulverización catódica también están asociados en XPS. La fuerza de los RBS radica en el análisis cuantitativo. Sin embargo, los sistemas RBS convencionales no pueden analizar películas ultrafinas ya que la resolución de profundidad es solo de aproximadamente 10 nm usando un detector de barrera de superficie.
Resumen
El análisis de retrodispersión de Rutherford es una técnica sencilla para determinar el grosor y la composición de películas delgadas (< 4000 Å). Las áreas que se han explorado últimamente son el uso de la técnica de retrodispersión en la determinación de la composición de nuevos óxidos superconductores; el análisis de capas epitaxiales desapareadas de celosía y como sonda de morfología de película delgada y agrupación superficial.