2.6: Primeros modelos del átomo de hidrógeno

Ernest Rutherford había propuesto un modelo de átomos basado en los experimentos\(\alpha\) de dispersión de partículas de Hans Geiger y Ernest Marsden. En estos experimentos se dispararon núcleos de helio (\(α\)-partículas) en finas láminas metálicas de oro. La mayoría de las partículas no se dispersaron; pasaron sin cambios a través de la delgada lámina metálica. Algunos de los pocos que estaban dispersos estaban dispersos en la dirección hacia atrás; es decir, retrocedieron. Esta dispersión hacia atrás requiere que la lámina contenga partículas pesadas. Cuando una partícula α golpea una de estas partículas pesadas, simplemente retrocede hacia atrás, al igual que una bola lanzada a una pared de ladrillos. Dado que la mayoría de las partículas α no se dispersan, las partículas pesadas (los núcleos de los átomos) deben ocupar solo una región muy pequeña del espacio total del átomo. La mayor parte del espacio debe estar vacío u ocupado por partículas de muy baja masa. Estas partículas de baja masa son los electrones que rodean el núcleo.

Hay algunos problemas básicos con el modelo Rutherford. La fuerza Coulomb que existe entre partículas de carga opuesta significa que un núcleo positivo y electrones negativos deben atraerse entre sí, y el átomo debe colapsar. Para evitar el colapso, se postuló que el electrón estaba orbitando el núcleo positivo. La fuerza Coulomb se utiliza para cambiar la dirección de la velocidad, así como una cuerda tira de una bola en una órbita circular alrededor de tu cabeza o la fuerza gravitacional mantiene a la luna en órbita alrededor de la Tierra.

Pero esta analogía también tiene un problema. Un electrón dando vueltas en círculo se acelera constantemente porque su vector de velocidad está cambiando. Una partícula cargada que se está acelerando emite radiación. Esta propiedad es esencialmente cómo funciona un transmisor de radio. Una fuente de alimentación impulsa electrones arriba y abajo de un cable y así transmite la energía (radiación electromagnética) que capta tu receptor de radio. La radio luego reproduce para ti la música que está codificada en la forma de onda de la energía radiada.

Si el electrón en órbita está generando radiación, está perdiendo energía. Si una partícula en órbita pierde energía, el radio de la órbita disminuye. Para conservar el momento angular, la frecuencia del electrón en órbita aumenta. La frecuencia aumenta continuamente a medida que el electrón colapsa hacia el núcleo. Dado que la frecuencia del electrón giratorio y la frecuencia de la radiación que se emite son las mismas, ambas cambian continuamente para producir un espectro continuo y no las líneas discretas observadas. Además, si uno calcula cuánto tiempo tarda en ocurrir este colapso, uno encuentra que tarda unos\(10^{‑11}\) segundos. Esto significa que nada en el mundo basado en la estructura de los átomos podría existir por más de unos\(10^{-11}\) segundos. Claramente algo está terriblemente mal con este cuadro clásico, lo que significa que algo faltaba en ese momento de las conocidas leyes de la física.

Niels Bohr abordó este problema proponiendo que simplemente debemos inventar nuevas leyes físicas ya que las observaciones experimentales son inconsistentes con las leyes físicas conocidas. Por lo tanto, Bohr propuso en 1913 que

1. El electrón podría orbitar el núcleo en un estado estacionario sin colapsar.
2. Estas órbitas tienen energías discretas y la radiación se emite a una frecuencia discreta cuando el electrón realiza una transición de una órbita a otra.
3. La diferencia de energía entre las órbitas es proporcional a la frecuencia de radiación emitida\[E_f − E_i = \Delta E_{fi} = h \nu\] donde la constante de proporcionalidad, h, es la constante de Planck. Tenga en cuenta que\(E_f − E_i\) es la diferencia entre los niveles de energía y\(h\nu\) es la energía del fotón emitido.
4. El momento angular,\(M\), del electrón en órbita es un múltiplo entero positivo de\(h/2\pi\), que a menudo se escribe como\(\hbar\) y se llama h-bar.

\[M = n \hbar \label{2-11}\]

• donde\(n = 1,2,3, \dots\)

La propuesta revolucionaria de Bohr fue tomada en serio porque con estas ideas, pudo derivar la fórmula de Rydberg y calcular un valor para la constante de Rydberg, que hasta este momento sólo se había obtenido empíricamente ajustando la ecuación de Rydberg a los datos de luminiscencia.

Ejemplo \(\PageIndex{1}\)

Haz cuatro bocetos para ilustrar las cuatro propuestas de Bohr