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2.8: Resumen de la contribución de Bohr

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    La propuesta de Bohr explicó el espectro de átomos de hidrógeno, el origen de la fórmula de Rydberg y el valor de la constante de Rydberg. Específicamente demostró que los números enteros en la fórmula de Rydberg son una manifestación de cuantificación. La energía, el momento angular y el radio del electrón orbitante están cuantificados. Esta cuantificación también es paralela al concepto de órbitas estables en el modelo de Bohr. Solo ciertos valores de\(E\),\(M\), y\(r\) son posibles, y por lo tanto el electrón no puede colapsar sobre el núcleo irradiando continuamente energía porque solo puede tener ciertas energías, y no puede estar en ciertas regiones del espacio. El electrón sólo puede saltar de una órbita (estado cuántico) a otra. La cuantificación significa que las órbitas son estables y el electrón no puede entrar en espiral en el núcleo a pesar de la atractiva fuerza de Coulomb.

    ¿Cómo podría haber sido tan inteligente como para proponer que el momento angular se cuantifique en unidades de\(ħ\)? Posiblemente, mediante el uso de análisis unitario.

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

    Mostrar que las unidades de la constante de Planck (J s) son las mismas que el momento angular (mvr =\(kg m^2/s\)).

    Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

    ¿Por qué supone que Bohr no incluyó la posibilidad de que no haya un momento angular para el electrón, es decir, n = 0?

    El factor de\(\frac{1}{2π}\) es necesario para obtener el valor experimental de RH a partir de la teoría. Sin este factor Bohr habría calculado un valor para RH que fue menor que el valor experimental por un factor de\((2π)^2\).

    Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

    Calcular un valor para\(R_H\) usar Constantes fundamentales. Repita el cálculo asumiendo que el momento angular se cuantifica en unidades de h en lugar de. Demuestre que el valor que calcula difiere del valor obtenido por Rydberg de los datos de átomos de hidrógeno por un factor de\((2π)^2\).

    Aunque las ideas de Bohr explicaron con éxito el espectro de hidrógeno, fracasaron cuando se aplicaron a los espectros de otros átomos. Además quedó una pregunta profunda. ¿Por qué se cuantifica el momento angular en unidades de\(ħ\)? Como veremos, de Broglie tuvo una respuesta a esta pregunta, y esta respuesta llevó a Schrödinger a un postulado general que produce la cuantificación del momento angular como consecuencia. Esta cuantificación no es tan simple como la propuesta por Bohr, y veremos que no es posible determinar la distancia del electrón desde el núcleo con tanta precisión como pensaba Bohr. De hecho, dado que la posición del electrón en el átomo de hidrógeno no está en absoluto tan bien definida como una órbita clásica (como la luna que orbita la tierra) se le llama orbital. Un electrón orbital representa o describe la posición del electrón alrededor del núcleo en términos de una función matemática llamada función de onda que produce la probabilidad de posiciones del electrón.

    Las ideas de Bohr explicaron con éxito el espectro de hidrógeno, pero fallaron cuando se aplicaron a los espectros de otros átomos.

    La idea de Bohr de que la absorción o emisión de luz corresponde a un salto electrónico de una órbita a otra tampoco es del todo precisa. Cuando la luz es absorbida o emitida por un átomo o molécula, el átomo o molécula realiza una transición de un estado energético a otro. Si hay más de un estado asociado a cada nivel de energía, se dice que el nivel de energía es degenerado. El análisis de Bohr produjo el espaciamiento correcto del nivel de energía para el átomo de hidrógeno y por lo tanto podría explicar el espectro de luminiscencia, pero el análisis no identificó todos los posibles estados electrónicos del átomo de hidrógeno, como veremos más adelante en el Capítulo 8 con el efecto Zeeman. El modelo de Bohr tampoco predijo los estados electrónicos de los átomos multielectrones. Esto estimuló un largo periodo de desarrollo que culminó en la mecánica cuántica como estamos estudiando en este texto.

    Colaboradores y Atribuciones

    Adapted from "Quantum States of Atoms and Molecules" by David M. Hanson, Erica Harvey, Robert Sweeney, Theresa Julia Zielinski

    This page titled 2.8: Resumen de la contribución de Bohr is shared under a CC BY-NC-SA 3.0 license and was authored, remixed, and/or curated by David M. Hanson, Erica Harvey, Robert Sweeney, Theresa Julia Zielinski via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.