9.S: Los Estados Electrónicos de los Átomos Multielectrón (Resumen)

En este capítulo hemos utilizado el modelo de partículas independientes para electrones (es decir, la idea de que las funciones de onda multi-electrón se pueden aproximar como productos de las funciones de onda de un solo electrón) para aproximarse a los átomos de múltiples electrones. Las energías estatales se calculan para ser lo más precisas posible mediante el uso del Método Variacional y la Teoría de la Perturbación. Se puede utilizar un gran número de funciones base con el método SCF para obtener las mejores funciones de un electrón posibles. Aunque solo consideramos explícitamente el átomo de helio, el método se ha aplicado a todos los átomos de la Tabla Periódica.

También se introdujo la idea de interacción de configuración para dar cuenta de la correlación electrónica. La interacción de configuración nos da una forma matemática de describir a los electrones a medida que intentan evadirse entre sí. En el método CI se utilizan configuraciones de electrones de estado excitado para permitir que los electrones se eviten entre sí.

Las diversas ideas que aquí se presentan requieren computadoras para evaluar todos los parámetros variacionales e integrales. Se requirieron muchos años-persona de tiempo y energía para escribir el código de computadora para hacer los cálculos y evaluar los resultados. En este momento, solo la velocidad y capacidad de las computadoras, nuestros recursos financieros para pagarlas y el tiempo-persona para escribir el código limitan la precisión de las energías y las funciones de onda. Una vez estas demandas eran severas, y solo expertos dedicados podían llevar a cabo tales cálculos. Hoy en día se pueden hacer cálculos significativos con PC de escritorio o estaciones de trabajo relativamente económicas utilizando software que se puede obtener comercialmente a poco costo.

Como hemos visto, los orbitales de un solo electrón tienen asociadas energías y parámetros físicamente interpretables como la carga nuclear efectiva. Es precisamente esta imagen de partículas independiente la que conduce a una comprensión del orden de los orbitales atómicos de los átomos, la estructura de la tabla periódica, las tendencias periódicas en las energías de ionización y otras propiedades de los átomos, las propiedades químicas de los elementos, y la naturaleza del enlace químico.

En los cálculos mecánicos cuánticos modernos en química, el foco de investigación se centra principalmente en las moléculas y sus propiedades electrónicas y cómo las propiedades electrónicas determinan la reactividad química y la estructura molecular. Los estudiantes de pregrado pueden hacer hoy con computadoras pequeñas lo que los científicos investigadores estaban haciendo hace apenas 10 años.

El siguiente capítulo se centrará en los conceptos mecánicos cuánticos utilizados en los cálculos para estudiar moléculas. Incluimos un método más antiguo, el método Orbital Molecular de Hückel, porque contiene los elementos encontrados en enfoques computacionales más sofisticados y proporciona la visión necesaria para relacionar los resultados de los cálculos con las propiedades moleculares.

Algunas preguntas clave para el autoestudio

• ¿Qué es un determinante de Slater y por qué es útil?
• ¿Cuál es la aproximación electrónica independiente?
• ¿Por qué cada electrón de un átomo debe tener un conjunto diferente de números cuánticos (\(n , l , m_l , m_s \))?
• ¿Cómo se agrega momentum angular para obtener símbolos de término?
• ¿Cómo se utilizan los símbolos de término para decidir sobre las energías relativas de los estados?
• ¿Cómo pueden resultar los estados de la configuración del carbono\(1s^22s^22p^14p^1\)? ¿Cuáles son los términos símbolos para estos estados?
• ¿Cuántos estados resultan de la configuración de carbono\(1s^22s^22p^2\)? ¿Cuál es el término símbolo para el estado fundamental del carbono?
• ¿Qué pasa con las energías de los estados de un átomo en un campo magnético y por qué? Describir un ejemplo.