10.E: Teorías de la Estructura Molecular Electrónica (Ejercicios)

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Q10.1

Trazar la amplitud de los orbitales atómicos y moleculares a lo largo del eje internuclear (definido como el eje z) de la molécula H ₂ ⁺.
1. Trazar las cuatro funciones básicas para la molécula H ₂ ⁺:\[\varphi _{1sA}, \varphi _{1sB}, \varphi _{2p_zA}, \varphi _{2p_zB}\]
2. Construir y graficar un orbital molecular de enlace utilizando estas funciones base con un parámetro\(\lambda\) que multiplique las funciones 2p _z, para unos pocos valores del parámetro\(\lambda\) entre 0 y 1. Determine la constante de normalización N para cada valor de\(\lambda\) asumiendo que las integrales de superposición atómica son 0 o 1. \[\psi = \frac {1}{N} [ \varphi _{1sA} + \varphi _{1sB} + \lambda (\varphi _{2p_zA} + \varphi _{2p_zB}) ]\]
3. Explique por qué el orbital molecular que graficaste es un orbital de unión.
4. Explique por qué un valor\(\lambda\) mayor a 0 debería mejorar la descripción de un orbital de unión.

Q10.2

Construir diagramas de nivel de energía para B ₂ y O ₂ que muestren tanto los orbitales atómicos como los orbitales moleculares y use estos diagramas para explicar por qué ambas moléculas son paramagnéticas. Etiquetar los orbitales moleculares para revelar tanto su simetría como su parentesco orbital atómico. Nota: un diagrama y el etiquetado no se aplican a ambas moléculas.

Q10.3

Defiende o derriba la siguiente declaración. La aproximación Born-Oppenheimer predice que las frecuencias vibracionales, las constantes de fuerza vibratoria y las energías de disociación de enlaces deben ser independientes de la sustitución isotópica.

Q10.4

Explicar tanto en términos de la densidad de carga electrónica como de la energía electrónica, por qué los químicos describen la superposición de orbitales atómicos como importante para la formación de enlaces.

Q10.5

Comparar el cálculo extendido de Hückel sobre HF con el cálculo SCF reportado en B.j. Ransil, Rev. Mod. Phys. 32, 239, 245 (1960) en J.A. Pople y D.L. Beveridge, Teoría Orbital Molecular Aproximada (McGraw-Hill, 1970) pp. 46-51.

Q10.6

A partir de las siguientes longitudes de enlace y momentos dipolares, computar las cargas en el átomo de hidrógeno y el átomo de haluro. Comparar los resultados con las electronegatividades predichas a partir del orden de estos elementos en la Tabla Periódica. ¿Qué le dicen estas cargas sobre la contribución del orbital atómico de hidrógeno 1s a los orbitales moleculares para cada molécula? Utilice la información que obtuvo de este problema, para definir la unión iónica y covalente.

Molécula	R ₀ en pm	\(\mu\)en 10 ^-30 C m
HF	91.7	6.37
HCl	127.5	3.44
HBr	141.4	2.64
HOLA	160.9	1.40