2.5: La Escala de Temperatura Kelvin

Hasta el momento, no hemos asumido nada sobre el valor de la temperatura correspondiente a ningún volumen particular de nuestro fluido estándar. Podríamos definir una unidad de temperatura para ser cualquier cambio particular en el volumen de nuestro fluido estándar. Históricamente, Fahrenheit definió una unidad (grado) de temperatura como una centésima parte del aumento de volumen de una cantidad fija de fluido estándar ya que la calentaba desde la temperatura más baja que pudo lograr, que eligió llamar 0 grados, a la temperatura de su cuerpo, que eligió para llamar a 100 grados. El cero de temperatura de Fahrenheit se logró mezclando sal con hielo y agua. Esta no es una condición muy reproducible, por lo que la temperatura de fusión del hielo (sin sal presente), pronto se convirtió en el estándar de calibración. Los experimentos de Fahrenheit ponen el punto de fusión del hielo a 32 F. La temperatura normal para una persona sana ahora se toma para ser de 98.6 F; posiblemente Fahrenheit tenía una ligera fiebre cuando estaba haciendo sus experimentos de calibración. En cualquier caso, las temperaturas humanas varían lo suficiente como para que el punto de 100 grados de Fahrenheit tampoco fuera muy práctico. El punto de ebullición del agua, que los experimentos de Fahrenheit pusieron a 212 F, se convirtió en el estándar de calibración. Posteriormente, la escala centígrada se desarrolló con puntos fijos a 0 grados y 100 grados en el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua, respectivamente. La escala centígrada ahora se llama la escala Celsius después de Anders Celsius, Anders, astrónomo sueco. En 1742, Celsius propuso una escala en la que el intervalo de temperatura entre el punto de ebullición y el punto de congelación del agua se dividió en 100 grados; sin embargo, un número más positivo correspondió a una condición más fría.

Una mayor reflexión nos convence de que la ecuación de la ley de Charles puede simplificarse definiendo una nueva escala de temperatura. Cuando extendemos la línea recta en cualquiera de nuestras gráficas de volumen versus temperatura, siempre se cruza con la línea horizontal de volumen cero a la misma temperatura. Como no podemos asociar ningún significado con un volumen negativo, inferimos que la temperatura a volumen cero representa un punto mínimo natural para nuestra escala de temperatura. Que el valor de\(T^*\) en esta intersección sea\(T^*_0\). Sustituyendo a nuestra relación volumen-temperatura, tenemos

\[0=n\beta \left(P\right)T^*_0+n\gamma (P)\]

o

\[\gamma \left(P\right)=-\beta (P)T^*_0\]

Así que

\[\begin{align} V&= n\beta \left(P\right)T^*-n\beta (P)T^*_0 \\[4pt] &=n\beta \left(P\right)[T^*-T^*_0] \\[4pt] &=n\beta \left(P\right)T \end{align}\]

donde hemos creado una nueva escala de temperatura. Los valores de temperatura en nuestra nueva escala de temperatura, T, están relacionados con los valores de temperatura en la antigua escala de temperatura\(T^*\),, por la ecuación

\[T=T^*-T^*_0\]

Cuando el tamaño de una unidad de temperatura se define usando la escala Celsius (es decir,\(T^*\) es la temperatura en grados Celsius), este es el origen de la escala de temperatura Kelvin\({}^{2}\). Entonces, en la escala de temperatura Kelvin,\(T^*_0\) es de -273.15 grados. (Es decir,\(T=0\) cuando\(T^*_0\) = 273.15; 0 K es\(-\) 273.15 grados Celsius.) La temperatura a la que el volumen se extrapola a cero se denomina cero absoluto de temperatura. Cuando el tamaño de una unidad de temperatura se define usando la escala Fahrenheit y el cero de temperatura se establece en cero absoluto, la escala de temperatura resultante se llama escala Rankine, después de William Rankine, un ingeniero escocés que la propuso en 1859.