3.3: Transferencia de calor

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En esta sección se describe la transferencia de calor irreversible y reversible. Tenga en cuenta que cuando este libro electrónico se refiere a transferencia de calor o flujo de calor, la energía se está transfiriendo a través del límite debido a un gradiente de temperatura en el límite. La transferencia es siempre en la dirección de la disminución de la temperatura.

A veces podemos desear tratar la temperatura como si fuera discontinua en el límite, con diferentes valores a cada lado. La transferencia de energía es entonces del lado más cálido al lado más frío. La temperatura en realidad no es discontinua; en cambio hay una zona delgada con un gradiente de temperatura.

3.3.1 Calefacción y refrigeración

Como ilustración de la transferencia de calor irreversible, considere un sistema que sea una esfera metálica sólida. Este cuerpo esférico se sumerge en un baño de agua bien agitado cuya temperatura podemos controlar. El baño y la esfera metálica se equilibran inicialmente a temperatura\(T_1=300.0\K\), y deseamos elevar la temperatura de la esfera en un kelvin a una temperatura final uniforme\(T_2=301.0\K\).

Una forma de hacerlo es aumentar rápidamente la temperatura del baño externo\(301.0\K\) y mantenerla a esa temperatura. La diferencia de temperatura a través de la superficie de la esfera sumergida provoca entonces un flujo espontáneo de calor a través del límite del sistema hacia la esfera. Se necesita tiempo para que todas las partes de la esfera alcancen la temperatura más alta, por lo que se establece un gradiente temporal de temperatura interna. La energía térmica fluye espontáneamente desde la temperatura más alta en el límite hasta la temperatura más baja en el interior. Eventualmente la temperatura en la esfera se vuelve uniforme e igual a la temperatura del baño de\(301.0\K\).

La Figura 3.3 (a) representa gráficamente las temperaturas dentro de la esfera en diferentes momentos durante el proceso de calentamiento. Obsérvese el gradiente de temperatura en los estados intermedios. Debido al gradiente, estos estados no pueden caracterizarse por un solo valor de la temperatura. Si fuéramos a aislar repentinamente el sistema (la esfera) con una camisa térmicamente aislada mientras se encuentra en uno de estos estados, el estado cambiaría a medida que el gradiente de temperatura desaparece rápidamente. Así, los estados intermedios del proceso de calentamiento espontáneo no son estados de equilibrio, y el proceso de calentamiento rápido no es reversible.

Para hacer que los estados intermedios sean más uniformes en temperatura, con gradientes de temperatura más pequeños, podemos elevar la temperatura del baño a un ritmo más lento. La secuencia de estados abordados en el límite de la lentitud infinita se indica en la Fig. 3.3 (b). En cada estado intermedio de esta secuencia limitante, la temperatura es perfectamente uniforme en toda la esfera y es igual a la temperatura externa del baño. Es decir, cada estado tiene equilibrio térmico tanto internamente como con respecto al entorno. Ahora basta con una sola temperatura para definir el estado en cada instante. Cada estado es un estado de equilibrio porque no tendría tendencia a cambiar si aisláramos el sistema con aislamiento térmico. Esta secuencia limitante de estados es un proceso de calentamiento reversible.

El reverso del proceso de calentamiento reversible es un proceso de enfriamiento reversible en el que la temperatura vuelve a ser uniforme en cada estado. La secuencia de estados de este proceso inverso es el límite del proceso de enfriamiento espontáneo representado en la Fig. 3.3 (c) a medida que disminuimos la temperatura del baño cada vez más lentamente.

En cualquier proceso de calentamiento real que ocurra a una velocidad finita, la temperatura de la esfera no podría ser perfectamente uniforme en estados intermedios. Si elevamos la temperatura del baño muy lentamente, sin embargo, la temperatura en todas las partes de la esfera estará muy cerca de la del baño. En cualquier momento de este proceso de calentamiento muy lento, entonces solo se necesitaría una pequeña disminución en la temperatura del baño para iniciar un proceso de enfriamiento; es decir, el proceso de calentamiento prácticamente reversible se invertiría.

Lo importante a tener en cuenta sobre los gradientes de temperatura mostrados en la Fig. 3.3 (c) para el proceso de enfriamiento espontáneo es que ninguno se parece a los gradientes de la Fig. 3.3 (a) para el proceso de calentamiento espontáneo, los gradientes están en direcciones opuestas. Es físicamente imposible que la secuencia de estados de cualquiera de los procesos se produzca en el orden cronológico inverso, ya que eso tendría la energía térmica fluyendo en la dirección equivocada a lo largo del gradiente de temperatura. Estas consideraciones muestran que una transferencia de calor espontánea es irreversible. Solo en los límites reversibles los procesos de calentamiento y enfriamiento tienen los mismos estados intermedios; estos estados no tienen gradientes de temperatura.

Aunque los procesos espontáneos de calentamiento y enfriamiento son irreversibles, la energía transferida al sistema durante el calentamiento puede recuperarse completamente como energía transferida de vuelta al entorno durante el enfriamiento, siempre que no haya un trabajo irreversible. Esta recuperabilidad del calor irreversible está en claro contraste con el comportamiento del trabajo irreversible.

3.3.2 Transiciones de fase espontáneas

Considera un tipo diferente de sistema, uno que consiste en las fases líquida y sólida de una sustancia pura. A una presión dada, este tipo de sistema puede estar en equilibrio de transferencia a una sola temperatura: por ejemplo, agua y hielo a\(1.01\br\) y\(273.15\K\). Supongamos que el sistema está inicialmente a esta presión y temperatura. La transferencia de calor al sistema provocará entonces una transición de fase de sólido a líquido (Sec. 2.2.2). Podemos llevar a cabo la transferencia de calor colocando el sistema en contacto térmico con un baño de agua externo a una temperatura superior a la temperatura de equilibrio, lo que provocará un gradiente de temperatura en el sistema y la fusión de una cantidad de sólido proporcional a la cantidad de energía transferida.

Cuanto más cerca está la temperatura externa de la temperatura de equilibrio, menores son los gradientes de temperatura y más cercanos están los estados del sistema a los estados de equilibrio. En el límite a medida que la diferencia de temperatura se acerca a cero, el sistema pasa por una secuencia de estados de equilibrio en los que la temperatura es uniforme y constante, la energía es transferida al sistema por calor, y la sustancia se transforma de sólido a líquido. Este proceso idealizado es una transición de fase de equilibrio, y es un proceso reversible.