1.5.2: Potenciales Químicos- Gases

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Page ID: 79730

Michael J Blandamer & Joao Carlos R Reis
University of Leicester & Faculdade de Ciencias

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Un sistema cerrado dado contiene gas\(j\) a temperatura\(\mathrm{T}\) y presión\(\mathrm{p}\). El potencial químico\(\mu_{\mathrm{j}}(\mathrm{g} ; \mathrm{T} ; \mathrm{p})\) viene dado por la Ecuación\ ref {a} donde\(\mathrm{p}^{0}\) está la presión estándar y\(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}^{*}(\mathrm{~T}, \mathrm{p})\) es el volumen molar del gas\(j\).

\[\mu_{j}(g ; T ; p)= \mu_{j}^{0}(p f g ; T)+ R T \ln \left(\dfrac{p}{p^{0}}\right)+\int_{0}^{p}\left[V_{j}^{*}(T ; p)-\left(\dfrac{R T}{p}\right)\right] d p \label{a}\]

\(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}^{*}(\mathrm{~T} ; \mathrm{p})\)es el volumen molar a presión\(\mathrm{p}\) y temperatura\(\mathrm{T}\). En el caso de que el gas\(j\) tenga las propiedades de un gas perfecto, el potencial químico viene dado por la Ecuación\ ref {b}.

\[\mu_{j}(p f g ; T ; p)=\mu_{j}^{0}(p f g ; T)+R T \ln \left( \dfrac{p}{p^{0}} \right) \label{b}\]

Si\(j\) existe gas en fracción molar\(\mathrm{x}_{j}\) como un componente de una mezcla de\(\mathrm{k}\) gases el potencial químico del gas\(j\) viene dado por la Ecuación\ ref {c} donde\(\mathrm{x}_{\mathrm{k}}\) está el conjunto de fracciones molares que definen la composición de la mezcla [1].

\[ \mu_{\mathrm{j}}\left(\mathrm{g} ; \mathrm{T} ; \mathrm{p} ; \mathrm{x}_{\mathrm{k}}\right)= \mu_{\mathrm{j}}^{0}(\mathrm{~g} ; \mathrm{T})+\mathrm{R} \mathrm{T} \ln \left(\mathrm{x}_{\mathrm{j}} \mathrm{p} / \mathrm{p}^{0}\right) +\int_{\mathrm{o}}^{\mathrm{p}}\left[\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\left(\mathrm{g} ; \mathrm{T} ; \mathrm{p} ; \mathrm{x}_{\mathrm{c}}\right)-\left(\dfrac{RT}{p}\right)\right] \mathrm{dp} \label{c}\]

Aquí\(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\left(\mathrm{g} ; \mathrm{T} ; \mathrm{p} ; \mathrm{x}_{\mathrm{c}}\right)\) está el volumen molar de gas\(j\) en la mezcla gaseosa.

Nota al pie

[1] M. L. McGlashan, Termodinámica química, Academic Press, Londres, 1979, página 184.