2.10: La Constante de Avogadro

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Aunque los químicos suelen trabajar con los moles como unidades, ocasionalmente es útil referirse al número real de átomos o moléculas involucradas. Cuando esto se hace, se usa el símbolo N. Por ejemplo, al referirnos a 1 mol de átomos de mercurio, podríamos escribir

\[n_{\text{Hg}} = 1 \text{mol} \nonumber \]

\[ N_{\text{Hg}} = 6.022\times 10^{23} \nonumber \]

Observe que\(N_{Hg }\) es una cantidad sin unidad, lo que requiere el uso de un factor de conversión para obtener. Este factor de conversión implica el número de partículas por unidad de cantidad de sustancia y se le da el símbolo\(N_A\) y se llama la constante Avogadro. Se define por la ecuación

\[N_{\text{A}} = \dfrac{N}{n} \label{1} \]

Dado que para cualquier sustancia hay 6.022 × 10 ²³ partículas por mol,

\[\textit{N}_\text{A}=\dfrac{6.022\cdot10^{23}} {1\text{ mol}}=6.022\times 10^{23}\text{ mol}^{\text{–1}} \nonumber \]

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Moles to Molecules

Calcular el número de moléculas de O ₂ en 0.189 mol O ₂.

Solución

Reordenando la ecuación\(\ref{1}\), obtenemos

\[N = n \times N_{\text{A}} = 0.189 \text{ mol} \times 6.022 \times 10^{23} \tfrac{1}{\text{ mol}} \ = 1.14 \times 10^{23} \nonumber \]

Alternativamente, podríamos incluir la identidad de las partículas involucradas:

\[\begin{align*}\ce{N} &= \text{0.189 mol O}_{\text{2}}\cdot \left( \dfrac{6.022 \times 10^{23}\text{ O}_2\text{ molecules}} {\text{1 mol O}_2}\right) \\[4pt] &= 1.14\cdot10^{23}\text{ O}_{\text{2}}\text{ molecules}\end{align*} \nonumber \]

Observe que la Ecuación\(\ref{1}\), que define la constante Avogadro, tiene la misma forma que la ecuación que definió la densidad. En el ejemplo anterior se utilizó la constante Avogadro como factor de conversión de la misma manera en que se utilizó la densidad. Al igual que en ejemplos anteriores, todo lo que es necesario es recordar que el número de partículas y la cantidad de sustancia están relacionados por un factor de conversión, la constante de Avogadro.

\[\large\text{Number of particles } \large\overset{\text{Avogadro constant}}{\longleftrightarrow} \large\text{amount of substance} \\ \quad \\ \large N \large\overset{\text{N}_{\text{A}}}{\longleftrightarrow} { \space} \large n\label{2} \]

Siempre y cuando las unidades mole cancelen, N _A se está utilizando correctamente.