3.2.7: Deportes, Fisiología y Salud- Bicicletas propulsadas por hidrógeno “Corren sobre el agua”

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Los vehículos eléctricos de todo tipo están atrayendo un mayor interés en todas partes, pero las bicicletas eléctricas son muy populares en China (donde hay más de 120 millones de ellas), los Países Bajos y la India. Por lo general, tienen un paquete de baterías recargables y un motor de cubo eléctrico.

Bicicletas negras.

Motores de buje eléctricos en ruedas delanteras o traseras

Una nueva fuente de electricidad combina una pila de combustible de hidrógeno con un cartucho de combustible de “siliciuro de sodio”, ganador del “Green Chemistry Challenge Award” ^[1]. El silícido de sodio reacciona con el agua para hacer que el hidrógeno sea combustible ^[2] ^[3] ^[4]:

2 NASi (s) + 5H ₂ O (l) → Na ₂ Si ₂ O ₅ (s) + 5H ₂ (g) (1)

La composición del siliciuro de sodio puede depender del método de síntesis. Los siliciuros se pueden hacer por reacción de metales activos (como Mg) con arena, o calentando sodio con silicio. Dye et al ^[5] preparan siliciuro de sodio mediante la reacción de metal de sodio con gel de sílice, obteniendo polvos negros de nanopartículas (hipotéticamente) de Na ₄ _{Si 4}.

La ecuación (1) no sólo indica cuántas moléculas de cada tipo están involucradas en una reacción, también indica la cantidad de cada sustancia que está involucrada. La ecuación (1) dice que 2 unidades de fórmula NasI pueden reaccionar con 5 H ₂ O moléculas para dar 1 Na ₂ Si ₂ O ₅ (s) unidad de fórmula y 5 H ₂ moléculas. Aquí estamos usando el término “unidad de fórmula” para indicar que la sustancia puede no ser una molécula, sino más bien un compuesto iónico o ["cristal de red"]. Una “unidad de fórmula” da la composición de la sustancia sin especificar el tipo de unión.

La ecuación (1) también dice que 1 mol de NaSi reaccionaría con 5 mol H ₂ O rindiendo 1 mol Na ₂ _{Si 2} O ₅ (s) y 5 mol H ₂.

Sin embargo, la ecuación equilibrada hace más que esto. También nos dice que 2 × 2 mol = 4 mol de NaSi reaccionará con 2 × 5 mol = 10 mol H ₂ O, y que ½ × 2 mol = 1 mol de NaSi requiere solo ½ × 5 = 2.5 mol H ₂ O. En otras palabras, la ecuación indica que exactamente 5 mol H ₂ O deben reaccionar por cada 2 mol de NaSi consumidos. A los efectos de calcular cuánto H ₂ O se requiere para reaccionar con una cierta cantidad de NASi, por lo tanto, la información significativa contenida en la Ec. (1) es la relación

$\frac{\text{5 mol H}_{\text{2}}\text{O}}{\text{2 mol NaSi}}$Llamaremos a tal relación derivada de una ecuación química balanceada una relación estequiométrica y le daremos el símbolo S. Así, para la Ec. (1),$\text{S}\left( \frac{\text{H}_{\text{2}}\text{O}}{\text{NaSi}} \right)=\frac{\text{5 mol H}_{\text{2}}\text{O}}{\text{2 mol NaSi}}~~~~~ \text{(2)}$

La palabra estequiométrica proviene de las palabras griegas estequión, “elemento “y metron, “medida “. De ahí que la relación estequiométrica mide un elemento (o compuesto) contra otro.

EJEMPLO 1

Derivar todas las relaciones estequiométricas posibles de la ecuación (1)

Solución

Cualquier relación de cantidades de sustancia dada por los coeficientes en la ecuación puede ser utilizada:

\ (\ text {S}\ left (\ frac {\ text {nASi}} {\ text {H} _ _ {\ text {2}}\ text {O}}\ right) =\ frac {\ text {2 mol NASi}} {\ text {5 mol H} _ _ {\ text {2}}\ text {O}\)\ (\ text {S}\ left (\ frac {2}}\ text {O}\)\ (\ texto {S}\ left (\ frac {2}} {\ texto {H} _ _ {\ texto {2}}\ texto {O}} {\ texto {Na} _ {2}\ texto {Si} _ {2}\ texto {O} _ {5}}\ derecha) =\ frac {\ texto {5 mol H} _ {\ texto {2}}\ texto {O}} {\ texto {1 mol Na} _ {2}\ texto {Si} _ {2}\ texto {O} _ {2}}\)

\ (\ texto {S}\ izquierda (\ frac {\ texto {nASi}} {\ texto {Na} _ {2}\ texto {Si} _ {2}\ texto {O} _ {5}}\ derecha) =\ frac {\ texto {2 mol NaSi}} {\ texto {1 mol Na} _ {2}\ texto {O} {5}}\)$\text{S}\left( \frac{\text{H}_{\text{2}}\text{O}}{\text{H}_{\text{2}}} \right)=\frac{\text{5 mol H}_{\text{2}}\text{O}}{\text{5 mol H}_{\text{2}}}$\ (\ text {S}\ left (\ frac {\ text {nASi}} {\ text {H} _ {\ text {2}}}\ right) =\ frac {\ text {2 mol NASi}} {\ text {5 mol H} _ _ {\ text {2}}}\)\ (\ texto {S}\ left ( \ frac {\ texto {Na} _ {2}\ texto {Si} _ {2}\ texto {O} _ {5}} {\ texto {H} _ {\ texto {2}}\ derecha) =\ frac {\ texto {1 mol Na} _ {2}\ texto {Si} _ {2}\ texto {O} _ {5}} {\ texto {5 mol _} {\ text {2}}}\) Hay seis relaciones estequiométricas más, cada una de las cuales es la recíproca de una de estas. [Eq. (2) da uno de ellos.] Cuando ocurre alguna reacción química, las cantidades de sustancias consumidas o producidas están relacionadas por las proporciones estequiométricas apropiadas. Usando la Eq. (1) como ejemplo, esto significa que la relación de la cantidad de H ₂ O consumida a la cantidad de NaSi consumida debe ser la relación estequiométrica S (H ₂ O/NASI):\ (\ frac {n_ {\ text {H} _ _ {\ text {2}}\ text {O}\ text {consumido}} {n_ {\ text {NASi}\ texto {consumido}}}} =\ texto {S}\ izquierda (\ frac {\ texto {H} _ _ {\ text {2}}\ text {O}} {\ text {NASi}}\ right) =\ frac {\ text {5 mol H} _ {\ text {2}}\ text {O}} {\ text {2 mol NaSi}}\) De igual manera, la relación entre la cantidad de H ₂ producida a la cantidad de NaSi consumida debe ser

S (H ₂ /NASI):

\ (\ frac {n_ {\ texto {H} _ _ {\ texto {2}}\ texto {producido}}} {n_ {\ texto {nASi}\ texto {consumido}}} =\ texto {S}\ izquierda (\ frac {\ texto {H} _ _ {\ texto {2}}} {\ texto {NASi}}\ derecha) =\ mol frac {\ texto {5 H} _ {\ text {2}}} {\ text {2 mol NaSi}}\) En general podemos decir eso$\text{Stoichiometric ratio }\left( \frac{\text{X}}{\text{Y}} \right)=\frac{\text{amount of X consumed or produced}}{\text{amount of Y consumed or produced}}~~~~~\text{(3a)}$ o, en símbolos,$\text{S}\left( \frac{\text{X}}{\text{Y}} \right)=\frac{n_{\text{X consumed or produced}}}{n_{\text{Y consumed or produced}}}~~~~~\text{(3b)}$

Nótese que en la palabra Ec. (3a) y la ecuación simbólica (3b), X e Y pueden representar cualquier reactivo o cualquier producto en la ecuación química equilibrada de la que se derivó la relación estequiométrica. No importa la cantidad de cada reactivo que tengamos, las cantidades de reactivos consumidos y las cantidades de productos producidos estarán en proporciones estequiométricas apropiadas.

EJEMPLO 2

Encuentre la cantidad de hidrógeno que se produce cuando se consumen 3.68 mol de NaSi de acuerdo con la Ec. (1).

Solución

La cantidad de hidrógeno producido debe estar en la relación estequiométrica S (H ₂ /NaSi) a la cantidad de amoníaco consumido:

\ (\ texto {S}\ izquierda (\ frac {\ texto {H} _ _ {\ texto {2}}} {\ texto {NASi}}\ derecha) =\ frac {n_ {\ texto {H} _ _ {\ texto {2}}\ texto {producido}}} {n_ {\ texto {NASi}\ texto {consumido}}\)

Multiplicando ambos lados n _{NASi consumido}, por tenemos\ (n_ {\ texto {H} _ _ {\ texto {2}}\ texto {producido}} =n_ {\ texto {nASi}\ texto {consumido}}\ veces\ texto {S}\ izquierda (\ frac {\ texto {H} _ _ {\ texto {2}}} {\ texto {NASi}}\ derecha) = texto {3}\ texto {.68 mol NaSi}\ veces\ frac {\ texto {5 mol H} _ {\ texto {2}}} {\ texto {2 mol NaSi }} =\ text {9}\ text {.20 mol H} _ {\ text {2}}\) Esta es una ilustración típica del uso de una relación estequiométrica como factor de conversión. El Ejemplo 2 es análogo a los Ejemplos 1 y 2 de Factores y Funciones de Conversión, donde se empleó densidad como factor de conversión entre masa y volumen. El Ejemplo 2 también es análogo a los Ejemplos 2.4 y 2.6, en los que se utilizaron como factores de conversión la constante de Avogadro y la masa molar. Al igual que en estos casos anteriores, no hay necesidad de memorizar o hacer manipulaciones algebraicas con la Ec. (3) cuando se utiliza la relación estequiométrica. Simplemente recuerde que los coeficientes en una ecuación química equilibrada dan proporciones estequiométricas, y que la elección adecuada da como resultado la cancelación de unidades. En forma de hoja de ruta\ (\ text {cantidad de X consumida o producida}\ overset {\ begin {smallmatrix} \ text {estequiométrica}\ \ texto {ratio X/Y} \ end {smallmatrix}} {\ longleftrightarrow}\ text {cantidad de Y consumida o producida}\) o simbólicamente. $n_{\text{X consumed or produced}}\text{ }\overset{S\text{(X/Y)}}{\longleftrightarrow}\text{ }n_{\text{Y consumed or produced}}$

Al usar relaciones estequiométricas, asegúrese de indicar siempre moles de qué. Sólo se pueden cancelar moles de la misma sustancia. Es decir, 1 mol de NaSi cancela 1 mol de NaSi pero no cancela 1 mol H ₂.

El siguiente ejemplo muestra que las relaciones estequiométricas también son útiles en problemas que involucran la masa de un reactivo o producto.

EJEMPLO 3

Supongamos que es razonable llevar alrededor de 5 libras (2268 g) de agua en una bicicleta para “combustible”. Calcular la masa de NaSi que necesita ser suministrada por un cartucho en la bicicleta para reaccionar completamente con el agua.

El problema pide que calculemos la masa de NaSi consumida a partir de la masa de H ₂ O consumida. Como aprendimos en el Ejemplo 2 de La masa molar, la masa molar se puede utilizar para convertir de la masa de agua a la cantidad de agua. Entonces podemos usar la relación estequiométrica apropiada para calcular la cantidad de NaSi que reaccionará, y finalmente, usar la masa molar para calcular la masa de NaSi.

Requerimos la relación estequiométrica

\ (\ texto {S}\ izquierda (\ frac {\ texto {nASi}} {\ texto {H} _ {\ texto {2}}}\ derecha) =\ frac {\ texto {2 mol NaSi}} {\ texto {5 mol H} _ _ {\ texto {2}}}\)

La cantidad de H ₂ presente es

$\text{n(mol)}~=~\frac{\text{m(g)}}{\text{M(g/mol)}}$

= 2268 g/18.015 g/mol = 125.9 mol H ₂ O

La cantidad de NASi requerida es entonces

\ (n_ {\ texto {NASi consumido}} ~=~n_ {\ texto {H} _ _ {2}\ texto {O consumido}} ~~\ veces~~\ texto {factor de conversión}\)

\ (=\ texto {125.9 mol H} _ {2}\ texto {O} ~~\ veces~~\ frac {\ texto {2 mol NASi}} {\ texto {5 mol H} _ {\ texto {2}}\ texto {O}} =\ texto {50.36 mol NaSi}\)

La masa de NASi es$\text{m}_{\text{NaSi}}=\text{50}\text{.36 mol NaSi}\times \frac{\text{51}\text{.08 g NaSi}}{\text{1 mol NaSI}}=\text{2572 g NaSi}$

Este es un cartucho de tamaño razonable (aproximadamente 5.67 lb).

Con la práctica este tipo de problema se puede resolver en un solo paso concentrándose en las unidades. La relación estequiométrica apropiada convertirá moles de H ₂ O en moles de NaSi y la masa molar convertirá moles de NaSi en gramos de NaSi. Un mapa de ruta esquemático para el cálculo de un solo paso se puede escribir como

$n_{\text{H}_{2}\text{O}}~~\xrightarrow{S\text{(NaSi}\text{/H}_{\text{2}}\text{O)}}~~n_{\text{NaSi}}~~\xrightarrow{M_{\text{NaSi}}}~~m_{\text{NaSi}}$Así,$\text{m}_{\text{NaSi}}=\text{125.9 mol H}_{\text{2}}\text{O}\times~~\frac{\text{2 mol NaSi}}{\text{5 mol H}_{\text{2}}\text{O}}~~\times~~\frac{\text{51.06 g}}{\text{1 mol NaSi}}=\text{2572 g NaSi}$ estos cálculos se pueden organizar como una tabla, con entradas debajo de los respectivos reactivos y productos en la ecuación química. Puede verificar los cálculos adicionales que se han hecho para mostrar las masas de producto de hidrógeno que se esperarían. Completaremos los puntos restantes a continuación.

	2 NASi	+ 5 H ₂ O →	1 Na ₂ Si ₃ O ₅	+ 5 H ₂
m (g)	2572	2268		253.8
M (g/mol)	51.08	18.015	182.15	2.016
n (mol)	50.36	125.9		125.9

EJEMPLO 4

Supongamos que el cannister de 2572 g de NaSi en el Ejemplo 3 está completamente agotado, lo que significa completamente convertido a Na ₂ Si ₂ O ₅. ¿Qué masa del producto resulta?

El problema da la masa de NaSi y pide la masa de Na ₂ Si ₂ O ₅ que resultaría de su completa reacción con el agua. Pensando en el problema antes de intentar resolverlo, nos damos cuenta de que la masa molar de NaSi podría usarse para calcular la cantidad de NaSi consumida. Entonces necesitamos una relación estequiométrica para obtener la cantidad de Na ₂ Si ₂ O ₅ producida. Finalmente, la masa molar de Na ₂ Si ₂ O ₅ permite el cálculo de la masa de Na ₂ Si ₂ O ₅. Simbólicamente

$m_{\text{NaSi}}~~$$\xrightarrow{M_{\text{NaSi}}}~~$ $n NASi$ $~~\xrightarrow{S\text{(Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}\text{/NaSi)}}$$~~n_{\text{Na}_{\text{2}}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}}$$~~\xrightarrow{M_{\text{Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}}}$$~~m_{\text{Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}}$

$m_{\text{Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}}$$=\text{2572 g }~~\times~~\frac{\text{1 mol NaSi}}{\text{58.08 g}}$$~~\times~~\frac{\text{1 mol Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}}{\text{2 mol NaSi}}$\ (~~\ tiempo~~\ frac {\ texto {182.14 g}} {\ texto {1 mol Na} _ {2}\ texto {Si} _ {2}\ texto {O} _ {5}} =\ texto {4033 g}\)

Ahora podemos completar la tabla anterior sumando la cantidad de Na _{2 Si ₂} O ₅ (25.18 mol, la mitad de la cantidad de NaSi) y su masa, 4033 g (o aproximadamente 8.9 lb). ¿Habrá ganado peso la moto, ya que el cartucho pasó de 2572 g de NASi a 4033 g de Na ₂ Si ₂ O ₅?

Referencias

↑ signachem.com/wp-content/them... Green_Chem.pdf
↑ http://www.greencarcongress.com/2006/07/hydrogen_produc.html
↑ http://www.physorg.com/news205599186.html
↑ www.wired.com/gadgetlab/2010/... lmás-en-agua
↑ James L. Dye, Kevin D. Cram, Stephanie A. Urbin, Mikhail Y. Redko, James E. Jackson y Michael Lefenfeld J. Am. Chem. Soc., 2005, 127 (26), pp 9338—9339 Fecha de publicación (Web): 14 de junio de 2005 (Comunicación) DOI: 10.1021/ja051786+