Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

3.3.4: Vida cotidiana - Bicicletas alimentadas con siliciuro de sodio

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    75918

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Anteriormente, exploramos la estequiometría de las bicicletas propulsadas por hidrógeno que “funcionan sobre el agua”. Por lo general, tienen un paquete de baterías recargables y un motor de cubo eléctrico. La empresa que fabrica la pila de combustible eléctrica ganó un Premio Presidencial de Química Verde [1].

    bicis negras.

    Motores de buje eléctricos en ruedas delanteras o traseras

    Ahora veremos cómo el cannister de agua y el bote de combustible deben ser igualados para un rango máximo.

    Tanto en el laboratorio como en el ambiente, a menudo se suministran en exceso reactivos económicos como el O 2 atmosférico o el agua. Alguna porción de dicho reactivo quedará inalterada después de la reacción. Por el contrario, al menos un reactivo suele consumirse completamente. Cuando se ha ido, los otros reactivos sobrantes no tienen nada con qué reaccionar y no se pueden convertir en productos. La sustancia que se agota primero es el reactivo limitante.

    Una nueva fuente de electricidad combina una pila de combustible de hidrógeno con un cartucho de combustible de “siliciuro de sodio”, ganador del “Green Chemistry Challenge Award” [2]. El silícido de sodio reacciona con el agua para hacer que el hidrógeno sea combustible [3] [4] [5]:

    2 NASi (s) + 5H 2 O (l) → Na 2 Si 2 O 5 (s) + 5H 2 (g) (1)

    La composición del siliciuro de sodio puede depender del método de síntesis. Los silicidios se pueden hacer por reacción de metales activos (como Mg) con arena, o calentando sodio con silicio. Dye et al [6] preparan siliciuro de sodio mediante la reacción de metal de sodio con gel de sílice, obteniendo polvos negros de nanopartículas (hipotéticamente) de Na 4 Si 4.

    Contenidos

    Ejemplo 1

    Las bicicletas de agua y silicio de sodio producen unos 200 W para hacer funcionar una bicicleta por aproximadamente 30 millas con un cartucho NASi que pesa aproximadamente 1.5 lb [7]. Si un ciclista quiere viajar unas 30 millas y trae 1 cuarto de galón de agua y un cartucho de 1.5 lb, ¿cuál es el reactivo limitante? ¿Qué masa de producto sólido se formará?

    Solución

    La ecuación equilibrada

    2 NASi (s) + 5H 2 O (l) → Na 2 Si 2 O 5 (s) + 5H 2 (g) (1)

    nos dice que según la teoría atómica, se requieren 2 moles de NaSi por cada 5 moles de 5H 2 O. Es decir, la relación estequiométrica S (NaSI/h 2 O) = 2 mol NaSI/ 5 mol H 2 O. Calculemos la cantidad en moles de cada uno que realmente tenemos, asumiendo que la densidad del agua es 1.00 g/mL:

    \(\text{m}_{\text{H}_{2}\text{O}}~=~\)\(\text{1 quart}~\times~\frac{\text{1 L}}{\text{1.05668821 quart}}~\times~\frac{\text{1000 g}}{\text{1 L} }~ =~\text{1057 g}\)

    \ (\ texto {m} _ {\ texto {NASi}} ~=~ <math>\ texto {1.5 lb} ~\ horas~\ frac {\ texto {453.59 g}} {\ texto {cuarto de galón}} ~ =~\ texto {680 g}\)

    \(\text{n}_{\text{NaSi}}=\text{680 g}\times \frac{\text{1 mol NaSi}}{\text{51.075 g}}=\text{13.3 mol NaSi}\)

    \(\text{n}_{\text{H}_{\text{2}}\text{O}}=\text{1057 g}\times \frac{\text{1 mol H}_{\text{2}}\text{O}}{\text{18.015 g}}=\text{58.57 mol H}_{\text{2}\text{O}}\)

    Si todos los H 2 O reaccionaran, la relación estequiométrica nos permite calcular la cantidad de NaSi que se requeriría:

    \(\text{n}_{\text{NaSi}}~=~ \text{n}_{\text{H}_{2}\text{O}}~~\times~~\)\(~~\frac{\text{2 mol NaSi}}{\text{5 mol H}_{2}\text{O}}~~\)\(~=~\text{23.5 mol NaSi}\)

    Esto es más que la cantidad de NaSi presente, por lo que NasI es el reactivo limitante y H 2 O está presente en exceso.

    Si todo el NaSi reacciona, la relación estequiométrica nos permite calcular la cantidad de H 2 O que se requeriría:

    \(\text{n}_{\text{H}_{2}\text{O}}~=~ \text{n}_{\text{NaSi}}~~\times~~\)\(~~\frac{\text{5 mol H}_{2}\text{O}}{\text{2 mol NaSi}}~~\)

    \(~=~\text{13.3 mol NaSi}\)\(~\times~\frac{\text{5 mol H}_{2}\text{O}}{\text{2 mol NaSi}}~=~\)33.3 mol H 2 O

    Requerimos menos de la cantidad de H 2 O presente, por lo que es el exceso de reactivo.

    Cuando termine la reacción, 13.3 mol de NaSi habrán reaccionado con 33.3 mol H 2 O y habrá

    (58.57 mol - 33.3 mol) = 25.4 mol H 2 O sobrante. Por lo tanto, el NaSi es el reactivo limitante.

    b. Como el agua no reacciona del todo, necesitamos calcular la cantidad de producto sólido producido a partir de la cantidad de NaSi consumida, usando la relación estequiométrica:

    \(\text{n}_{\text{Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}}~=~ \text{n}_{\text{NaSi}}~~\times~~\)\(~~\frac{\text{1 mol Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}}{\text{2 mol NaSi}}~~\)\(~=~\text{6.65 mol Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}\)

    Luego se calcula la masa de agua usando la masa molar:

    \(\text{6.65 mol Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}~\times~\)\(\frac{\text{182.148 g}}{\text{1 mol Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}}\)\(~=~\text{1211 g Na}_{2}\text{Si}_{2}\text{O}_{5}\)

    c. Aproximadamente una libra (458 g) de agua reaccionará, y quedarán 1057-458 = 599 g de agua. Eso es suficiente para otro bote de 1.5 lb de NASi.

    Estos cálculos se pueden organizar como una tabla, con entradas debajo de los respectivos reactivos y productos en la ecuación química. Podemos calcular (hipotéticamente) cuánto de cada reactivo se requeriría si el otro se consumiera completamente para demostrar cuál es en exceso, y cuál es limitante. Utilizamos la cantidad de reactivo limitante para calcular la cantidad de producto formado.

    2 NASi + 5 H 2 O → 1 Na 2 Si 2 O 5 + 5 H 2
    m (g) 680 1057    
    M (g/mol) 51.075 18.015 182.148 2.016
    n (presente, mol) 13.3 58.57    
    si todo H 2 O reacciona -58.67 -23.50 +11.73
    si todos los NASi reaccionan -13.3 -33.3 +6.65 +33.3

    Cantidades reales de reacción    		 -13.3 -33.3 +6.65 +33.3

    Masas de reacción reales    		 -680 -600 +1211 +67.2

    Al final quedarán 1057 - 599 = 458 g de H 2 O, junto con 1211 g de silicato de sodio. El 67.2 g de hidrógeno producido da un total de 1736 g, la masa de los reactivos también fue de 1057 + 680 = 1737 g, igual dentro del error de medición.

    Estrategia general para limitar los problemas de los reactivos

    A partir de este ejemplo se puede comenzar a ver qué hay que hacer para determinar cuál de dos reactivos, X o Y, es limitante. Debemos comparar la relación estequiométrica S (X/Y) con la relación real de cantidades de X e Y que inicialmente se mezclaron entre sí.

    La regla general, para cualquier reactivo X e Y, es

    \ (\ begin {align} &\ text {If} ~\ frac {n_ {\ text {X}}\ text {(inicial)}} {n_ {\ text {Y}}\ text {(inicial)}} ~\ text {es menor que S}\ left (\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ right)\ text {, entonces X es limitante}\ texto {.}\\ &\ &\ texto {Si} ~\ frac {n_ {\ texto {X}}\ texto {(inicial)}} {n_ {\ texto {Y}}\ texto {(inicial)}} ~\ texto {es mayor que S}\ left (\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ right)\ text {, entonces Y es limitante}\ text {.}\\ \ end {align}\)

    (Por supuesto, cuando las cantidades de X e Y están exactamente en la relación estequiométrica, ambos reactivos se consumirán completamente al mismo tiempo, y ninguno está en exceso.). Esta regla general para determinar el reactivo limitante se aplica en el siguiente ejemplo.

    Ejemplo 2

    Supongamos que el siliciuro de sodio hecho por un método diferente es Na 2 Si [8] [9], y produce “vidrio de agua” ordinario, o silicato de sodio (Na 2 SiO 3 (s) [10]) en lugar de Na 2 Si 2 O 5 (s) [11]. En ese caso, si el ciclista quiere viajar unas 30 millas y trae 1 cuarto de galón de agua y un cartucho de 1.5 lb, ¿cuál es el reactivo limitante?

    Solución

    La ecuación equilibrada es:

    Na 2 Si (s) + 3H 2 O (l) → Na 2 SiO 3 (s) + 3H 2 (g) (1)

    Ahora la relación estequiométrica S (NaSI/h 2 O) = 1 mol Na 2 Si/ 3 mol H 2 O. Nuevamente, calculemos la cantidad en moles de cada uno que realmente tenemos, asumiendo que la densidad del agua es de 1.00 g/mL:

    \(\text{m}_{\text{H}_{2}\text{O}}~=~\)\(\text{1 quart}~\times~\frac{\text{1 L}}{\text{1.05668821 quart}}~\times~\frac{\text{1000 g}}{\text{1 L} }~ =~\text{1057 g}\)

    \ (\ texto {m} _ {\ texto {NASi}} ~=~ <math>\ texto {1.5 lb} ~\ horas~\ frac {\ texto {453.59 g}} {\ texto {cuarto de galón}} ~ =~\ texto {680 g}\)

    \(\text{n}_{\text{Na}_{2}\text{Si}}~=~\)\(\text{680 g}\times \frac{\text{1 mol Na}_{2}\text{Si}}{\text{74.065 g}}~=~\)9.18 mol Na 2 Si

    \(\text{n}_{\text{H}_{\text{2}}\text{O}}=\text{1057 g}\times \frac{\text{1 mol H}_{\text{2}}\text{O}}{\text{18.015 g}}=\text{58.57 mol H}_{2}\text{O}\)

    Si todos los H 2 O reaccionaran, la relación estequiométrica nos permite calcular la cantidad de NaSi que se requeriría:

    \(\text{n}_{\text{Na}_{2}\text{Si}}~=~\)\(\text{n}_{\text{H}_{2}\text{O}}~~\times~~\)\(~~\frac{\text{1 mol Na}_{2}\text{Si}}{\text{3 mol H}_{2}\text{O}}~~\)\(~=~\text{19.52 mol Na}_{2}\text{Si}\)

    Esto es mayor que la cantidad de Na 2 Si presente, por lo que Na 2 Si es el reactivo limitante y H 2 O está presente en exceso.

    Si todo el Na 2 Si reacciona, la relación estequiométrica nos permite calcular la cantidad de H 2 O que se requeriría:

    \(\text{n}_{\text{H}_{2}\text{O}}~=~\)\(\text{n}_{\text{Na}_{2}\text{Si}}~~\times~~\)\(~~\frac{\text{3 mol H}_{2}\text{O}}{\text{1 mol Na}_{2}\text{Si}}~~\)

    \(~=~\text{13.3 mol Na}_{2}\text{Si}\)\(~\times~\frac{\text{3 mol H}_{2}\text{O}}{\text{1 mol Na}_{2}\text{Si}}~=~\)27.54 mol H 2 O

    Requerimos menos de la cantidad de H 2 O presente, por lo que es el exceso de reactivo.

    Cuando termine la reacción, habrá reaccionado 9.18 mol de Na 2 Si con 27.54 mol H 2 O y habrá

    (58.57 mol - 27.54 mol) = 31.03 mol H 2 O sobrante. Na 2 Si es por lo tanto el reactivo limitante.

    Estos cálculos pueden organizarse nuevamente como una tabla, con entradas debajo de los respectivos reactivos y productos en la ecuación química. Podemos calcular (hipotéticamente) cuánto de cada reactivo se requeriría si el otro se consumiera completamente para demostrar cuál es en exceso, y cuál es limitante. Utilizamos la cantidad de reactivo limitante para calcular la cantidad de producto formado.

    1 Na 2 Si + 3 H 2 O → 1 Na 2 SiO 3 + 3 H 2
    m (g) 680 1057    
    M (g/mol) 74.065 18.015 122.06 2.016
    n (presente, mol) 9.18 58.57    
    si todo H 2 O reacciona -58.67 -19.52 +58.67 +19.52
    si todos los NASi reaccionan -9.18 -27.54 +27.54 +9.18

    Cantidades reales de reacción    		 -9.18 -27.54 +27.54 +9.18

    Masas de reacción reales    		 -680 -496 +1121 +55.5

    Al final quedarán 1057 - 496 = 561 g de H 2 O, junto con 1121 g de silicato de sodio. Los 55.5 g de hidrógeno producidos dan un total de 1176 g. La masa de los reactivos también fue 496 + 680 = 1176 g, igual dentro del error de medición.

    Este proceso parece menos eficiente que el del Ejemplo 1, ya que solo se producen 55.5 g de hidrógeno, en comparación con 67.2 g en el Ej. 1. Además, se consumen 496 g de agua y 680 g de siliciuro (totalizando 1176 g), mientras que en el Ej. 1, se consumieron 599 g de agua y 680 g de siliciuro (1280 g total), por lo que obtenemos 0.047 g de hidrógeno/g de reactivos en el Ej. 2, mientras que obtenemos 0.053 g de hidrógeno/g reactivos en el Ej. 1.

    Referencias

    1. signachem.com/wp-content/them... Green_Chem.pdf
    2. signachem.com/wp-content/them... Green_Chem.pdf
    3. http://www.greencarcongress.com/2006/07/hydrogen_produc.html
    4. http://www.physorg.com/news205599186.html
    5. www.wired.com/gadgetlab/2010/... lmás-en-agua
    6. James L. Dye, Kevin D. Cram, Stephanie A. Urbin, Mikhail Y. Redko, James E. Jackson y Michael Lefenfeld J. Am. Chem. Soc., 2005, 127 (26), pp 9338—9339 Fecha de publicación (Web): 14 de junio de 2005 (Comunicación) DOI: 10.1021/ja051786+
    7. www.wired.com/gadgetlab/2010/... más-en-agua/
    8. Greenwood, Norman N.; Earnshaw, A. (1997), Química de los Elementos (2a ed.), Oxford: Butterworth-Heinemann, ISBN 0080379419
    9. http://en.Wikipedia.org/wiki/Silicide
    10. es.wikipedia.org/wiki/Silicato de Sodio
    11. http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ie0303909

    This page titled 3.3.4: Vida cotidiana - Bicicletas alimentadas con siliciuro de sodio is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Ed Vitz, John W. Moore, Justin Shorb, Xavier Prat-Resina, Tim Wendorff, & Adam Hahn.