3.3.3: Vida Cotidiana- Sandwiches y Omelets de Queso Parrillado

¿Qué video es más emocionante?!?

¡Asegúrate de que tu volumen esté alto!

Si te gustó el de abajo, acabas de experimentar la emoción de cómo diferentes cantidades de químicos pueden afectar las cosas. A menudo usamos el concepto de limitar los reactivos en la vida cotidiana sin siquiera darnos cuenta, ¡especialmente mientras cocinamos o preparamos una lista de comestibles!

¿Qué tienen y tienen que ver con la química?

Cuando cocinas, muchas veces puedes encontrar un cálculo de reactivo limitante que has estado haciendo en tu cabeza antes de que puedas recordar. Esta página utilizará la familiaridad de un ejemplo cotidiano para enseñar los pasos de un problema de reactivo limitante.

Aquí hay dos cosas que debe buscar al intentar identificar un problema de reactivo limitante: 1) debería ser una tarea que comiences con al menos dos materiales de partida y 2) debe formar al menos un nuevo producto. Otro concepto principal que se encuentra en todas las preguntas de reactivos limitantes es que habrá material de partida que quedará cuando se complete la tarea que estás haciendo. Existen tres métodos (A, B y C) que se pueden utilizar para identificar el reactivo limitante. Este es el paso más importante de este tipo de preguntas. A medida que avance por esta página, elija el método que le resulte más intuitivo.

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Un ejemplo con dos materiales de partida

EJEMPLO 1 Quiero tener amigos para almorzar el sábado y hacer sándwiches de queso a la parrilla que requieran dos rebanadas de pan y una rebanada de queso. Abro el refrigerador para encontrar que tengo 40 lonchas de queso. Busco en la caja de pan para encontrar que tengo 16 rebanadas de pan.

Pregunta 1: ¿Cuál de mis ingredientes es la limitación del número de sándwiches que puedo hacer?

Pregunta 2: ¿Cuántos sándwiches puedo hacer?

Pregunta 3: ¿Cuánto de mi material de partida queda una vez que termine de hacer sándwiches?

Saltar al Paso 3 - Identificar un Reactivo Limitador

RESPUESTAS

Estos tres pasos son los primeros pasos para resolver este tipo de preguntas y se utilizarán en conjunto con TODOS los tres métodos A, B y C.

Paso 1) Escribe la receta, también conocida como ecuación

+ →

2 rebanadas de pan + 1 rebanada de queso → 1 sándwich de queso a la parrilla

Paso 2) Encontrar Cantidad (moles) e Identificar conversiones unitarias útiles y/o relaciones molares

Lo que sabemos:
1) Sabemos que tenemos 40 lonchas de queso
2) Sabemos que tenemos 16 rebanadas de pan.

De acuerdo con la ecuación escrita en el paso 1, estas proporciones se pueden escribir usando el número delante del ingrediente, también conocido como un coeficiente.

Se requieren 2 rebanadas de pan para una rebanada de queso.

Recuerda, lo poderoso de las proporciones es que también podemos escribirlas “al revés”.

Las siguientes proporciones o conversiones unitarias que se pueden escribir a partir de esta ecuación son:\ (\ begin {align} \ frac {\ text {1 rebanada de queso}} {\ text {2 rebanadas de pan}} &=\ frac {\ text {2 rebanadas de pan}} {\ text {1 rebanada de queso}}\\ & \\ frac {\ text {1 sandwich}} {\ text {2 rebanadas de pan}} &=\ frac {\ text {2 rebanadas de pan}} {\ text {1 sandwich}}\\ & \\ frac {\ text {1 sandwich}} {\ text {1 rebanada de queso}} &=\ frac {\ text {1 rebanada de queso}} {\ text {1 sandwich}} \\ end align {\)

Paso 3) Utilice estas relaciones como conversión de unidades para identificar el reactivo limitante.

Revisión matemática útil: Las unidades cancelan al igual que los números. Si hay una unidad en el numerador (encima de la relación) y la misma unidad en el denominador (en la parte inferior de la relación), se cancelarán entre sí.

Pregunta 1: ¿Cuál de mis ingredientes es la limitación del número de sándwiches que puedo hacer? Quizá acabas de hacer este cálculo en tu cabeza sin siquiera darte cuenta de las matemáticas que hiciste.

Utilice el Método A, el Método B y/o el Método C para responder a la pregunta 1.

Método A - Paso 3: Identificar el Reactivo Limitante

Usemos lo que sabemos y nuestra conversión de unidades para llevarnos a lo que queremos saber. Nunca inicies un problema matemático con una conversión de unidades si no tienes que hacerlo.

Lo que sabemos:
1) Sabemos que tenemos 40 lonchas de queso
2) Sabemos que tenemos 16 rebanadas de pan.

Vamos a configurar ecuaciones usando las proporciones del Paso 2 para averiguar cuánto del otro material de partida necesitaríamos para hacer nuestros sándwiches. \ (\ begin {align} & n_ {\ text {pan necesario}} =\ texto {40 rebanadas de queso}\ veces\ frac {\ texto {2 rebanadas de pan}} {\ text {1 rebanada de queso}} =\ texto {80 rebanadas de pan}\\ &\\ n_ {\ texto {queso necesario}} =\ texto {16 rebanadas de pan}\ veces\ frac {\ texto {1 rebanada de queso}} {\ text {2 rebanadas de pan} } =\ text {8 rebanadas de queso} \\\ end {align}\) Estos cálculos nos muestran que necesitamos 80 rebanadas de pan.. ¿tenemos tantas? No.
Estos cálculos nos muestran que necesitamos 16 rebanadas de queso.. ¿tenemos tantas? Sí.

Debido a que no tenemos suficiente pan, el pan se considera nuestro factor limitante, también conocido como el reactivo limitante.

Una vez identificado el reactivo limitante, solo se puede usar la cantidad inicial del reactivo limitante para iniciar cualquier cálculo con respecto a esta reacción. Ahora podríamos pasar al Paso 4, para responder a las preguntas 2 y 3.

Método B - Paso 3: Identificar el reactivo limitante

A partir de este ejemplo se puede comenzar a ver lo que hay que hacer para determinar cuál de dos reactivos, X o Y, es limitante antes de pasar al paso final de calcular la cantidad de producto que puede hacer.

Debemos comparar la relación teórica estequiométrica X/Y con la relación real de cantidades de X e Y que inicialmente se mezclaron entre sí. Cualquiera que sea la relación MENOR que la relación estequiométrica teórica dada por los coeficientes en la ecuación, se considera que es el reactivo limitante.

En el Ejemplo 1 esta relación de cantidades iniciales La relación real (usando los materiales que realmente tenemos)

\(\frac{n_{\text{slices of bread (actual)}}}{n_{\text{slices of cheese (actual)}}}=\frac{\text{16 slices of cheese}}{\text{40 slices of bread}}=\frac{\text{0.4 slices of bread}}{\text{1 slice of cheese}}\) fue MENOR que la relación estequiométrica teórica Relación teórica (en un ideal mundo tendríamos todos los materiales necesarios)

\(\text{Theoretical}\left( \frac{\text{1 slices of bread}}{\text{2 slices of cheese}} \right)=\frac{\text{0.5 slice of bread}}{\text{1 slices of cheese}}\)\(\frac{\text{0.4 slices of bread}}{\text{1 slice of cheese}}<\frac{\text{0.5 slice of bread}}{\text{1 slices of cheese}}\)

Esto indica que no hay suficiente pan para reaccionar con todo el queso y el pan es el reactivo limitante. La regla general correspondiente, para cualquier reactivo X e Y, es\ (\ begin {align} &\ text {If Real} ~\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}} <\ text {Teórico} ~\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ text {, entonces X es limitante}\ text {.}\\ &\ texto {Si es real} ~\ frac {\ texto {X}} {\ texto {Y}} >\ texto {Teórico} ~ \ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ text {, entonces Y es limitante}\ text {.}\\ \ end {align}\) Una vez identificado el reactivo limitante, solo se puede usar la cantidad inicial del reactivo limitante para iniciar cualquier cálculo respecto a esta reacción. Ahora podríamos pasar al Paso 4, para responder a las preguntas 2 y 3.

Método C - Paso 3: Identificar el reactivo limitante

Estos cálculos también se pueden organizar como una tabla, con entradas debajo de los respectivos reactivos y productos en la ecuación química. Podemos calcular (hipotéticamente) cuánto de cada reactivo se requeriría si el otro se consumiera completamente para demostrar cuál es en exceso, y cuál es limitante. Utilizamos la cantidad de reactivo limitante para calcular la cantidad de producto formado.

No te olvides de las proporciones al usar el método de tabla.


Opción 1: Usar todo el queso

	queso	+ 2 pan	→ sándwich
Material de partida (cantidad)	40	16	—
si se usa todo el queso	-40	-80	n/a
Producto real (cantidad)	0	-64	n/a No puede haber una cantidad negativa de algo

Opción 2: Usar todo el pan

	queso	+ 2 pan	→ sándwich
Material de partida (cantidad)	40	16	—
si se usa todo el pan	-8	-16	+8
Producto real (cantidad)	32	0	+8

Debido a que la Opción 2 deja todos los productos con números positivos, el pan es el reactivo limitante. Una vez identificado el reactivo limitante, solo se puede usar la cantidad inicial del reactivo limitante para iniciar cualquier cálculo con respecto a esta reacción. Ahora podemos pasar al Paso 4, para responder a las preguntas 2 y 3.

Paso 4) Encuentra la respuesta

Ahora podemos responder las preguntas 2 y 3 usando el Reactivo Limitante que encontramos usando el Método A, B o C.

Pregunta 2: Calcular cuántos sándwiches podemos hacer (debe comenzar con reactivo limitante)
Respuesta 2:
\ (\ begin {align} & n_ {\ text {sándwiches hechos}} =\ text {16 rebanadas de pan}\ veces\ frac {\ text {1 sandwich}} {\ text {2 rebanadas de pan}} =\ text {8 sándwiches} \\\ end {align}\) Pregunta 3: Cuando terminemos de hacer sándwiches, ¿cuánto queso sobrará? (Este es un cálculo de dos pasos)

Responder 3:
\ (\ begin {align} & n_ {\ text {queso USADO}} =\ texto {16 rebanadas de pan}\ veces\ frac {\ text {1 rebanada de queso}} {\ text {2 rebanadas de pan}} =\ texto {8 rebanadas de queso USADO}\ \\ end {align}\) Siguiente, simplemente resta la cantidad de queso que usaste de la cantidad con la que empezaste.

\ (\ begin {align} &\ text {40 rebanadas de queso al INICIO} -\ text {8 rebanadas de queso USADAS} =\ texto {32 rebanadas de queso sobrantes}\ \\ end {align}\)

Una pregunta de seguimiento podría ser:
Pregunta 4: Si quisiera asegurarme de haber usado todo el queso sobrante y hacer un viaje especial a la tienda. Cuánto pan debo conseguir en la tienda.

(Este cálculo sería similar a la Pregunta/Respuesta 2.)

Respuesta 4:
\ (\ begin {align} & n_ {\ text {pan necesario}} =\ texto {32 rebanadas de queso}\ veces\ frac {\ text {2 rebanadas de pan}} {\ text {1 rebanada de queso}} =\ texto {64 rebanadas de pan más necesitan ser compradas}\\ \ end {align}\)

(Por supuesto, cuando la relación molar real y teórica de X e Y son equivalentes, ambos reactivos se consumirán completamente al mismo tiempo, y ninguno está en exceso.). Volver al principio de la página

Un ejemplo con más de dos materiales de partida

EJEMPLO 2 Uno de mis alimentos favoritos para el desayuno son las tortillas de jamón y queso por la mañana. Estoy a dieta así que siempre mido la cantidad de cada ingrediente que uso. Siempre hago dos por si alguien más quiere uno. A continuación se muestra la receta de mi tortilla 'perfecta'.

Receta:
6 Huevos grandes - 200. g por un huevo
1 taza de jamón - 125. g por una taza
2 tazas de queso rallado - 50. g por una taza

Abro el refrigerador esta mañana para encontrar un exceso de huevos grandes (50 huevos), 400. g de jamón y 250. g de queso.

Pregunta 1: ¿Cuántas tortillas puedo hacer para el desayuno con todos los ingredientes que saqué del refrigerador?

Pregunta 2: ¿Qué queda cuando termine de cocinar todas las tortillas?

Pregunta 3: ¿Cuál es la masa total de nuestras tortillas cocidas?

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RESPUESTAS

Paso 1) Escribe la receta en forma de una ecuación equilibrada

+

+

+

→

+

6 huevos grandes + 2 tazas de queso + 1 taza de jamón → 2 tortillas

Paso 2) Encontrar Cantidad (moles) e Identificar conversiones unitarias útiles y/o relaciones molares

Conversiones de unidades

De acuerdo con la ecuación escrita en el paso 1, estas relaciones molares se pueden escribir usando el número delante del ingrediente, también conocido como coeficiente.

Una vez más, cuando empiezas por primera vez, es útil escribir las proporciones o las relaciones estequiométricas que conectan todos los componentes de la receta.
Hace que sea más fácil elegir cuál proporción usarás como conversión de unidades para ayudarte a calcular lo que se está planteando la pregunta.

Como puede ver, esta vez hay más relaciones molares porque hay más materiales de partida. Adicionalmente, la pregunta nos dio información sobre la masa por unidad de alimento. Por lo tanto, hay 8 conversiones de unidades en esta pregunta.

\(\frac{\text{6 Large eggs}}{\text{2 cups of cheese}}=\frac{\text{2 cups of cheese}}{\text{6 Large eggs}}\)		\(\frac{\text{6 Large eggs}}{\text{1 cup of ham}}=\frac{\text{1 cup of ham}}{\text{6 Large eggs}}\)
\(\frac{\text{6 Large eggs}}{\text{2 omelets}}=\frac{\text{2 omelets}}{\text{6 Large eggs}}\)		\(\frac{\text{2 cups of cheese}}{\text{2 omelets}}=\frac{\text{2 omelets}}{\text{2 cups of cheese}}\)
\(\frac{\text{2 cups of cheese}}{\text{1 cup of ham}}=\frac{\text{1 cup of ham}}{\text{6 Large eggs}}\)		\(\frac{\text{1 cup of ham}}{\text{2 omelets}}=\frac{\text{2 omelets}}{\text{1 cup of ham}}\)
\(\frac{\text{1 cup of ham}}{\text{125 g ham}}=\frac{\text{125 g ham}}{\text{1 cup of ham}}\)		\(\frac{\text{1 cup of cheese}}{\text{50. g cheese}}=\frac{\text{50. g cheese}}{\text{1 cup of cheese}}\)

Encuentra Moles

Luego, necesitamos convertir todos los materiales de partida de masa a la cantidad asociada a la receta o ecuación para poder comparar los materiales de partida.
La cantidad real de jamón y queso se puede calcular utilizando la masa por unidad de material. Por ejemplo, en este caso, 1 taza de queso es de 50. gramos.

En términos químicos, a esto se le llama la masa molar. La masa molar se puede utilizar como conversión de unidades. Refiérase anteriormente

para conversiones de unidades útiles Relacionar la idea de masa molar con la vida cotidiana es algo que hacemos todo el tiempo sin siquiera pensarlo.
Por ejemplo, tienes un surtido de dulces en un cubo. Tres niños se acercan a ti y te piden unos dulces.

¿Pesas los dulces y les das a los tres niños masas equivalentes? No. Eso sería poco realista y probablemente un poco desordenado.

En cambio, solo decidimos que se le debe dar una barra de chocolate a cada niño. Kid #1 recibe una barra Snickers, kid #2 recibe una Vía Láctea y kid #3 recibe una barra de Kit Kat. Todos están contentos porque recibieron su PROPIA barra de chocolate; no les importa que uno pueda pesar un poco más que las otras barras de caramelo.

Para resumir, Snickers, Vía Láctea y Kit Kat representan todos UNA barra de chocolate, sin embargo tienen diferentes masas... pero está bien. Para relacionarlo aún más con la química, un mol de cualquier compuesto es equivalente a un mol de cualquier otro compuesto, solo tienen una masa diferente dependiendo de qué sustancia estés hablando; solo sustituye estas palabras y vuelves a nuestro ejemplo cotidiano; 'mole' = 'barra de caramelos' y 'compuesto' = 'tipo de barra de caramelos'.

Puedes usar esta idea a la inversa, si conoces la masa, entonces se puede calcular la cantidad de barras de caramelo o 'moles'. \ (\ begin {align} &\ text {} n_ {\ text {queso (real)}} =\ texto {250. g de queso}\ veces\ frac {\ text {1 taza de queso}} {\ texto {50. g de queso}} =\ texto {5.00 tazas de queso}\ \\ &\ texto {} n_ {\ texto {jamón (real)}} =\ texto {400. g de jamón}\ veces\ frac {\ texto {1 taza de jamón}} {\ texto {125 g de jamón}} =\ text {3.2 tazas de jamón}\\ \ end {align}\)

Paso 3) Encontrar el reactivo limitante

Saltar al Método A, ejemplo 2
Saltar al Método B, ejemplo 2
Saltar al Método C, ejemplo 2

Método A - Paso 3: Identificar el Reactivo Limitante

Usemos lo que sabemos y nuestra conversión de unidades para llevarnos a lo que queremos saber. Nunca inicies un problema matemático con una conversión de unidades si no tienes que hacerlo.

Lo que sabemos:
1) Sabemos que tenemos 5.0 tazas de queso
2) Sabemos que tenemos 3.2 tazas de jamón.

Vamos a configurar ecuaciones usando las proporciones del Paso 2 para averiguar cuánto del otro material de partida necesitaríamos para hacer nuestros sándwiches. \ (\ begin {align} & n_ {\ text {queso necesario}} =\ texto {3.2 tazas de jamón}\ veces\ frac {\ texto {2 tazas de queso}} {\ text {1 taza de jamón}} =\ texto {6.4 tazas de queso}\\ &\\ n_ {\ texto {jamón necesario}} =\ texto {5.0 tazas de queso}\ veces\ frac {texto {texto {1 taza de jamón}} {\ text {2 tazas de queso}} =\ texto {2.5 tazas de jamón}\ \\ end {align}\) Estos cálculos nos muestran que necesitamos 6.4 tazas de queso... ¿tenemos tanto? No.
Estos cálculos nos muestran que necesitamos 2.5 tazas de jamón.. ¿tenemos tantas? Sí.

Debido a que no tenemos suficiente queso, se considera que el queso es nuestro factor limitante, también conocido como el reactivo limitante.

Una vez identificado el reactivo limitante, solo se puede usar la cantidad inicial del reactivo limitante para iniciar cualquier cálculo con respecto a esta reacción. Ahora podríamos pasar al Paso 4, para responder Ejemplo 2, preguntas 1, 2 y 3.

Método B - Paso 3: Identificar el reactivo limitante

A partir de este ejemplo se puede comenzar a ver lo que hay que hacer para determinar cuál de dos reactivos, X o Y, es limitante antes de pasar al paso final de calcular la cantidad de producto que puede hacer.

Dado que los huevos, o un material de partida está en exceso, no necesita involucrarse en encontrar el reactivo limitante.
Debemos comparar la relación teórica estequiométrica X/Y con la relación real de cantidades de X e Y que inicialmente se mezclaron entre sí. Cualquiera que sea la relación MENOR que la relación estequiométrica teórica dada por los coeficientes en la ecuación, se considera que es el reactivo limitante.

En el Ejemplo 1 esta relación de cantidades iniciales La relación real (usando los materiales que realmente tenemos)

\(\frac{n_{\text{cups of cheese (actual)}}}{n_{\text{cups of ham (actual)}}}=\frac{\text{5.0 cups of cheese}}{\text{3.2 cups of ham}}=\frac{\text{1.5625 cups of cheese}}{\text{1 cup of ham}}\) fue MENOR que la relación estequiométrica teórica Relación teórica (en un ideal mundo tendríamos todos los materiales necesarios)

\(\text{Theoretical}\left( \frac{\text{2 cups of cheese}}{\text{1 cup of ham}} \right)=\frac{\text{2.0 cups of cheese}}{\text{1 cup of ham}}\)\(\frac{\text{1.5625 cups of cheese}}{\text{1 cup of ham}}<\frac{\text{2.0 cups of cheese}}{\text{1 cup of ham}}\)

Esto indica que no hay suficientes tazas de queso para reaccionar con todo el jamón y el queso es el reactivo limitante. La regla general correspondiente, para cualquier reactivo X e Y, es\ (\ begin {align} &\ text {If Real} ~\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}} <\ text {Teórico} ~\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ text {, entonces X es limitante}\ text {.}\\ &\ texto {Si es real} ~\ frac {\ texto {X}} {\ texto {Y}} >\ texto {Teórico} ~ \ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ text {, entonces Y es limitante}\ text {.}\\ \ end {align}\) Una vez identificado el reactivo limitante, solo se puede usar la cantidad inicial del reactivo limitante para iniciar cualquier cálculo respecto a esta reacción. Ahora podríamos pasar al Paso 4, para responder Ejemplo 2, preguntas 1, 2 y 3.

Método C - Paso 3: Identificar el reactivo limitante

Estos cálculos también se pueden organizar como una tabla, con entradas debajo de los respectivos reactivos y productos en la ecuación química. Podemos calcular (hipotéticamente) cuánto de cada reactivo se requeriría si el otro se consumiera completamente para demostrar cuál es en exceso, y cuál es limitante. Utilizamos la cantidad de reactivo limitante para calcular la cantidad de producto formado.

Nota: No te olvides de las proporciones al usar el método de tabla.


Opción 1: Usar todo el jamón

	6 huevos	+ 1 taza de jamón	+ 2 tazas de queso	→ 2 tortillas
Material de partida (cantidad)	50	5	3.2	-
si se usa todo el jamón	-30	-5	-6.4	n/a
Producto real (cantidad)	20	0	-3.2	n/a No puede haber una cantidad negativa de algo

Opción 2: Usar todo el queso

	6 huevos	+ 1 taza de jamón	+ 2 tazas de queso	→ 2 tortillas
Material de partida (cantidad)	50	5	3.2	-
si se usa todo el queso	-19.2	-1.6	-3.2	n/a
Producto real (cantidad)	30.8	3.4	0	3.2

Opción 3: Usar todo el pan

	6 huevos	+ 1 taza de jamón	+ 2 tazas de queso	→ 2 tortillas
Material de partida (cantidad)	50	5	3.2	-
si se usa todo el queso	-50	-8.3	-16.7	n/a
Producto real (cantidad)	0	-3.3	-13.5	n/a No puede haber una cantidad negativa de algo

Debido a que la Opción 2 nos deja con todos los números positivos, el queso es el reactivo limitante. Una vez identificado el reactivo limitante, solo se puede usar la cantidad inicial del reactivo limitante para iniciar cualquier cálculo con respecto a esta reacción. Ahora podemos pasar al Paso 4, para responder Ejemplo 2, preguntas 1, 2 y 3.

Paso 4) Encuentra la respuesta

Ahora podemos responder Ejemplo 2, preguntas 1 2 y 3 usando el Reactivo Limitante que encontramos usando el Método A, B o C.

Pregunta 1: ¿Cuántas tortillas puedo hacer para el desayuno con todos los ingredientes que saqué del refrigerador? (Comienza con reactivo limitante)

Respuesta 1:\ (\ begin {align} & n_ {\ text {omelets made}} =\ text {5.0 tazas de queso}\ times\ frac {\ text {2 tortillas}} {\ text {2 tazas de queso}} =\ text {5 tortillas}\ \ end {align}\)
Pregunta 2: Lo que queda cuando termine de cocinar las tortillas? (Este es un cálculo de dos pasos)
Responder 2:
\ (\ begin {align} & n_ {\ text {jamón USADO}} =\ texto {5.0 tazas de queso}\ veces\ frac {\ text {1 taza de jamón}} {\ texto {2 tazas de queso}} =\ texto {2.5 tazas de jamón USADO}\\ \ end {align}\)

\ (\ begin { align} & n_ {\ text {huevos USADOS}} =\ text {5.0 tazas de queso}\ times\ frac {\ text {6 Huevos grandes}} {\ text {2 tazas de queso}} =\ text {15 Huevos grandes USADOS}\ \ end {align}\) A continuación, simplemente resta la cantidad de jamón y huevos que usaste de cuánto empezaste.

\ (\ begin {align} &\ text {3.2 tazas de jamón al INICIO} -\ text {2.5 tazas de jamón USADO} =\ texto {0.7 tazas de jamón sobrantes}\\ \ end {align}\)

\ (\ begin {align} &\ text {50 Huevos grandes para INICIAR} -\ text {15 Huevos grandes USADOS} =\ text {35 Huevos grandes sobrantes}\\ \ end {align}\)

Pregunta 3: Cuál es el peso total de una tortilla
Respuesta 3: Usa la respuesta a la Pregunta 1 para iniciar este problema. \ (\ begin {align} & {\ text {Masa de todas las tortillas}} =\ text {5.0 tortillas}\ veces\ frac {\ text {(1200 g de huevo + 125 g. de jamón + 100. g de queso)}} {\ text {2 tortillas}} =\ text {3562.5 g de tortillas}\ \ end align {}\)
Una pregunta de seguimiento podría be:
Pregunta 4: ¿Cuánto cuesta una tortilla de peso?

(Este cálculo sería similar a la masa molar explicada anteriormente.)

Respuesta 4:
\ (\ begin {align} & {\ text {Masa de una tortilla}} =\ frac {\ texto {3562.5 g de tortilla}} {\ text {5 tortillas}} =\ texto {712.5 g por una tortilla}\ \ end {align}\) Volver al principio de la página

Ejemplo 3 - Relacionar ejemplos del mundo real con ecuaciones químicas

Hematita mineral		Coque puro (fuente de carbono)

El mineral de hematita, Fe ₂ O ₃, es el principal mineral de hierro utilizado en la producción de hierro metálico.

La reacción de la hematita mineral (Fe ₂ O ₃) con coque (C) produce hierro metálico (Fe) y CO ₂. Como encargado de un alto horno se le dice que tiene 20.5 Mg (megagramas) de Fe ₂ O ₃ y 2.84 Mg de coque a mano. a) ¿Cuál debe ordenar primero, otro envío de mineral de hierro o uno de coque? (b) ¿Cuántos megagramas de hierro puedes hacer con los materiales que tienes?

Si te quedas atascado, vuelve al Ejemplo 2 y revisa cada paso usando términos con los que estés familiarizado. Utilizarás exactamente el mismo proceso y cálculo para resolver el Ejemplo 3 que usaste en el Ejemplo 2.

Responder

Paso 1

Escribe una ecuación balanceada 2 Fe ₂ O _{3 (s)} + 3 C _(s) → 3 CO _{2 (g)} + 4 Fe _(s)

Paso 2

Encontrar moles e identificar conversiones unitarias útiles

Las cantidades iniciales de C y Fe ₂ O ₃ se calculan utilizando las masas molares apropiadas que se encuentran en la tabla periódica

\ (\ begin {align} &\ text {} n_ {\ text {Carbono (real)}} =\ texto {2}\ texto {.84}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {6}}\ texto {g C}\ veces\ frac {\ texto {1 mol C}} {\ texto {12}\ texto {.01 g C}} =\ texto {2}\ texto {.36}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {5}}\ texto {mol C}\\ &\ & n_ {\ texto {Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ {\ texto {3}}\ texto {( real)}} =\ texto {20}\ texto {.5}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {6}}\ texto {g Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ {\ texto {3}}\ veces\ frac {\ texto {1 mol Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ _ {\ texto {3}}} {\ texto {159}\ texto {.69 g Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ {\ texto {3}}} =\ texto {1}\ texto {.28}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {5}}\ texto {mol Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ {\ texto {3}}\ \ final {alinear}\)

La relación estequiométrica que conecta C y Fe ₂ O ₃ es

\(\frac{\text{3 mol C}}{\text{2 mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}= \frac{\text{2 mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}{\text{3 mol C}}\)Comparar con el Paso 2 en el Ejemplo de Tortilla

Paso 3

Encuentra el reactivo limitante

Saltar al Método B
Saltar al Método C

Método A

Usemos lo que sabemos y nuestra conversión de unidades para llevarnos a lo que queremos saber. Nunca inicies un problema matemático con una conversión de unidades si no tienes que hacerlo.

Lo que sabemos:
1) Sabemos que tenemos 1.28 x 10 ⁵ mol de Fe ₂ O ₃
2) Sabemos que tenemos 2.36 x 10 ⁵ mol C.

Vamos a configurar ecuaciones usando la relación del Paso 2 para averiguar cuánto del otro material de partida necesitaríamos para hacer nuestros sándwiches. \ (\ begin {align} &\ text {} n_ {\ texto {\ texto {Carbono necesario}} =\ texto {1.28}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {5}}\ texto {mol Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ {\ texto {3}}\ veces\ frac {\ texto {3 mol C}} {\ texto {2}\ texto {2}\ texto {mol Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ {\ texto {3}}} =\ texto {1.92}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {5}}\ texto {mol C necesario}\\ &\ & amp; n_ {\ texto {Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ {\ texto {3}}\ texto {necesario}} =\ texto {2}\ texto {.36}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {5}}\ texto {mol C}\ veces\ frac {\ texto {2 mol Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {2}\ texto {O} _ _ {\ texto {3}}} {\ texto {3 mol C}} =\ texto {1.57}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {5}}\ texto {mol Fe} _ {\ texto {2}}\ texto {O} _ {\ texto {3}}\ texto {3}}\ texto {necesario}\ \ final {alinear}\ )
Estos cálculos nos muestran que necesitamos 1.92 x 10 ⁵ mol C. ¿tenemos eso? Sí. Tenemos 2.36 x 10 ⁵ mol C
Estos cálculos nos muestran que necesitamos 1.57 x 10 ⁵ mol Fe ₂ O ₃.. ¿tenemos eso? No. Solo tenemos 1.28 x 10 ⁵ mol Fe ₂ O ₃

Debido a que no tenemos suficiente Fe ₂ O ₃, Fe ₂ O ₃ se considera nuestro factor limitante, también conocido como el reactivo limitante.

Una vez identificado el reactivo limitante, solo se puede usar la cantidad inicial del reactivo limitante para iniciar cualquier cálculo con respecto a esta reacción. Ahora podríamos pasar al Paso 4, para responder a las preguntas 1 y 2.

Método B

Su relación es

\(\frac{n_{\text{C}}\text{(actual)}}{n_{\text{Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}\text{(actual)}}=\frac{\text{2}\text{.36}\times \text{10}^{\text{5}}\text{mol C}}{\text{1}\text{.28}\times \text{10}^{\text{5}}\text{mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}=\frac{\text{1}\text{.84 mol C}}{\text{1 mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}\)fue MÁS que la relación estequiométrica teórica
\(\text{Theoretical}\left( \frac{\text{3 C}}{\text{2 Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}} \right)=\frac{\text{1.5 mol C}}{\text{1 mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}\)\(\frac{\text{1.84 mol C}}{\text{1 mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}>\frac{\text{1.5 mol C}}{\text{1 mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}\)

Esto indica que no hay suficiente Fe ₂ O ₃ para reaccionar con todo el carbono (C). Por lo tanto Fe ₂ O ₃ es el reactivo limitante.

Es decir, tienes C más que suficiente para reaccionar con todos los Fe ₂ O ₃. Fe ₂ O ₃ es el reactivo limitante, y querrás pedir más primero ya que se consumirá primero.

La regla general correspondiente, para cualquier reactivo X e Y, es

\ (\ begin {align} &\ text {Si es real} ~\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}} <\ text {Teórico} ~\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ text {, entonces X es limitante}\ text {.}\\ &\ &\ text {Si es real} ~\ frac {\ texto {X}}\ text {Y}} >\ text {Teórico} ~\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ text {, entonces Y es limitante}\ text {.} \\ \ fin {alinear}\)

Ahora podríamos pasar al Paso 4, para responder a las preguntas 1 y 2.

Método C

2 Fe ₂ O _{3 (s)} + 3 C _(s) → 3 CO _{2 (g)} + 4 Fe _(s)

Opción 1: Usar todo el óxido de hierro (III)

	2 Fe 2 O 3 (s)	+ 3 C (s)	→ 3 CO 2 (g)	+ 4 Fe (s)
Material de partida (mol)	1.28 x 10 ^5	2.36 x 10 ^5	—	—
si se usa todo el Fe 2 O 3	-1.28 x 10 ^5	-1.92 x 10 ^5	+1.92 x 10 ^5	+2.56 x 10 ^5
Producto real (cantidad)	0	4.40 x 10 ^4	1.92 x 10 ^5	2.56 x 10 ^5

Opción 2: Usar todo el carbono

	2 Fe 2 O 3 (s)	+ 3 C (s)	→ 3 CO 2 (g)	+ 4 Fe (s)
Material de partida (mol)	1.28 x 10 ^5	2.36 x 10 ^5	—	—
si se usa todo el carbono	-1.57 x 10 ^5	-2.36 x 10 ^5	+2.36 x 10 ^5	+3.15 x 10 ^5
Producto real (cantidad)	-2.9 x 10 ^4	0	n/a Los montos no pueden ser negativos

Debido a que la Opción 1 deja todas las cantidades con números positivos, el Fe ₂ O ₃ es el reactivo limitante. Una vez identificado el reactivo limitante, solo se puede usar la cantidad inicial del reactivo limitante para iniciar cualquier cálculo con respecto a esta reacción.

Paso 4

b) La cantidad de producto formado en una reacción puede calcularse a través de una relación estequiométrica apropiada a partir de la cantidad de un reactivo que se consumió. Parte del exceso de reactivo C quedará sobrante, pero se consumirá toda la cantidad inicial de Fe ₂ O ₃. Por lo tanto, utilizamos el real\(n_{\text{Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}\) para calcular cuánto Fe se puede obtener

Cuatro pasos generales:
Paso 1) Escribir y ecuación
Paso 2) Encontrar moles
Paso 3) Usar relación molar para identificar reactivo limitante
Paso 4) Convertir a la respuesta.

\(m_{\text{Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}\xrightarrow{divide M_{\text{Fe}}}n_{\text{Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}\text{ }\xrightarrow{times \text{ (Fe/Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}\text{)}}\text{ }n_{\text{Fe}}\xrightarrow{times M_{\text{Fe}}}\text{ }m_{\text{Fe}}\)\(n_{\text{mol Fe}}=\text{1}\text{.28 }\times \text{ 10}^{\text{5}}\text{ mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}\text{ }\times \text{ }\frac{\text{4 mol Fe}}{\text{2 mol Fe}_{\text{2}}\text{O}_{\text{3}}}=\text{2.56}\times \text{ 10}^{\text{5}}\text{ mol Fe}\)

\(m_{\text{ g Fe}}=\text{2}\text{.56 }\times \text{ 10}^{\text{5}}\text{ mol Fe}\times \frac{\text{55}\text{.85 g}}{\text{1 mol Fe}}=\text{1}\text{.43 }\times \text{ 10}^{\text{7}}\text{ g Fe}\)

Haremos 1.43 × 10 ⁶ g Fe, o 14.3 Mg, Fe con esta cantidad de reactivos.
Comparar con el Paso 4 en el Ejemplo de Tortilla
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¡Practicemos!

Consulta estas simulaciones para ayudarte con este concepto. Sigue los cuatro pasos a continuación.

1) Escribir una ecuación química EQUILIBRADA. La ecuación en la simulación no está equilibrada.
2) Elija dos masas iniciales para sus materiales de partida.
3) Trabajar a través de los pasos para calcular cuánto de cada producto quedará.
4) Trabajar a través de los pasos para calcular la cantidad de reactivo que quedará una vez que se complete la reacción.
5) ¡Haz clic en “Ejecutar prueba” para verificar si tienes razón!

Metano y Oxígeno - Reactivo Limitante Práctica Nitrato de
Plata y Cloruro de Hierro (III) Reactivo Limitante Práctica Cloruro de
Aluminio y Cobre (II) - Reactivo Limitante Práctica Fosfato
sódico y Nitrato de Estaño Práctica limitante de reactivos

Como puede ver en todos estos ejemplos, en un caso en el que haya un reactivo limitante, se debe utilizar la cantidad inicial del reactivo limitante para calcular la cantidad de producto formado. Usar la cantidad inicial de un reactivo presente en exceso sería incorrecto, ya que dicho reactivo no se consume del todo.

El concepto de reactivo limitante fue utilizado por el químico alemán del siglo XIX Justus von Liebig (1807 a 1873) para derivar una importante ley biológica y ecológica. La ley del mínimo de Liebig establece que la sustancia esencial disponible en la menor cantidad relativa a algún mínimo crítico controlará el crecimiento y reproducción de cualquier especie de vida vegetal o animal. Cuando un grupo de organismos se queda sin ese reactivo limitante esencial, las reacciones químicas necesarias para el crecimiento y la reproducción deben detenerse. Las vitaminas, proteínas y otros nutrientes son esenciales para el crecimiento del cuerpo humano y de las poblaciones humanas. De igual manera, el crecimiento de algas en cuerpos naturales de agua como el lago Erie se puede inhibir al reducir el suministro de nutrientes como el fósforo en forma de fosfatos. Es por esta razón que muchos estados han regulado o prohibido el uso de fosfatos en detergentes y están construyendo plantas de tratamiento que pueden eliminar fosfatos de las aguas residuales municipales antes de que ingresen a lagos o arroyos.

El Ejemplo 4 de Ecuaciones y Relaciones de Masa también ilustra la idea de que un reactivo en una ecuación química puede consumirse completamente sin agotar todos los demás. Tanto en el laboratorio como en el ambiente, los reactivos económicos como el O ₂ atmosférico a menudo se suministran en exceso. Alguna porción de dicho reactivo quedará inalterada después de la reacción. Por el contrario, por lo menos un reactivo suele consumirse completamente. Cuando se ha ido, los otros reactivos sobrantes no tienen nada con qué reaccionar y no se pueden convertir en productos. La sustancia que se consume primero es el reactivo limitante.

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