3.8.1: Biología- Peso de la Producción de Alimentos y Energía

Como hemos visto, la dieta de las Águilas (junto con todos los demás animales incluyéndonos a nosotros) incluye ciertas masas de alimentos. Para las águilas, es de 250-550 g/día. También vimos que esto proporciona la energía para todas las actividades del día, y los alimentos que quedan después de la producción de energía van al aumento de peso. ¿Cómo se relaciona la masa de alimentos con la energía producida? El primer paso para responder a esta pregunta es tan sencillo, e implica escribir una “ecuación termoquímica” global para el metabolismo del azúcar, que resulta ser la misma que la ecuación para la combustión del azúcar. Una respuesta exhaustiva a esta pregunta requiere que consideremos otros factores, que retomaremos más adelante.

Las ecuaciones termoquímicas se utilizan para relacionar los cambios de energía con las reacciones químicas que los producen. Por ejemplo, ya hemos visto en Metabolismo del azúcar en la dieta que el azúcar se metaboliza según la ecuación ^[1]:

C ₆ H ₁₂ O ₆ (s) + 6 O ₂ (g) → 6 CO ₂ (g) + 6 H ₂ O (l) (25 ^o, 1 Atm) Δ H _m = —2808 kJ (1) Aquí el signo de Δ H _m (delta H subíndice m) nos indica si la energía térmica se libera o se absorbe cuando se produce la reacción y el valor nos permite encontrar la cantidad real de energía involucrada. Por convención, si Δ H _m es positivo, el calor es absorbido por la reacción; es decir, es endotérmico. Más comúnmente, Δ H _m es negativo como en la Ec. (1), lo que indica que la energía térmica es liberada en lugar de absorbida por la reacción, y que la reacción es exotérmica. Esta convención sobre si Δ H _m es positiva o negativa mira el cambio de calor en términos de la materia realmente involucrada en la reacción y no en su entorno. En la reacción en la Ec. (1), los átomos de C, H y O han perdido colectivamente energía y es esta pérdida la que se indica por un valor negativo de Δ H _m.

Es importante notar que Δ H _m es el cambio de energía para la ecuación tal como está escrita. Esto es necesario porque la cantidad de calor liberado o absorbido por una reacción es proporcional a la cantidad de cada sustancia consumida o producida por la reacción. Así, la Eq. (1) nos dice que se emiten 2805 kJ de energía térmica por cada mol de C ₆ H ₁₂ O ₆ que se consume. Alternativamente, nos dice que se liberan 2808 kJ por cada 6 moles de H ₂ O producidos, es decir, se producen 468 kJ por cada mol de H ₂ O. Δ H _m para la Ecuación (1) también nos dice que se liberan 2808 kJ de calor cuando se liberan 6 moles de dióxido de carbono producido, o se consumen 6 mol de oxígeno. Visto de esta manera, ΔH _m es un factor de conversión que nos permite calcular el calor absorbido cuando se consume o produce una cantidad determinada de sustancia. Si q es la cantidad de calor absorbido y n es la cantidad de sustancia involucrada, entonces

\(\Delta H_{\text{m}}=\frac{q}{n}\)(2)

EJEMPLO 1 Cuánta energía térmica se obtiene si asumimos que la dieta del águila de 250-550 g incluye 350 g de glucosa, C ₆ H ₁₂ O ₆, que se quema en oxígeno según la ecuación:

C ₆ H ₁₂ O ₆ (s) + 6 O ₂ (g) → 6 CO ₂ (g) + 6 H ₂ O (l)

Δ H _m = —2808 kJ (3)

Solución

La masa de C ₆ H ₁₂ O ₆ se convierte fácilmente a la cantidad de C _{6 H 12 O 6} a partir de la cual la energía térmica q se calcula fácilmente por medio de la Ec. (2). El valor de Δ H _m es —2805 kJ por mol de C ₆ H ₁₂ O ₆,

\(m_{\text{C}_{\text{6}}\text{H}_{\text{12}}\text{O}_{\text{6}}}\text{ }\xrightarrow{M}\text{ }n_{\text{C}_{\text{6}}\text{H}_{\text{12}}\text{O}_{\text{6}}}\text{ }\xrightarrow{\Delta H_{m}}\text{ }q\)

para que

\(q=\text{350}\text{ g C}_{\text{6}}\text{H}_{\text{12}}\text{O}_{\text{6}}\text{ }\times \text{ }\frac{\text{1 mol C}_{\text{6}}\text{H}_{\text{12}}\text{O}_{\text{6}}}{\text{180}\text{.16 g C}_{\text{6}}\text{H}_{\text{12}}\text{O}_{\text{6}}}\text{ }\times \text{ }\frac{-\text{2808 kJ}}{\text{mol C}_{\text{6}}\text{H}_{\text{12}}\text{O}_{\text{6}}}=-\text{5 455 kJ}\) Nota: Por convención un valor negativo de q corresponde a una liberación de energía térmica por parte de la materia involucrada en la reacción. La cantidad Δ H _m es el cambio de entalpía para la ecuación de reacción tal como está escrito. En este contexto el símbolo Δ (delta) significa cambio en” mientras que H es el símbolo de la cantidad que se está cambiando, es decir, la entalpía. Trataremos la entalpía con cierto detalle en Entalpía Por el momento podemos pensarla como una propiedad de la materia que aumenta cuando la materia absorbe energía y disminuye cuando la materia libera energía.

Es importante darse cuenta que el valor de Δ H _m dado en ecuaciones termoquímicas como (1) o (3) depende del estado físico tanto de los reactivos como de los productos. Así, si se obtuviera agua como gas en lugar de líquido en la reacción en la Ec. (1), el valor de Δ H _m sería diferente de -2808 kJ. También es necesario especificar tanto la temperatura como la presión ya que el valor de Δ H _m depende muy ligeramente de estas variables. Si estos no se especifican [como en la Ec. (3)] generalmente se refieren a 25°C y a la presión atmosférica normal.

Dos características más de las ecuaciones termoquímicas surgen de la ley de conservación de energía. La primera es que escribir una ecuación en la dirección inversa cambia el signo del cambio de entalpía. Por ejemplo,

H ₂ O (l) → H ₂ O (g) Δ H _m = 44 kJ (4 a) nos dice que cuando se vaporiza un mol de agua líquida, se absorbe 44 kJ de calor. Esto corresponde a que el calor se absorbe de tu piel cuando se evapora la transpiración, y te enfrías. La condensación de 1 mol de vapor de agua, por otro lado, desprende exactamente la misma cantidad de calor. H ₂ O (g) → H ₂ O (l) Δ H _m = —44 kJ (4 b) Para ver por qué esto debe ser cierto, supongamos que Δ H _m [Eq. (4a)] = 44 kJ mientras Δ H _m [Eq. ( 4b)] = —50.0 kJ. Si tomáramos 1 mol de agua líquida y dejáramos que se evapore, se absorberían 44 kJ. Entonces podríamos condensar el vapor de agua, y se desprenderían 50.0 kJ. Podríamos volver a tener 1 mol de agua líquida a 25°C pero también tendríamos 6 kJ de calor que se habían creado de la nada! Esto violaría la ley de conservación de la energía. La única manera en que el problema puede evitar es que Δ H _m de la reacción inversa sea igual en magnitud pero opuesto en signo de Δ H _m de la reacción hacia adelante. Es decir, Δ H _m adelante = —Δ H _m atrás

Referencias

1. Atkins, P. Química Física, 6a Ed., W.H. Freeman &Co. Nueva York, 1998, p. 69

Contributors

• Ed Vitz (Kutztown University), John W. Moore (UW-Madison), Justin Shorb (Hope College), Xavier Prat-Resina (University of Minnesota Rochester), Tim Wendorff, and Adam Hahn.