3.10.1: Biología- Energía Muscular a partir del ATP

Hemos visto el azúcar como fuente de [Peso de la Producción de Alimentos y Energía | producción de energía] en nuestros cuerpos en las últimas secciones, pero también sabemos que el mecanismo por el cual se entrega energía química a los músculos no es lo mismo que el mecanismo de combustión de un azúcar:

C ₆ H ₁₂ O ₆ (s) + 6 O ₂ (g) → 6 CO ₂ (g) + 6 H ₂ O (l)

(25 ^o, 1 Atm) Δ H _m = —2808 kJ mol ^—1 (1)

En nuestros cuerpos, el trifosfato de adenosina, el ATP y el difosfato de adsenosina, ADP, son intermediarios centrales en el suministro de energía.

ATP

ADP

La energía del metabolismo del azúcar se almacena en forma de ATP acumulado, y cuando la energía es necesaria por el músculo, es entregada por la reacción ^[1]

ATP ^{4 -} + H ₂ O → ADP ^{3 -} + HPO ₄ ^{2 -} + H ⁺ Δ H _m = ~ —22 kJ mol ^{—1 [2]}

que se muestra en una animación aquí.

Pero simplemente no tiene sentido que esta reacción libere energía, porque implica romper un vínculo para eliminar HPO ₄ ^{2 -}, y romper un vínculo debería requerir energía. Dado que tantos biólogos malinterpretan esta reacción, trataremos de explicar de dónde proviene más claramente la energía térmica que impulsa nuestros músculos (y crecimiento), en términos de entalpías estándar de formación, a continuación.

Es claro que hay casi un número infinito de reacciones químicas cuya energía térmica es importante conocer, y los químicos han medido los cambios de entalpía para tantas reacciones que tomaría varios volúmenes grandes para enumerar todas las ecuaciones termoquímicas. Afortunadamente la ley de Hess permite enumerar un solo valor, la entalpía estándar de formación Δ H _f, para cada compuesto. La entalpía estándar de formación es el cambio de entalpía cuando se forma 1 mol de una sustancia pura a partir de sus elementos. Cada elemento debe estar en la forma física y química que sea más estable a presión atmosférica normal y a una temperatura especificada (generalmente 25°C).

Por ejemplo, si sabemos que Δ H _f [H ₂ O (l)] = —285.8 kJ mol ^—1, podemos escribir inmediatamente la ecuación termoquímica

H ₂ (g) + ½O ₂ (g) → H ₂ O (l) Δ H _m = —285.8 kJ mol ^—1 (2) Los elementos H y O aparecen como moléculas diatómicas y en forma gaseosa debido a que estos son sus estados químicos y físicos más estables. Obsérvese también que se desprenden 285.8 kJ por mol de H ₂ O (l) formado, debido a que se forman enlaces más fuertes (2 enlaces H-O), liberando mucha energía, mientras que los enlaces más débiles (O-O y H-H) se rompen, requiriendo menos energía. La ecuación (1) debe especificar la formación de 1 mol H ₂ O (l), por lo que el coeficiente de O ₂ debe ser ½.

El calor de formación de los átomos de Cl deja claro que la ruptura del enlace es endotérmica:

Cl ₂ → 2 Cl Δ H _m = +121.68 kJ mol ^—1 (3)

En algunos casos, como el del agua, los elementos reaccionarán directamente para formar un compuesto, y la medición del calor absorbido sirve para determinar Δ H _f. Muy a menudo, sin embargo, los elementos no reaccionan directamente entre sí para formar el compuesto deseado, y Δ H _f debe calcularse combinando los cambios de entalpía para otras reacciones. Este es el caso de ATP

Algunas entalpías estándar de formación a 25°C.

Algunas entalpías estándar de formación a 25°C.

Compuesto	Δ H f /kJ mol ^—1	Δ H f /kcal mol ^—1	Compuesto	Δ H f /kJ mol ^—1	Δ H f /kcal mol ^—1
AgCl (s)	—127.068	—30.35	H 2 O (g)	—241.818	—57.79
AgN 3 (s)	+620.6	+148.3	H 2 O (l)	—285.8	—68.3
Ag 2 O (s)	—31.0	—7.41	H 2 O 2 (l)	—187.78	—44.86
Al 2 O 3 (s)	—1675.7	—400.40	H 2 S (g)	—20.63	—4.93
Br 2 (l)	0.0	0.00	HgO (s)	—90.83	—21.70
Br 2 (g)	+30.907	+7.385	I 2 (s)	0.0	0.0
C (s), grafito	0.0	0.00	I 2 (g)	+62.438	+14.92
C (s), diamante	+1.895	+0.453	KCl (s)	—436.747	—104.36
CH 4 (g)	—74.81	—17.88	KBr (s)	—393.798	—94.097
CO (g)	—110.525	—26.41	MgO (s)	—601.7	—143.77
CO 2 (g)	—393.509	—94.05	NH 3 (g)	—46.11	—11.02
C 2 H 2 (g)	+226.73	+54.18	NO (g)	+90.25	+21.57
C 2 H 4 (g)	+52.26	+12.49	NO 2 (g)	+33.18	+7.93
C 2 H 6 (g)	—84.68	—20.23	N 2 O 4 (g)	+9.16	+2.19
C 6 H 6 (l)	+49.03	+11.72	NF 3 (g)	—124.7	—29.80
CaO (s)	—635.09	—151.75	NaBR (s)	—361.062	—86.28
CaCo 3 (s)	—1206.92	—288.39	NaCl (s)	—411.153	—98.24
CuO (s)	—157.3	—37.59	O 3 (g)	+142.7	+34.11
Fe 2 O 3 (s)	—824.2	—196.9	SO 2 (g)	—296.83	—70.93
HBr (g)	—36.4	—8.70	SO 3 (g)	—395.72	—94.56
HCl (g)	—92.307	—22.06	ZnO (s)	—348.28	—83.22
HI (g)	+26.48	+6.33

Otro punto surge de la definición de Δ H _f. La entalpía estándar de formación para un elemento en su estado más estable debe ser cero. Si formamos oxígeno a partir de sus elementos, por ejemplo, estamos hablando de la reacción

O ₂ (g) → O ₂ (g)

Dado que el oxígeno no se modifica, no puede haber cambio de entalpía, y Δ H _f = 0 kJ mol ^—1.

Las entalpías estándar de formación para algunos compuestos comunes se dan en la tabla anterior. Estos valores pueden ser utilizados para calcular Δ H _m para cualquier reacción química siempre y cuando todos los compuestos involucrados aparezcan en las tablas. Para ver cómo y por qué se puede hacer esto, considere el siguiente ejemplo.

EJEMPLO 1 Utilice entalpías estándar de formación a continuación para estimar ^[3] Δ H _m para la reacción

P ₂ O ₇ ^{4 -} + H ₂ O → 2 HPO ₄ ^{2 -} (1)

Tenga en cuenta que esto es como la descomposición (o “hidrólisis”) de ATP para dar ADP + HPO ₄ ^{2 -}, pero más simple. Todavía libera energía, a pesar de que un vínculo se rompe ostensiblemente entre ATP y HPO ₄ ^{2 -}, requiriendo energía. Lo que no se ve es muy importante: Los calores de formación de iones incluyen “energías de solvatación”, o en este caso, energías liberadas cuando las moléculas de agua se unen al HPO ₄ ^{2 -}, liberando cantidades significativas de energía. La energía liberada por la “hidratación” es mayor que la energía requerida para romper el enlace P-O-P en ATP.

especies químicas	Δ H f, kJ mol ^-1
ATP ^4 ^-	-2982
H 2 O (l)	-287
ADP ^3 ^-	-2000
HPO 4 ^2 ^-	-1299
P 2 O 7 ^4 ^-	-2286
H ^+	O

Solución

Podemos imaginar que la reacción se lleva a cabo en dos etapas, cada una de las cuales implica sólo una entalpía estándar de formación. En el primer paso los reactivos se rompen en sus elementos, y en el segundo paso los elementos se recombinan para dar los productos.

Primero, P ₂ O ₇ ^{4 -} (“ion pirofosfato”) se descompone en sus elementos:

P ₂ O ₇ ^{4 -} (aq) → 2P (s) + 7/2 O ₂ (g) Δ H _m = Δ H ₂ (2)

Dado que este es el reverso de formación de 1 mol P ₂ O ₇ ^{4 -} a partir de sus elementos, el cambio de entalpía es Δ H ₂ = {—Δ H _f [P ₂ O ₇ ^{4 -} (aq)]} = [— (—2286 kJ mol ^—1)] = +2286 kJ mol ^—1. Es positivo (endotérmico) porque romper enlaces requiere energía.

A continuación, rompemos el agua en sus elementos:

H ₂ O (l) → H ₂ + 1/2O ₂ (3)

Nuevamente Δ H ₃ = - (-287) = +287 kJ mol ^—1.

En la segunda etapa los elementos se combinan para dar 2 mol de HPO ₄ ^{2 -} (“ion monofosfato inorgánico” o “ion fosfato de hidrógeno”): 2P (s) + H ₂ + 2O ₂ (g) → 2 HPO ₄ ^{2 -} (ac ) Δ H _m = Δ H ₄ (4) En este caso Δ H ₄ = 2 × Δ H _f [HPO ₄ ^{2 -} (aq)] = 2 × (— 1299 kJ mol ^—1) = — -2598 kJ mol ^—1 Se puede verificar fácilmente que la suma de las ecuaciones (2) y (3) es P ₂ O ₇ ^{4 -} + H _{2 O → 2} HPO ₄ ^{2 -} Δ H _m = Δ H _neto Por lo tanto Δ H _neto = Δ H ₂ + Δ H ₃ + Δ H ₄ = 287 kJ mol ^—1 +2286 kJ mol ^—1 — 2598 kJ mol ^—1 = — 25 kJ mol ^—1 Observe cuidadosamente cómo se resolvió el Ejemplo 2. En la etapa 1 el compuesto reactivo P ₂ O ₇ ^{4 -} (aq) se descompuso hipotéticamente en sus elementos. Esta ecuación fue la inversa de la formación del compuesto, por lo que Δ H ₂ fue de signo opuesto a Δ H _f. En el paso 2 tuvimos la descomposición hipotética del otro reactivo, el agua, nuevamente Δ H ₂ fue opuesto en signo de Δ H _f. Finalmente, se formaron 2 moles del producto HPO ₄ ^{2 -} (aq) a partir de sus elementos. A partir de que se obtuvieron 2 mol, el cambio de entalpía se duplicó pero su signo se mantuvo igual.

Cualquier reacción química puede abordarse de manera similar. Para calcular Δ H _m sumamos todos los valores Δ H _f para los productos, multiplicando cada uno por el coeficiente apropiado, como en el paso 2 anterior. Dado que los signos de Δ H _f para los reactivos tuvieron que ser revertidos en el paso 1, los restamos, multiplicando nuevamente por coeficientes apropiados. Esto puede resumirlo por la ecuación

Δ H _m = Δ H _f (productos) — Δ H _f (reactivos) (4) El símbolo σ significa “la suma de.” Dado que los valores de Δ H _f se dan por mol de compuesto, debe estar seguro de multiplicar cada Δ H _f por un coeficiente apropiado derivado de la ecuación para la que se está calculando Δ H _m.

EJEMPLO 2 Utilizar la tabla de entalpías estándar de formación a 25°C para calcular Δ H _m para la reacción

ATP ^{4 -} + H ₂ O → ADP ^{3 -} + HPO ₄ ^{2 -} + H ⁺

Una vez más, recuerden que la energía liberada proviene del hecho de que la unión entre las moléculas de agua y el HPO ₄ ^{2 -que} se libera libera más energía de la que se necesita para romper el enlace P-O-P en ATP para dar ADP + HPO ₄ ^{2 -}.

Solución Usando la Eq. (4), tenemos

Δ H _m = Δ H _f (productos) — Δ H _f (reactivos) = [Δ H _f (ADP ^{3 -}) + Δ H _f (HPO ₄ ^{2 -})] — [Δ H _f ((H ₂ O) + Δ H _f (ATP ^{4 -})]

= (—2000) kJ mol ^—1 + (-1299) kJ mol ^—1 — (—2982 kJ mol ^—1) — (—287 kJ mol ^—1) = -30 kJ mol ^—1

Tenga en cuenta que tuvimos cuidado de usar Δ H _f [H ₂ O (l)] no Δ H _f [H ₂ O (g)].

A pesar de que el vapor de agua no es la forma más estable de agua a 25°C, aún podemos usar su valor Δ H _f para hacer un cálculo interesante: Encontrar la energía térmica requerida para vaporizar 1 mol de agua (sabemos que debería ser positivo. Se necesita energía para hervir el agua porque estamos rompiendo lazos de atracción entre las moléculas de agua. H ₂ O (l) → H ₂ O (g)] Δ H _f =?

Δ H _m = Δ H _f (productos) — Δ H _f (reactivos)

= - 241.8 - (- 285.8) = - 241.8 + 285.8 = + 44 kJ mol ^—1

Referencias

1. www.Users.csbsju.edu/~hjakubo... TP_ADPtemp.htm
2. Los valores para Δ H _m varían desde menos de 20kJ mol ^—1 liberado hasta más de 30 porque los sistemas biológicos son complejos, y los cambios de energía térmica dependen de la presencia o ausencia de muchas otras moléculas e iones. La reacción ocurre bajo un rango de condiciones.
3. Aquí usamos la palabra “estimar” porque los sistemas biológicos son complejos, y los cambios de energía térmica dependen de la presencia de muchas otras moléculas. Los valores dados son imprecisos.